Géométrie Lieux géométriques
Le lieu géométrie des points à égale distance de deux droites parallèles données est la droite passant exactement au milieu de la distance entre les deux
Définition Un lieu géométrique (ou plus précisément un lieu de
Par exemple : un cercle est un lieu géométrique car l'ensemble des points sur le cercle est à une même distance d'un point fixe (le centre). Autre exemple :
LIEUX GÉOMÉTRIQUES
Parmi les premiers lieux que l'on rencontre dans un cours de géométrie citons le cercle (ensemble de tous les points du plan situés à égale distance d'un point
Problèmes de lieux - Problèmes de construction(*)
Dans un problème de lieu géométrique de points et lorsque la réponse n'est pas immédiate
1 Lieux géométriques 2 Equations de droite
Elle caractérise complètement les coordonnées des points du lieu. Remarque importante. Si un point appartient au lieu ses points ont des coordonnées vérifiant
Mathématiques en mouvement1 : les lieux géométriques
Par exemple le lieu géométrique des points situés sur un segment et `a la même distance des deux extrémités du segment est constitué par un point et un.
LE COINTE - Lieu des points de rencontre des tangentes communes
trouver le lieu géométrique des points de rencontre de ces tangentes considérées deux à deux. Cette question a été traitée à diverses reprises dans les.
Essai dune théorie géométrique des polaires inclinées
courbe algébrique C est le lieu géométrique d'un point M
Lieu géométrique dun barycentre dans lespace Situation
Il s'agit de rechercher le lieu du barycentre de plusieurs points de l'espace. Compétences évaluées. Compétences TICE. – Construire une figure de l'espace
UNIVERSITE DE LIEGE EXAMEN DADMISSION AUX ETUDES D
(b) Déterminer le lieu géométrique du point d'intersection de d1 et d2 quand d varie. 3. Soit ABC un triangle d'orthocentre H. On note respectivement A1.
Géométrie
Lieux géométriques
§ 1. Lieux géométriques
Un lieu géométriqueest un ensemble de points vérifiant une même propriété. En voici quelques exemples, certains déjà connus, d'autres à découvrir. § 2. Lieu géométrique des points à une distance donnée d'un point donné Le lieu géométrique des points du plan dont la distance au point P est 2 cm est le cercle c de centre P et de rayon 2 cm: § 3. Lieu géométrique des points à une distance donnée d'une droite donnée Le lieu géométrique des points du plan situés à 1 cm de la droite d est constitué des droites d' et d'', parallèles à d:Cours de mathématiques Géométrie avancée 1 § 4. Lieu géométrique des points dont la somme des distances à deux points donnés est constante Le lieu géométrique des points du plan dont la somme des distances aux points A et B est4 cm est l'ellipse e:
§ 5. Lieu géométrique des points à égale distance des côtés d'un angleLe lieu géométrique des points à égale distance des côtés d'un angle est la bissectrice de
l'angle:Cours de mathématiques Géométrie avancée 2 § 6. Lieu géométrique des points à égale distance de deux droites sécantesLe lieu géométrique des points à égale distance de deux droites sécantes données est
constituée de la bissectrice de l'angle aigu entre les deux droites et de la bissectrice de l'angle obtus entre les deux droites: § 7. Lieu géométrique des points à égale distance de deux droites parallèlesLe lieu géométrie des points à égale distance de deux droites parallèles données est la
droite passant exactement au milieu de la distance entre les deux droites. On commence par construire une perpendiculaire aux droites données, perpendiculaires qui coupe cesdroites en A et B, puis on fait la médiatrice du segment AB:Cours de mathématiques Géométrie avancée
3 § 8. Lieu géométrique des points à égale distance de deux points donnés ou à égale distance des extrémités d'un segment donnéLe lieu géométrique des points à égale distance de deux points donnés ou à égale
distance des extrémités d'un segment est la médiatrice du segment: § 9. Lieu géométrique des points depuis lesquels on voit un segment donné sous un angle droit Le lieu géométrique des points depuis lesquels on "voit" le segment AB sous un angle droit est le cercle de Thalès du segment AB:Cours de mathématiques Géométrie avancée 4 § 10. Lieu géométrique des points depuis lesquels on voit un segment donné sous un angle donné Le lieu géométrique des points depuis lesquels on "voit" le segment AB sous un angle donné est constitué de l'arc capable correspondant construit sur le segment AB (voir le chapitre "Arcs capables et constructions"): § 11. Lieu géométrique des points à égale distance d'un point et d'une droite donnésLe lieu géométrique des points à égale distance d'un point donné P et d'une droite
donnée d se construit de la manière suivante:On choisit un point M sur la droite d. On construit la perpendiculaire à d passant par M:Cours de mathématiques Géométrie avancée
5 On construit la médiatrice du segment MP; le point A 1 , intersection de cette médiatrice etde la perpendiculaire à d est un point à égale distance de P et M, et donc à égale distance
de P et d: On recommence la même construction en déplacement à plusieurs endroits le point M sur la droite d:Cours de mathématiques Géométrie avancée 6On obtient ainsi une suite de points A
1 , A 2 , A 3 , A 4 , ..., qui sont tous à égale distance de Pet D. En reliant ces points, on obtient le lieu géométrique des points à égale distance de P
et d (en bleu): La courbe obtenue est ce qu'on appelle une hyperbole § 12. Lieu géométrique des points à égale distance d'un cercle et d'un point à l'intérieur du cercleLe lieu géométrique des points à égale distance d'un cercle c de centre O et d'un point P
à l'intérieur du cercle se construit de la manière suivante: On commence par dessiner le rayon passant par P. Son extrémité sur le cercle est appelé B 1 . Le point A 1 , milieu du segment PB 1 est un point à égale distance de c et P:Cours de mathématiques Géométrie avancée 7On continue ensuite en choisissant un point B
2 sur le cercle; on dessine le segment OB 2 on construit la médiatrice du segment PB 2 ; le point d'intersection A 2 de cette médiatrice et du segment OB 2 est un point à égale distance de c et P:Cours de mathématiques Géométrie avancée 8On continue en choisissant d'autres points B
3 , B 4 , B 5 , ... du cercle et en faisant la même construction:On obtient ainsi une suite de points A
1 , A 2 , A 3 , A 4 , ..., qui sont tous à égale distance de cet P. En reliant ces points, on obtient le lieu géométrique des points à égale distance de c
et P (en bleu):La courbe obtenue est
une ellipse .Cours de mathématiques Géométrie avancée 9 § 13. Lieu géométrique des points à égale distance d'un cercle et d'un point à l'extérieur du cercleLe lieu géométrique des points à égale distance d'un cercle c de centre O et d'un point P
à l'extérieur du cercle se construit de la manière suivante: On commence par tracer le segment reliant O à P. Son intersection sur le cercle est appelé B 1 . Le point A 1 , milieu du segment PB 1 est un point à égale distance de c et P:On continue ensuite en choisissant un point B
2 sur le cercle; on dessine la droite passant par O et B 2 ; on construit la médiatrice du segment PB 2 ; le point d'intersection A 2 de cette médiatrice et du segment OB 2 est un point à égale distance de c et P:On continue en choisissant d'autres points B
3 , B 4 , B 5 , ... du cercle et en faisant la même construction:Cours de mathématiques Géométrie avancée 10On obtient ainsi une suite de points A
1 , A 2 , A 3 , A 4 , ..., qui sont tous à égale distance de cet P. En reliant ces points, on obtient le lieu géométrique des points à égale distance de c
et P (en bleu):La courbe obtenue
est une parabole .Cours de mathématiques Géométrie avancée 11quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Lieu qui m'a toucher quand j étais petite
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