LA DIVISION à VIRGULE Il existe 2 types de divisions à virgules
La division avec virgules. Prénom: LA DIVISION à VIRGULE. Il existe 2 types de divisions à virgules. • Type 1 : celles qui ont une virgule au dividende : …
La division décimale
Division avec quotient décimal au dixième près ? un chiffre après la virgule ;. - au centième près ? deux chiffres après la virgule ;.
Nombres binaires fractionnaires à virgule fixe: représentation et
Exprimer un nombre fractionnaire avec un nombre fini de bits. 1. Traiter la partie entière. – Divisions successives en conservant les restes.
Les quatre opérations de base Division Euclidienne et Division
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Si le diviseur possède une virgule il faudra modifier la division. 363
Chapitre4 Multiplication et division décimale Leçon3 III) Comment
III) Comment multiplier avec les nombres décimaux. Activité1 2) Compter le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux.
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
virgules (300) ou avec des barres de fraction ( avec la division à quotient décimal et on met en place les procédures de comparaison et de calcul
CALCUL
Addition avec retenue : signifie « division avec reste ». dividende diviseur ... Dans le résultat on place la virgule sous les autres virgules.
IV Rappel et méthode pour la division décimale dun nombre
Normalement on ne peut pas poser une division avec un virgule au diviseur. On va donc utiliser une propriété des fractions
Division euclidienne – Division décimale
effectuera une division décimale. Dans ce cas le quotient est parfois un nombre qui n'est pas entier (avec une virgule). II) Comment poser une division
Division de nombres décimaux Pour que le quotient soit au
Je mets deux chiffres derrière la virgule au dividende. 15810 : 8. • Je fais ensuite le calcul en faisant comme s'il n'y avait pas de virgule.
[PDF] Division de nombres décimaux
Division de nombres décimaux Théorie et exercices Page 1 Source: http://ticfga ca/alphatic/default html Page 2 Page 2 Page 3 Page 3 Exercice 1
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La division décimale donne une valeur exacte du quotient quand elle se termine par un reste égal à zéro Exemple : La division décimale donne une valeur
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6ème : Chapitre16 : Divisions avec des nombres décimaux 1 Vocabulaire et rappels 1 1 La division Euclidienne 1 2 Des exemples
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Tu procèdes de la même manière que pour la division avec des nombres entiers sauf que : 1) 1ère méthode : tu dois placer une virgule dans le quotient dès
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La division décimale permet à partir d'un dividende et d'un diviseur d'obtenir soit un quotient décimal exact (nombre de chiffres après la virgule défini)
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Division avec quotient décimal au dixième près ? un chiffre après la virgule ; - au centième près ? deux chiffres après la virgule ;
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a) 305 : 195 b) 69 : 69 Exercice 2 Ecris les nombres décimaux suivants sous la forme a b avec b non nul
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division par 0 est interdite !!! PARTIE C : CALCUL MENTAL I Additions et soustractions Méthode : Effectuer des additions et soustractions avec les nombres
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La division avec virgules Il existe 2 types de divisions à virgules Et bien sûr celles qui ont un nombre à virgule au dividende ET au diviseur
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Division posée au CM2 : Exercices avec correction sur la division posée au CM2 division posée à 12 ou 3 chiffres faisant intervenir les nombres entiers et
Comment diviser Deux nombre avec virgule ?
Etape 1 : Je multiplie le diviseur par 10 pour le rendre entier. Etape 2 : Je multiplie le dividende par 10 en dépla?nt la virgule d'un rang vers sa droite. Etape 3: J'effectue la division. Lorsque j'abaisse le 5 (1er chiffre décimal du dividende), je n'oublie pas de placer la virgule au quotient.- Son résultat s'appelle un quotient. Quand le quotient d'une division est entier mais qu'il y a toujours un reste, on peut « continuer » la division en ajoutant une virgule puis des zéros au dividende et une virgule au quotient. On obtient alors un quotient décimal.
Division euclidienne - Division décimale
I) Vocabulaire
Définitions :
- le nombre qui est divisé se nomme le dividende. - le nombre par lequel on divise se nomme le diviseur. - Le résultat d'une division se nomme un quotient. - Et parfois il reste un nombre après avoir effectué la division. C'est le reste. Effectuer une division, c'est faire un partage en parts égales.Il existe 2 "types" de divisions :
Définitions :
- Lorsqu'on veut faire un partage dans lequel le quotient (résultat) est un nombre entier (sans virgule) on effectuera une division euclidienne. Dans ce cas, il peut y avoir un reste à notre division. - Lorsqu'on veut partager intégrallement le dividende et ne plus avoir de reste, on effectuera une division décimale. Dans ce cas, le quotient est parfois un nombre qui n'est pas entier (avec une virgule)II) Comment poser une division euclidienne
Dans une division euclidienne, on s'arretera pour ne pas aller après la virgule. Exemple : dans un mariage, il y a 167 personnes. On veut les placer par tables de 7.Combien va-t-on faire de tables complètes ?
Ici on ne peut pas "couper" les tables, donc on effectue une division euclidienne. •On se dit dans 16 combien de fois7 : 2 fois.
On écrit 2 dans le quotient et comme
2 fois 7 donne 14, on écrit 14 sous
16 et on fait la soustraction.
•Il reste 2. On abaisse ensuite le 5. •On recomence, en se disant dans 25 combien de fois 7 : 3 fois.On écrit 3 au quotient et comme 3
fois 7 donne 21, on écrit 21 sous 25 et on fait la soustraction. •Il reste 4. Comme on ne va pas après la virgule, on a fini. Ici, on peut donc faire 23 tables complètes de 7 personnes mais il restera 4 personnesà placer sur une autre table.
Remarque : dans notre exemple 4 (le reste) est forcément plus petit que 7 (le diviseur), sinon on pourrait encore remplir une autre table avec ces personnes. C'est le cas dans toutes les divisions euclidiennes :Propriété :
Le reste d'une division euclidienne est toujours plus petit que le diviseur (r < d). Vérification : Pour vérifier nos calculs, on peut remarquer que si on multiplie le diviseur par le quotient : 7 x 23 = 161 et si ensuite on ajoute le reste 4, on retrouve le dividende 161 + 4 = 165. C'est le cas dans toutes les divisions euclidiennes :Propriété :
Dans une division euclidienne :
(diviseur × quotient) + reste = Dividende (d × q) + r = DIII) Comment poser une division décimale
On utilise la division décimale, lorsqu'on ne veut pas de reste. Il se peut alors que le quotient soit un nombre qui n'est pas entier (avec une virgule). Exemple : Un grand père veut partager équitablement 21,84 € entre ses 3 petis enfants. Combien auront chacun d'eux? Ici on ne veut plus qu'il reste de l'argent à partager (reste = 0). •Dans 21, combien de fois 3? 7 fois. Et 21 - 21 = 0 •Il reste 0. Mais il reste des chiffres au dividende, donc on abaisse ensuite le 8 et on écrit une virgule au quotient. •Dans 8, combien de fois 3? 2 fois.Et 8 - 6 = 2.
•Il reste 2. On abaisse ensuite le 4. •Dans 24, combien de fois 3? 8 fois. Et 24 - 24 = 0. •il ne reste plus de chiffres et le reste vaut 0 donc on a terminé.IV) Multiples et Diviseurs
3 × 7 = 21. On peut donc dire que 21 est dans la table de 3 et de 7 ou encore que 21
est un multiple de 3 et de 7. On remarque également que21÷7=3reste0. On peut dire que 7 est un diviseur de 21. Définitions : Si on appelle a et b, 2 nombres entiers. On dit que : - a est un multiple de b lorsque a est dans la table de multiplication de b. - b est un diviseur de a lorsque le reste de la division euclidienne de a par b vaut 0.Exemples :
- 35 est un multiple de 5 car 35 est dans la table de 5. - 8 est un diviseur de 16 car16÷8=2reste0- 7 n'est pas un diviseur de 15 car
15÷7=2reste1V) Critères de divisibilité
On peut reconnaitre si un nombre est divisible par 2 ou 5 ou 3... sans forcément poser la division. On appelle cela des critères de divisibilité.Critères de divisibilité :
- divisibilité par 2 : un nombre est divisible par 2 lorsqu'il est pair (son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8). - divisibilité par 5 : un nombre est divisible par 5 lorsque son dernier chiffre est0 ou 5.
- divisibilité par 10 : un nombre est divisible par 10 lorsque son dernier chiffre est 0. - divisibilité par 4 : un nombre est divisible par 4 lorsque ses 2 derniers chiffres forment un nombre qui est dans la table de 4. - divisibilité par 3 : un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres donne un résultat qui est dans la table de 3. - divisibilité par 9 : un nombre est divisible par 9 lorsque la somme de ses chiffres donne un résultat qui est dans la table de 9.Exemples :
- 846 est divisible par 2 car il se finit par un 6. - 450 est divisible par 5 et par 10 car il se finit par un 0. - 624 est dans la table de 4 car 24 (2 derniers chiffres) est dans la table de 4. - 345 est divisible par 3 car 3 + 4 + 5 = 12 qui est dans la table de 3. - 918 est divisible par 9 car 9 + 1 + 8 = 18 qui est dans la table de 9.VI) Diviser par 10 ou 100 ou 1 000 ...
Propriétés :
- Lorqu'on divise un nombre par 10, il suffit de décaler la virgule d'un rang vers la gauche. - Lorqu'on divise un nombre par 100, il suffit de décaler la virgule de 2 rangs vers la gauche. - Lorqu'on divise un nombre par 1 000, il suffit de décaler la virgule de 3 rangs vers la gauche. Exemples : 147÷10 = 1 4, 7 7 459,7÷100 = 7 4, 5 9 7.2 rangs1 rang
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