LIMITES DE SUITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).
Terminale S - Limite dune suite géométrique
Limite d'une suite géométrique. ( ) est une suite géométrique de raison non nulle. Pas de limite. Converge vers.
Convergence de suites
5 nov. 2010 Une suite réelle (un) converge vers une limite l ? R si ?? > 0 ... Soit (un) une suite géométrique de raison q et de premier terme u0 = 0 ...
1 Limite dune suite géométrique
Soit (un)n?N une suite géométrique de premier terme u0 > 0 de raison q = 1. On note Sn la somme des n + 1 termes de la suite. • Si 0 <q< 1 alors lim.
LIMITE DUNE SUITE
Etudier la limite d'une suite ( u n ) c'est examiner le comportement des termes u n lorsque n 5 ) LIMITES DES SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES.
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Ainsi un et vn convergent et ont même limite puisque (vn ? un) converge vers 0. 10. Page 10. 1.4.3 Exemples. Limite d'une suite géométrique
FICHE DE RÉVISION DU BAC
notion de suite représentation graphique
Séries
Donc si
CPGE Brizeux
Définition 1 Une suite (zn)n?N `a valeurs complexes est une famille de nombres II Notion de limite ... Il suffit de considérer la suite géométrique de.
Chapitre 8 : Séries
2 déc. 2010 limite de la suite (Sn) est appelée somme de la série et notée ... C'est une somme géométrique
(ݑ) est une suite géométrique de raison ݍ non nulle. Pour WouW enWier ݊, ݑ = ݑ HM.
I) Théorème
Pas de limite Converge vers
0Ą"B
II) CaV parWiculierV J
ł 6L ݍ= 0 alors ݑ = 0 pour ݊Rs
ł 6L ݍ = 1 alorV ݑ = ݑ pour ݊RsIII) Démonstration
(ݑ) est une suite géométrique de raison ݍ non nulle. Pour WouW enWier ݊, ݑ = ݑ HM
¸ CaV où L 1
Si ݍ L 1 alorV il exiVWe un réel ܽ
ݍ = 1
ݍଵ = ͳE=
HPŃ "
Nn obVervanW leV réVulWaWV TeV premierV WermeVH nouV remarquonV que ݍ RsEJ= Montrons par récurrence que nous avons effectivement J R enWier naWurel . Notons ࡼ ceWWe propriéWé. ł P0 est vraie. Nn effeW lorVque ݊ = 0 on obWienW Jݍ = 1 eW 1+0 H ܽ
ł Supposons que pour un entier quelconque fixé on aiW ܲݍ RsEJ=
alorV ݍHM RM:sEJ=; par conVéquenW J ݍ>5 M:sEJ=;R:sE=;:sEJ=; alorV J ݍ>5 sE:JEs;= ce qui implique que |+1 eVW vraie. On a Tonc TémonWré le caracWère UéréTiWaire Te ceWWe propriéWé. On peuW Tonc conclure que la proposition est vraie pour WouW enWier naWurel ł GRQŃ pour tout entier naturel quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] limite de suite terminale s cours
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