[PDF] CORRIGÉ 10 févr. 2011 Au

View - Download CORRIGÉ

Previous PDF

Next PDF

Questionnaire

Contrôle

périodique 1

MTR2000

CORRIGÉ

Sigle du cours

Identification de l'étudiant(e)

Réservé

Q1 /5 Q2 /9 Q3 /3Q4 /8 /25

Nom : Prénom :

Signature : Matricule : Groupe :

Sigle et titre du cours Groupe Trimestre

MTR2000

Matériaux métalliques Tous Hiver 2011 Professeurs Local Téléphone

Richard Lacroix A-476 4771

Jour Date Durée Heures Jeudi 10 février 2011 1 h 30 18 h 30 - 20 h 00

Documentation Calculatrice

X Aucune Toute

Voir directives particulières

Aucune

Toutes

X Non programmable

Les cellulaires,

agendas

électroniques ou

téléavertisseurs sont interdits.

Directives particulières

1. Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de points accordés à la

question, le total est de 25 points. 2. Pour les questions nécessitant des calculs ou une justification, aucun point

ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n'est pas écrit.

3. Utilisez les espaces prévus ou la page opposée pour vos calculs.

4. Un formulaire général est à la dernière page.

Important

Cet examen contient 4 questions sur un total de 10 pages. (excluant cette page)

La pondération de cet examen est de 25 %

Vous devez répondre sur : X le questionnaire le cahier les deux Vous devez remettre le questionnaire : X oui non

L'étudiant doit honorer l'engagement pris lors de la signature du code de conduite. Matériaux MTR2000 Contrôle périodique 1 Hiver 2011

Jeudi, 10 février 2011 CORRIGÉ

Page 1 de 10

Question N°1 Courbe de traction (5 points)

Après avoir réalisé, à 20°C, un essai de traction sur une éprouvette d'alliage d'aluminium, un métal

ductile, dont la section droite S 0 est égale à 75,00 mm 2 et dont la longueur initiale L 0 est égale à

150,00 mm, on a obtenu les résultats partiels suivants :

E = 70 GPa R

m = 90 MPa A= 28 % Au cours de l'essai de traction, la limite conventionnelle d'élasticité R e0,2 est atteinte pour un allongement absolu total de l'éprouvette de 0,375 mm.

a) Quelle est la limite conventionnelle d'élasticité à 0,2 % de déformation plastique de cet alliage ?

(2 points)

Calculs :

On applique la loi de Hooke au triangle abc

(voir figure) : R e0,2 = E İ e

Pour obtenir la déformation élastique İ

e (segment ac), il faut déduire la déformation plastique İ p

à R

e0,2 (segment Oa = 0,2 %) de la déformation totale İ t t = ǻl/l 0 = 0,375 mm/150 mm = 0,25 % (segment Oc = 0,25 %)

Alors:

R e0,2 = (70 GPa) (0,25 % - 0,2 %) =35 MPa R e0,2 = 35 MPa

b) Si, après avoir atteint une contrainte de 65 MPa au cours de l'essai de traction, on décharge

l'éprouvette et que l'on reprenne l'essai de traction, quelle sera la nouvelle limite d'élasticité ܴ

(en MPa) de cet alliage d'aluminium ? Justifiez votre réponse. Quel nom donne-t-on à ce phénomène ? (2 points) ൌ 65 MPa

Justification :

Pour mettre en mouvement les dislocations au cours d'une remise en charge du matériau

après une pré-déformation, il faut appliquer une contrainte égale à celle qui était

appliquée à ces dislocations au moment de la décharge. Donc, dans le système initial d'axes " ı İ », la nouvelle limite d'élasticité R* e sera égale à la contrainte ı à laquelle on a déchargé le matériau (ici ı = 65 MPa). Nom du phénomène :durcissement par écrouissage (ou par pré-déformation) O ac b E Matériaux MTR2000 Contrôle périodique 1 Hiver 2011

Jeudi, 10 février 2011 CORRIGÉ

Page 2 de 10

c) Citez au moins une autre méthode pour obtenir un effet semblable sur la limite d'élasticité de

l'aluminium. (1 point)

Réponse :

Durcissement par solution solide (d'insertion ou de substitution) ou durcissement par affinement de la taille des grains Question N°2 Architecture atomique et glissement (9 points)

L'aluminium cristallise selon le réseau de Bravais cubique à faces centrées montré ci-dessous. Les

plans de glissement cristallographiques associés à ce réseau sont des plans appartenant à la

famille {111}. a) Tracez, dans la maille ci-dessous, le plan ሺͳͳതͳሻ. (1 point) On réalise un essai de traction sur un monocristal d'aluminium de haute pureté (teneur en Al =

99,998 % poids) et on étudie uniquement les possibilités de glissement cristallographique dans le

plan

. Deux directions possibles de traction sont considérées : la direction A = ሾͲͲͳሿ et la

direction B =

Conseil : l'utilisation du produit scalaire ou du produit vectoriel de deux vecteurs peut s'avérer utile à

la résolution de certaines des questions suivantes. a y a a Al: a = 0,4049 nm x z A B Matériaux MTR2000 Contrôle périodique 1 Hiver 2011

Jeudi, 10 février 2011 CORRIGÉ

Page 3 de 10

b) Pour quelle direction de traction, A ou B, se produira le glissement cristallographique dans le plan ሺͳͳതͳሻ ? Justifiez votre réponse. (1 point) direction (A ou B): A

Calculs et justifications :

Les deux directions de traction A = ሾͲͲͳሿ et B = ሾͳͳതͳሿ sont tracées dans la maille de la

page précédente. On constate que la direction B = ሾͳͳതͳሿ est normale au plan ሺͳͳതͳሻ. Par conséquent, si l'on applique une force de traction selon la direction B = ሾͳͳതͳሿ, il n'y aura aucune composante de cission dans le plan ሺͳͳതͳሻ, donc il n'y a pas de glissement cristallographique possible pour cette direction de traction. Seule une force de traction appliquée selon la direction A = ሾͲͲͳሿ pourra produire un glissement cristallographique dans le plan considéré. c) Selon la direction de traction choisie, quels seront les systèmes de glissement activés ?

Justifiez votre réponse. (1,5 point)

Systèmes de glissements activés : ሺͳͳ s;>rss?AP:ss s;>s rs?

Calculs et justifications :

Il faut calculer le facteur de Schmid cosș.cosȤ associé à chacune des trois directions de glissement du plan ሺͳͳതͳሻ, sachant que la direction de traction est [001]. En utilisant le produit scalaire pour obtenir : premièrement, l'angle ɖ entre la direction de traction [001] et la normale au plan ሺͳͳതͳሻ; deuxièmement, les angles ș 1 2 et ș 3 définis par la direction de traction [001] et chacune des directions de glissement (

On obtient les résultats suivants :

Angle ɖ: ߯

alors ɖ = 54,74°

Pour ș

1 = 90º, il n'y a pas de cission (donc pas de glissement) selon cette direction. [110] Pour ሾͲͳͳሿ et ሾͳതͲͳሿ, cosș 2 = cosșquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

[PDF] limite cosinus

[PDF] limite cosinus en l'infini

[PDF] limite d une fonction ? deux variables

[PDF] Limite d'intégrale à calculer

[PDF] limite d'une fonction

[PDF] limite d'une fonction composée

[PDF] limite d'une fonction en + l'infini et -l'infini

[PDF] Limite d'une fonction racine carré

[PDF] Limite d'une suite

[PDF] Limite d'une suite : Vraix-Faux Justifier

[PDF] Limite d'une suite définie par récurrence

[PDF] limite d'age ça

[PDF] limite d'une fonction

[PDF] limite dune fonction ? deux variables

[PDF] limite d'une fonction complexe