[PDF] Mécanique du solide : Liaisons équivalentes (corrigé)





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1/5 Mécanique du solide : Liaisons équivalentes (corrigé) Ces exercices ont pour but de vous familiariser avec les liaisons (schématisation, torseur...).

Exercice 1. Liaison équivalente

Soit le mécanisme représenté par le

schéma suivant :

Questions

1. Faire le graphe de structure et le

schéma cinématique de ce mécanisme.

2. Donner par calcul le torseur

cinématique et le nom de la liaison équivalente entre les solides 1 et 2.

Graphe de structure :

Schéma cinématique dans l'espace

Schéma cinématique dans le plan

On a 2 liaisons en parallèle :

L1 : liaison cylindre plan (appelé aussi linéaire rectiligne)

L2 : liaison appui plan.

On exprime les torseurs cinématiques des liaisons. Les notations sont spécifiques, une composante non nulle correspond à une mobilité.

MPSI/PCSI Sciences de l'Ingénieur

2/5 Aw vLV 11 1 1 0 0 1 Aw u VL 2 2 2 0 0 0 2

On cherche le torseur :

Aw v u

VLéqui

Les liaisons sont en parallèle on a : AAAVLVLVLéqui21

AAAVLVLVLéqui21

21
1 2 1 2 1 0 0 0 0 0 www vv uu AW

VLéqui

0 00 00

Liaison glissière

Ce résultat était assez prévisible...

MPSI/PCSI Sciences de l'Ingénieur

3/5

Exercice 2 : Liaison équivalente

Soit le mécanisme représenté par

le schéma suivant :

Questions

1. Faire le graphe de structure et

le schéma cinématique de ce mécanisme.

2. Déterminer par calcul le torseur

cinématique et le nom de la liaison équivalente entre les 2 solides.

Graphe de structure :

Schéma cinématique dans l'espace

Schéma cinématique dans le plan

MPSI/PCSI Sciences de l'Ingénieur

4/5

On a 2 liaisons en parallèle :

L1 : liaison appui plan.

L2 : liaison sphère cylindre (appelé aussi linéaire annulaire). On exprime les torseurs cinématiques des liaisons. Les notations sont spécifiques, une composante non nulle correspond à une mobilité. Aw u VL 1 1 1 0 0 0 1 A vVL 0 0 2 2 22
2

On cherche le torseur :

Aw v u

VLéqui

Les liaisons sont en parallèle on a : AAAVLVLVLéqui21

AAAVLVLVLéqui21

0 0 0 0 0 1 2 1 2 21
2 ww vv uu A

VLéqui

00 0 00

Liaison pivot

Ce résultat était assez prévisible...

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5/5

Exercice 3 :

Liaison équivalente

Question

Décrire comment est réalisée la liaison

encastrement entre la roue dentée et l'arbre de rotation.

On a :

Un contact cylindre/cylindre ̓ Liaison pivot glissant La clavette permet le blocage en rotation (Contact ponctuel ou plan/plan). La vis associée à la rondelle permet le blocage en translation (Contact plan/plan).quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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