EXERCICE no XIXGENANTVI — Les deux verres de jus de fruits
1L = 1 dm. 3. Le graphique situé en ANNEXE 1.2 représente le volume de jus de fruits dans chacun des verres en fonction de la hauteur de jus de fruits
EXERCICE no XXGENNCVII — Lhabitation Fonction linéaire
La fonction qui donne le volume de la maison en forme de prisme droit est définie par V(x) = 125x. 2. Calculer l'image de 8 par la fonction V. 3. Quel est la
CÔNE DE RÉVOLUTION : Correction de lexercice 2 E xercice 2
est de 4 dm et la hauteur de 50 cm. Calcule le volume de cette partie du siège. Donne la valeur exacte en fonction de puis la valeur arrondie au dixième
GUIDE POUR LA REDACTION DUN REGLEMENT BUDGETAIRE
Le budget supplémentaire reprend les résultats de l'exercice précédent Par nature ou par fonction pour les collectivités ayant plus de 10 000 habitants.
Exercices de Thermodynamique
Déterminer le cœfficient de dilatation à pression constante ? en fonction constante m (on travaille avec un système fermé) et de volume V : {Mdm
CORRECTION DU BREVET BLANC – JANVIER 2015
EXERCICE 1 (5 POINTS) Sophie souhaite déterminer le volume de l'un de ces 5 œufs. ... b) En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de .
DM n°2 - Problemes du 1er degre
Test du DM n°2 Exercice 17 : On considère les deux fonctions et définies par : ... On fait de même avec kg d'argent et on obtient un volume de cm .
Devoir Maison n°6
27 avr. 2018 Dans l'exercice proposé ici on tient compte uniquement de la ... Le volume de la piscine est 100 x 70 x 20 dm3 = 140 000 dm3 = 140 000 L.
D M 1 5 S A 1 DM15 • Mélange dacides et dosages
La conductivité de la solution en fonction du volume de titrant est représentée sur la courbe de la figure suivante : 5) Déterminer les volumes équivalents
mathématiques au cycle 4 - motivation engagement
https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/brochure_cyc60fb.pdf
Classe : 2
nde 4Devoir maison n°2
Problèmes du 1er degré
à préparer pour le :
03 / 02 / 20
Exercice 17 : Exercice 18 :
Nom :Classe : 2
nde 4Test du DM n°2
Problèmes du 1er degré
le : 03 / 02 / 20Note :
... / 10Evaluation des capacités
Je sais : Non Oui Déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux droites.Comprendre un énoncé.
Calculer une masse volumique.
Exprimer une quantité en fonction d'une autre.
Justifier qu'une fonction est affine
Tracer la représentation graphique d'une fonction affine.Résoudre un problème.
Exercice 17 : On considère les deux fonctions et définies par : = et =Déterminer par le calcul les coordonnées exactes du point d'intersection des droites représentatives de et .
Exercice 18 : La légende raconte que le roi Hiéron de Syracuse s'était fait fabriquer par un orfèvre une couronne
en or. Or, il eut un doute sur la composition de la couronne : était-elle en or pur ou bien était-ce un mélange d'or
et d'argent ? Le roi demanda de l'aide à Archimède qui utilisa la méthode suivante :•On prend kg d'or pur, on le plonge dans l'eau et on détermine son volume en mesurant la variation du
volume d'eau. On trouve un volume de cm. •On fait de même avec kg d'argent et on obtient un volume de cm.•On procède de même avec la couronne, de masse kg. Archimède trouva un volume de 65 cm.
(Pour simplifier, l'unité choisie ici est le kilogramme, qui n'existait pas à l'époque d'Archimède.)
1.Quelle fut la conclusion d'Archimède ? Justifier.
2.On rappelle que la masse volumique d'un matériau est le rapport de la masse du matériau par le
volume qu'il occupe. On la note = . Déterminer, au dixième près, les masses volumiques de l'or et
de l'argent en g.cm. g(x) p 2x+1 f(x) -2x+ p 3 fg fg m v 3 3 3 -3 1 51195
1 m v
3.On note le volume en cm d'un kilogramme d'un alliage de grammes d'or et de
grammes d'argent. a) Exprimer en fonction de . b) Justifier que la fonction est affine. c) Tracer sa représentation graphique dans le repère ci-dessous.4.Quelle était la composition, au gramme près, de la couronne du roi Hiéron ? Justifier.
f(x) 31000¡xx
f(x)x fCorrection du DM n°2
Exercice 17 : On considère les deux fonctions et définies par : = et =Déterminer par le calcul les coordonnées exactes du point d'intersection des droites représentatives de et .
On résout = :
est l'abscisse du point d'intersection des deux droites. On calcule son ordonnée : Ainsi, le point d'intersection des droites représentatives de et est M ( ; ).Exercice 18 : La légende raconte que le roi Hiéron de Syracuse s'était fait fabriquer par un orfèvre une couronne
en or. Or, il eut un doute sur la composition de la couronne : était-elle en or pur ou bien était-ce un mélange d'or
et d'argent ? Le roi demanda de l'aide à Archimède qui utilisa la méthode suivante :•On prend kg d'or pur, on le plonge dans l'eau et on détermine son volume en mesurant la variation du
volume d'eau. On trouve un volume de cm. •On fait de même avec kg d'argent et on obtient un volume de cm.•On procède de même avec la couronne, de masse kg. Archimède trouva un volume de 65 cm.
(Pour simplifier, l'unité choisie ici est le kilogramme, qui n'existait pas à l'époque d'Archimède.)
1.Quelle fut la conclusion d'Archimède ? Justifier.
Etant donné que le volume d'eau déplacé par kg d'or pur est égal à cm mais que le volume d'eau déplacé
par la couronne du roi Hiéron, qui elle aussi pèse kg, est égal à 65 cm, Archimède en a conclu que la
couronne n'était pas en or pur.2.On rappelle que la masse volumique d'un matériau est le rapport de la masse du matériau par le
volume qu'il occupe. On la note = . Déterminer, au dixième près, les masses volumiques de l'or et
de l'argent en g.cm. kg d'or pur déplace un volume d'eau égal à cm. On en déduit la masse volumique de l'or : = = ≈ g.cm. kg d'argent déplace un volume d'eau égal à cm. On en déduit la masse volumique de l'argent : = = ≈ g.cm.3.On note le volume en cm d'un kilogramme d'un alliage de grammes d'or et de
grammes d'argent. a) Exprimer en fonction de . kg d'or occupe un volume d'eau égal à cm donc grammes d'or occupent un volume égal à . Remarque : on peut s'aider d'un tableau de proportionnalité pour retrouver ce résultat.Poids (en g)
Volume (en cm)?
fg f(x) p 2x+1 g(x) -2x+ p 3 fg 1 513 195
3 1 3 m v m v -3 f(x) 3 x1000¡x f(x)x f(x)g(x) p
2x+1-2x+
p 3 p 2x+2x p3¡1
p3¡1(
p 2+2)x p3¡1
p 2+2 x p3¡1
p 2+2 f( p3¡1
p 2+2 p 2£ p3¡1
p 2+1 +1 p 6¡ p 2 p 2+1 +1 p 6¡ p 2 p 2+1 p 2+1 p 2+1 p 6+1 p 2+1 fg p3¡1
p 2+2 p 6+1 p 2+1 1513 3 1 151
3 m v 1000
51
-3 19,6 m v -3 1 3 95
1000
95
10,5 O A x151 3 51x
1000
3 1000
51
x De même, grammes d'argent occupent un volume égal à . est le volume d'un kilogramme d'un alliage de grammes d'or et de grammes d'argent.
Donc : = +
b) Justifier que la fonction est affine.On a : = avec = et =
Donc est une fonction affine.
c) Tracer sa représentation graphique.4.Quelle était la composition, au gramme près, de la couronne du roi Hiéron, au gramme près ? Justifier.
Déterminer la composition exacte de la couronne du roi Hiéron revient à déterminer la masse d'or qu'elle
contient. Sachant que la couronne déplace un volume d'eau égal à cm, cela revient à résoudre : =
Ainsi, la couronne du roi Hiéron de Syracuse était composée de g d'or et de g d'argent. f1000¡x
95(1000¡x)
1000f(x)x1000¡x f(x) 51x
1000
95(1000¡x)
1000f(x) 51x
1000
95(1000¡x)
100051x+95000¡95x
1000-44x+95000 1000
-0,044x+95 f(x)mx+p95p-0,044m f 3 f(x)6565 -0,044x+9565 -0,044x65¡95 -0,044x-30 x 30
0,044 682
3181000¡682
682318
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