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GRANDEURS ET MESURES

Mesure de longueurs G. M 1

I·XQLPp SULQŃLSMOH GH PHVXUH GHV ORQJXHXUV HVP OH PqPUH PB Les unités les plus utilisées pour mesurer les longueurs sont : le kilomètre (km), OH PqPUH P OH ŃHQPLPqPUH ŃP HP OH PLOOLPqPUH PPB Pour effectuer des calculs avec des nombres exprimant des mesures de longueurs, LO IMXP TXH PRXV OHV QRPNUHV VRLHQP H[SULPpV GMQV OM PrPH XQLPpB 3RXU IMŃLOLPHU OHV conversions, on utilise un tableau de mesure de longueurs.

Ex : 1 km = 10 hm = 100 dam = 1 000 m

1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm

45 cm = 4 dm et 5 cm = 450 mm

Multiples du mètre Sous-multiples du mètre

kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre km hm dam m dm cm mm

1 0 0 0

1 0 0 0

0 4 5 0

Comment effectuer une conversion ?

Ex : Je veux convertir 45 cm en mm.

1 -H SOMŃH OH QRPNUH 4D GMQV OH PMNOHMXB IH ŃOLIIUH GHV XQLPpV Ń·HVP-j-GLUH OH D GRLP rPUH

SOMŃp GMQV OM NRQQH ŃRORQQH LO V·MJLP LŃL GHV ŃHQPLPqPUHVB

HO Q·\ M TX·XQ ŃOLIIUH SMU ŃRORQQH A

2 -H OLV OH QRPNUH ÓXVTX·j O·XQLPp GHPMQGpH LO V·MJLP LŃL GX PLOOLPqPUHB -H UMÓRXPH GHV ]pURV

VL QpŃHVVMLUHB 45 cm = 450 mm

Distance entre Allaire et

Paris : 410 km

+MXPHXU G·XQH PMLVRQ : 8 m

IRQJXHXU G·XQ VP\OR :

15 cm

7MLOOH G·XQH IRXUPL :

4 mm

IRLVSOXV IRLVSOXV

IRLVSOXV

IRLVSOXV IRLVSOXV

Signification des préfixes :

Ex IH SpULPqPUH GX UHŃPMQJOH ŃL-dessous (en cm) est : 7 + 3 + 7 + 3 = 20 Une journée dure 24 h. Elle commence à 0 h (minuit). Sur une horloge, la petite aiguille (qui indique les heures) fait 2 fois le tour du cadran HQ XQH ÓRXUQpHB 3RXU OHV OHXUHV GH O·MSUqV-midi (ou du soir), il faut donc rajouter 12.

9RLŃL ŃRPPHQP VH OLVHQP OHV OHXUHV GH O·MSUqV-midi (ou du soir) :

Le périmètre G. M 2

3 cm 3 cm

7 cm 7 cm

P = (L + l) x 2 P = c x 4

G. M 3

0:00

9 : 00 4 : 30 7 : 00 10 : 30

21 : 00 16 : 30 19 : 00 22 : 30

Matin :

Après-midi (ou soir) :

Ex : (longueur + largeur) x 2 mesure du côté x 4

Mesure de durées

Une durée est le temps qui s

Ex :

GXUpH G·XQ ILOP : environ 1h30

Durée du trajet entre La Gacilly et Redon : 19 min

ŃRQQMvPUH OHV XQLPpV GH GXUpHV VXLYMQPHV

Comment calculer une durée ?

Il faut procéder par étapes.

Ex 8Q ILOP GpNXPH j 20 h 50 et se termine à 22 h 40.

Quelle est la durée du film ?

Réponse IM GXUpH GX ILOP HVP 1 O D0B

G. M 4

1 millénaire = 1 000 ans

1 siècle = 100 ans

1 année = 365 jours 366 OHV MQQpHV NLVVH[PLOHV

1 mois = 30 ou 31 jours VMXI IpYULHU 28 RX 2E ÓRXUV

1 jour = 24 heures (24 h)

1 heure (1h) = 60 minutes (60 min)

1 minute (1 min) = 60 secondes (60 s)

1 seconde (1 s) = 10 dixièmes de seconde

20 h 50 21 h 00 22 h 00

10 min 1 h

22 h 40

40 min

Mesure de masses G. M 5

Les unités les plus utilisées pour mesurer les masses sont : la tonne (t), le kilogramme (kg) et le gramme (g). Pour effectuer des calculs avec des nombres exprimant des mesures de masses, LO IMXP TXH PRXV OHV QRPNUHV VRLHQP H[SULPpV GMQV OM PrPH XQLPpB 3RXU IMŃLOLPHU OHV conversions, on utilise un tableau de mesure de masses.

Ex : 1 t = 1 000 kg

1 kg = 1 000 g

= 9 hg 6 dag et 3 g = 9,63 hg = 0,963 kg

Multiples du gramme Sous-multiples du gramme

kilogramme hectogramme décagramme gramme décigramme centigramme milligramme tonne quintal kg hg dag g dg cg mg t q

0 0 1 0

1 0 0 0

9 6 3

Masse de cette voiture :

1 200 kg

ou 1 t et 200 kg ou 1, 2 t.

0MVVH G·XQ NpNp j OM QMLVVMQŃH :

environ 3 kg 500 g ou 3,5 kg ou 3 500 g

0MVVH G·XQH IRXUPL :

15 mg

0MVVH G·XQ VP\OR :

5 g et 800 mg

ou 5,8 g

Lorsque le nombre possède une virgule,

c'est elle qui LQGLTXH O

XQLPp XPLOLVpH A

Ex : 5,620 g

On lit : cinq grammes six cent vingt

ou cinq virgule six cent vingt grammes.

Mesure de contenances G. M 6

Les unités les plus utilisées pour mesurer les contenances sont : le litre (L), le centilitre (cl) et le millilitre (mL). Pour effectuer des calculs avec des nombres exprimant des mesures de contenances, LO IMXP TXH PRXV OHV QRPNUHV VRLHQP H[SULPpV GMQV OM PrPH XQLPpB 3RXU IMŃLOLPHU OHV conversions, on utilise un tableau de mesure de contenances.

1 L= 10 dL = 100 cL = 1 000 mL

45 cL = 0,45 L = 450 mL

Multiples du litre Sous-multiples du litre

hectolitre décalitre litre décilitre centilitre millilitre hL daL L dL cL mL

1 0 0 0

0 4 5 0

FRQPHQMQŃH G·XQH NMLJQRLUH :

250 L

FRQPHQMQŃH G·XQH NRXPHLOOH G·HMX :

1,5 L

Lorsque le nombre possède une virgule,

c'est elle qui LQGLTXH O

XQLPp XPLOLVpH A

Ex : 1,5 L

On lit : un litre cinq

ou un virgule cinq litre.

FRQPHQMQŃH G·XQ YHUUH :

10 cL

Remarque 1 :

L = 0,5 L = 50 cL = 500 mL

L = 0,25 L = 25 cL = 250 mL

1 2 1 4

Très utile à savoir

si tu veux réaliser une recette !

Remarque 3 :

Il y a correspondance entre les unités de mesure de capacité et les unités de mesure de volume.

1 m3 1 PqPUH ŃXNH ŃRUUHVSRQG j XQ ŃXNH GH 1P GH Ń{PpB

1 m3 contient 1 000 litres YRLOj SRXUTXRL RQ QH GLP SMV © kilolitre ªB

IM ŃRQVRPPMPLRQ G·HMX OM TXMQPLPp G·HMX G·XQH SLVŃLQH " VRQP PHVXUpHV HQ P3. 1 m3 1 m

Remarque 2 :

1 I G·HMX 1 NJ

G. M 7

Deux demi-

A est le sommet GH O·MQJOH (B

On peut comparer des angles en les découpant et en les superposant ou en utilisant un gabarit ou un calque.

Ex I·MQJOH $ HVP SOXV JUMQG TXH O·MQJOH %B

Un angle plus petit que

O·MQJOH GURLP HVP XQ

angle aigu.

Un angle qui correspond

j O·pTXHUUH HVP XQ angle droit.

Un angle plus grand que

O·MQJOH GURLP HVP XQ

angle obtus. E

G. M 8

I·XQLPp G·MLUH M OM IRUPH G·XQ ŃMUUpB

Par exemple, pour les figures ci-dessus, si on choisit le carreau ŃRPPH XQLPp G·MLUH on peut écrire : - Aire de la figure A = 12 carreaux - Aire de la figure B = 10 carreaux - Aire de la figure C = 9 carreaux et demi Des figures différentes peuvent avoir la même aire. Par exemple, les figures ci-GHVVXV RQP OM PrPH MLUH 16 ŃMUUHMX[B

G. M 9

De la même manière, 1 dm² représente un carré de 1 dm sur 1 dm. GMQV XQ ŃMUUp GH 1 GPï LO \ M 100 ŃMUUpV GH 1 ŃPïB GRQŃ 1 GPï 100 ŃPïB Pour effectuer des calculs avec des nombres exprimant des aires, il faut TXH PRXV OHV QRPNUHV VRLHQP H[SULPpV GMQV OM PrPH XQLPpB 3RXU IMŃLOLPHU les conversions, on utilise un tableau de mesure des aires.

Ex D Pï D00 GPï D0 000 ŃPï

2D GPï 02D Pï

Voici 1 cm².

Voici 1 dm².

hm² dam² m² dm² cm² mm² km²

5 0 0 0 0

0 2 5

3RXU ŃOMTXH XQLPp G·MLUH LO \ M deux cases !

2Q SMVVH G·XQH XQLPp j O·MXPUH HQ PXOPLSOLMQP SMU 100

ou en divisant par 100.

Superficie de la France:

675 000 km² 6XSHUILŃLH G·XQH VMOOH GH

classe : environ 60 m²

Aires du carré et du rectangle G. M 10

1 M 1 GMPï 100 Pï

1 OM 1 OPï 10 000 Pï

A = L x l A = c x c

longueur x largeur côté x côté

Aire du rectangle = L x l

= 4 x 2

8 ŃPï

Aire du carré = c x c

= 2 x 2

4 ŃPï

Longueur (4 cm) largeur (

2 cm côté (2 cm) côté

Ares / hectares G. M 11

hectare are hm² dam² m² dm² cm² mm² km² 1 0 0

1 0 0 0 0

Ex : Cette ferme comprend

40 ha de terrain.

La monnaie G. M 12

(ex OH GROOMU OH \HQ OM URXSLH OH OLYUH VPHUOLQJ OH IUMQŃ VXLVVH"B

1 ½ 100 Ń (centimes)

1 centime

5 centimes

10 centimes

20 centimes

50 centimes

1 euro

2 centimes

2 euros

5 euros

10 euros

20 euros

50 euros

100 euros 200 euros

500 euros

Comment rendre la monnaie ?

-·MŃOqPH XQH NMJXHPPH TXL ŃR€PH 87 c.

Je donne à la boulangère 2 ½B

Combien doit-elle me rendre ?

87 c 1 ½ 2 ½

13 c 1 ½

Elle doit me rendre

1 ½ HP 13 Ń

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