[PDF] Physique terminale S 1 août 2013 3

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Chapitre 8

Travail d"une force et énergiemécanique

Table des matières

1 Le travail d"une force2

2 Le travail de quelques forces2

2.1 Le travail du poids. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.2 Le travail de la force électrostatique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.3 Application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3 L"énergie mécanique4

PAUL MILAN1 PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALES

2 LE TRAVAIL DE QUELQUES FORCES

1 Le travail d"une force

A? Bα ?→F ⃗v Définition 1 :Le travailWd"une force constante?→Fsur un déplacement??→AB est le produit scalaire de ?→Fpar??→AB •Si 0⩽α<π2, le travail de?→Fest moteur (?→Fresponsable du déplacement)

•Siπ2<α⩽π, le travail de?→Fest resistant (?→Fs"oppose au déplacement)

•Siα=π2, le travail de?→Fest nul (la force ne participe pas au déplacement)

Remarque :Le travail s"exprime en joules (J)

Définition 2 :On appelleforce conservatriceune force dont le travail ne dépend que de la position initiale et finale du système. Le travailne dépend pas du chemin suivi. Exemple :les forces de champ : force de pesanteur, de gravitation, électrosta- tique ... On appelle forcenon conservatriceune force dont le travaildépenddu chemin suivi.

Exemple :force de frottement, tension d"un fil...

2 Le travail de quelques forces

2.1 Le travail du poids

Le poids étant une force conservatrice, son tra- vail est indépendant du chemin suivi. Si un corps M de massemsuit la trajectoire?AB de dif- férence d"altitudeh, comme le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi, on a : A B? A" h ?M ?→P

PAUL MILAN2 PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALES

2.2 LE TRAVAIL DE LA FORCE ÉLECTROSTATIQUE

2.2 Le travail de la force électrostatique

La force électrostatique étant une force

conservatrice, son travail est indépen- dant du chemin suivi. Si un corps M de chargepsuit la trajectoire?AB de diffé- rence de potentielVdans le condensa- le travail de la force électrostatique?→Fne dépend pas du chemin suivi, on a :

W(?→F)A→B=?→F???→AB

=q?→E×AB =q×V

AB×AB

=qV?→E UAB=V A? B M q ⃗v0?→F

2.3 Application

On considère un livre de massem=0,15 kg glissant sur un plan incliné d"un angleα=30° par rapport à l"horizontale. On suppose que le livre, assimilé à un point matériel a un mouvement rectiligne uniforme.

1) a) Donner la direction et le sens de la force de frottement exercée sur le libre

par le plan incliné b) Faire le bilan des forces appliquées sur le livre. Les forcesde frottement fluide seront négligées. c) Grâce à la 2 eloi de Newton, calculer la norme de la force de frottement solide.

2) Le livre glisse sur 60 cm. Calculer au cours de ce glissement letravail :

a) du poids b) de la force frottement solide

1) a) La force de frottement⃗fest parallèle au plan incliné dans le sens opposé

au déplacement b) Les forces en présence sont le poids du livre?→P, la réaction normale??→RN du plan incliné sur le livre et la force de frottement solide⃗f c) Comme le livre est en mouvement rectiligne uniforme : ???→Fext=?→0

En projettant surx:

P x-f=0?f=mgsinα=0,75 N Bx? G RN ?→Py ?→P ?→Px⃗ f ?A C

PAUL MILAN3 PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALES

3 L"ÉNERGIE MÉCANIQUE

2) Le livre glisse de A vers B tel que AB = 60 cm.

a) Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi, donc :

W(P)A→B=W(P)A→C+W(P)C→B

=?→P???→AC+?→P???→CB =mg×ABsinα+0 =0,15×10×0,6×0,5=0,45 J b) Pour la force de frottement, deux possibilités de calculer le travail :

•Comme la somme des forces est nulle. La somme des travaux du poidset de la force frottement est nulle doncW(f)A→B=-0,45 J

•La force de frottement n"est pas conservatrive donc le travail dépend du chemin suivi : W(f)A→B=⃗f???→AB=-f×AB=-0,75×0,6=-045 J

3 L"énergie mécanique

Définition 3 :L"énergie mécaniqueEmest égale à la somme de l"énergie cinétique E cet de l"énergie potentielle Ep. E m=Ec+Ep L"énergie cinétiqueest l"énergie du mouvement : Ec=1 2mv2 L"énergie potentielleEpreprésente ce que peut libérer un corps en énergie ciné- tique. Cette énergie peut se diviser en 2 : •L"énergie potentielle de la pesanteurEpp: Epp=mgh •L"énergie potentielle élastiqueEpe(d"un ressort) : Epe=12kx2 kconstante de raideur du ressort etxl"allongement du ressort. Théorème de l"énergie mécanique :Si un système n"est soumis à aucune force non conservatrice (pas de force de frottement), l"énergie mécanique se conserve :

ΔEm=0?forces conservatrices

Si le système est soumis a des forces non conservatrices (forcesde frottement) l"énergie mécanique se dissipe :

ΔEm=W(forces non conservatrices)

PAUL MILAN4 PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALES

Exemple :Dans le cas d"une chute libre, le système n"est soumis qu"à son poids. Au fur et à mesure de la chute, le système perd de l"énergie potentielle (la hau- teur diminue) mais augmente son énergie cinétique (la vitesse augmente). L"éner- gie mécanique reste constante. Il y a compensation de l"énergie potentielle par l"énergie cinétique. Remarque :Si l"on considère une chute libre en tenant compte par exemple de la force de frottement de l"air, l"énergie mécanique va diminuer aufur et à mesure de la chute. Au bout d"un certain temps, il y aura diminution de la hauteur sans augmentation de la vitesse (pas d"augmentation de l"énergie cinétique).

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