Terminale S - Limite dune suite géométrique PDF

LIMITES DE SUITES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).

Terminale S - Limite dune suite géométrique

Limite d'une suite géométrique. ( ) est une suite géométrique de raison non nulle. Pas de limite. Converge vers.

Convergence de suites

05?/11?/2010 Une suite réelle (un) converge vers une limite l ? R si ?? > 0 ?n0 ? N

1 Limite dune suite géométrique

S10 - Suites 2. Limite de suites. Tale ES. 1 Limite d'une suite géométrique. L'objectif est de connaître le comportement d'une suite géométrique (un)n?N.

FICHE DE RÉVISION DU BAC

notion de suite représentation graphique

Chapitre 1 Suites réelles et complexes

Ainsi un et vn convergent et ont même limite puisque (vn ? un) converge vers 0. 10. Page 10. 1.4.3 Exemples. Limite d'une suite géométrique

LIMITE DUNE SUITE

Etudier la limite d'une suite ( u n ) c'est examiner le comportement des termes u n lorsque n 5 ) LIMITES DES SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES.

Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence

a) Calculer la valeur exacte des trois premiers termes de la suite ( ). b) Démontrer que ( ) est une suite géométrique. c) Exprimer en fonction de

CPGE Brizeux

Ici seule la notion de limite finie a du sens. Il suffit de considérer la suite géométrique de raison z ? C avec

3 Suites numériques

est la suite géométrique de raison q et de premier terme c. • suite harmonique : la suite l est alors appelé limite de la suite (xn)n?N . On note alors.

(ݑ௡) est une suite géométrique de raison ݍ non nulle. Pour WouW enWier ݊, ݑ௡ = ݑ଴ HM௡.

I) Théorème

Pas de limite Converge vers

Ą"B

II) CaV parWiculierV J

ł 6L ݍ= 0 alors ݑ௡ = 0 pour ݊Rs

ł 6L ݍ = 1 alorV ݑ௡ = ݑ଴ pour ݊Rs

III) Démonstration

(ݑ௡) est une suite géométrique de raison ݍ non nulle. Pour WouW enWier ݊, ݑ௡ = ݑ଴ HM௡

¸ CaV où ࢗ L 1

Si ݍ L 1 alorV il exiVWe un réel ܽ

ݍ଴ = 1

ݍଵ = ͳE=

HPŃ "

Nn obVervanW leV réVulWaWV TeV premierV WermeVH nouV remarquonV que ݍ௡ RsEJ= Montrons par récurrence que nous avons effectivement J ࢗ࢔ R enWier naWurel ࢔. Notons ࡼ࢔ ceWWe propriéWé. ł P0 est vraie. Nn effeW lorVque ݊ = 0 on obWienW J

ݍ଴ = 1 eW 1+0 H ܽ

ł Supposons que pour un entier ࢔ quelconque fixé on aiW ܲ

ݍ௡ RsEJ=

alorV ݍHM௡ RM:sEJ=; par conVéquenW J ݍ௡>5 ൒M:sEJ=;R:sE=;:sEJ=; alorV J ݍ௡>5 ൒sE:JEs;= ce qui implique que |࢔+1 eVW vraie. On a Tonc TémonWré le caracWère UéréTiWaire Te ceWWe propriéWé. On peuW Tonc conclure que la proposition est vraie pour WouW enWier naWurel ࢔ ł GRQŃ pour tout entier naturel ࢔quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] limite variation

[PDF] limite, fonction exponentielle et démonstration

[PDF] Limiter l'alcoolisme chez les jeunes

[PDF] Limiter l'atteinte à la biodiversité planétaire

[PDF] limiter le droits de greve

[PDF] Limiter les pertes d'énergie dans une habitation

[PDF] limiter nos libertés pour assurer notre sécurité?

[PDF] limites

[PDF] Limites & asymptote

[PDF] limites 'niveau terminale) début

[PDF] Limites aux libertés sur internet (devoir noté)

[PDF] limites cos et sin

[PDF] limites cosinus

[PDF] Limites d'une fonction

[PDF] Limites d'une fonction rationnelle en x=a

[PDF] Terminale S - Limite dune suite géométrique