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3|φ(?r,t)|2dxdydz <∞
R3φ?(?r,t)·ψ(?r,t)dxdydz
? ???? ?????l(2)??L(2)ˆx|x0?=x0|x0?
φ(x0) =?x0|φ?
Aφ(x0) =?x0|ˆA|φ?
?L? ????ˆ?r??ˆ?p
?L=(LxˆLyˆLz)
ˆ?r=(
(ˆx ˆyˆz)
ˆ?p=(
(ˆpxˆpy
ˆpz)
?L=ˆ?r׈?pˆA??ˆB??? ?
ˆA,ˆB] =ˆAˆB-ˆBˆA
ˆA??H? ????ˆA†? ??? ??? ??? ??|φ?,|ψ? ? H? ??A†? ????? ? a ij= (a† ji)? ????? ???? ???????A? ????? ? A ij=?φi|ˆA|φj? ?φ|ˆA|φ?= (?φ|ˆA†|φ?)?= (?φ|ˆA|φ?)? ?φ|ˆA|φ?=λ?φ|φ?λ=λ???λ?R
L P scalaire|φ?= (|φ??φ|)|Ψ? n(|φn??φn|) = Id dx|x??x|= Id dx|x??x|φ?=? dx?Ψ|x??x|φ?=? dxΨ?(x)φ(x) =?Ψ|φ? dp|p??p|= Idˆx??ˆp
????φ(x)?L(2)? ????? ?ˆxφ(x) =xφ(x)
ˆpφ(x) =-i?∂φ(x)∂x
????L(2)? ?? ??????? ?????? ??ˆx?? ?????? ??????x0??? x0(x) =δ(x-x0)ˆxδ(x-x0) =xδ(x-x0) =x0δ(x-x0)
ˆx|x0?=x0|x0?
?x|x0?=φx0(x) =δ(x-x0) ????L(2)? ?? ??????? ?????? ??ˆp?? ?????? ??????p0??? p0(x) =1⎷2π?eip ox?ˆpφp0(x) = ˆp1⎷2π?eip
ox? =-i?⎷2π?∂∂x eip ox? =p0φp0(x)ˆp|p0?=p0|p0?
?x|p0?=φp0(x) =1⎷2π?eip ox? ?22m∂2∂x
2Ψ(x) +V(x)Ψ(x) =EΨ(x)??ˆHΨ(x) =EΨ(x)
P=|?x0|Ψ?|2=|Ψ(x0)|2
R |Ψ(x)|2dx= 1 n?φn|Ψ?|φn?ˆH|φn?=En|φn? ?n?
lim x→±∞Ψ(x) = 0P=|?φa|Ψ?|2
i?ddt |Ψ(t)?=ˆH(t)|Ψ(t)? ??????ˆU(t)??? ??? ? |Ψ(t)?=ˆU(t)|Ψ(0)?AH(t) =ˆU†(t)ˆA(0)ˆU(t)
dˆAHdt
=1i?[ˆAH,ˆHH]U(t) =e-iˆHt?
ˆA???? ??????Ψ??? ?
?Ψ|ˆA|Ψ? ˆA|Ψ?=??Ψ|ˆA2|Ψ? -(?Ψ|ˆA|Ψ?)2ˆA|Ψ?ΔˆB|Ψ??12
|?Ψ|[ˆA,ˆB]|Ψ?|quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] cours medecine dentaire 1ere année maroc
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