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Comparaison de la fonction logarithme avec la fonction puissance en +? et en 0 En + ? lim x?+? ln(x) x =
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Exercice n°1 Déterminer la limite en +? de la fonction f dans les cas suivants : (on précisera si la courbe de f admet une asymptote horizontale en +?)
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des fonctions de Rn la notion de continuité puis modulo quelques difficultés supplémentaires la notion de dérivabilité au chapitre suivant 2 1 Limites de
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Proposition (unicité de la limite): Lorsqu'une fonction f admet une limite ou too cette limite est unique Limites à gauche et à droite: Soit f: DR une
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FONCTIONS 1) Limites 1-1 méthodes pour lever une indétermination au voisinage d'un infini Exemple1 f(x) = x + 1 x2 + 3x + 1 Quelle est la limite en +?
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Limites de fonctions comportement asymptotique – Fiche de cours 1 Limite infinie en l'infini a Définition L'infini est un concept qui n'a pas
©Pascal Brachet -www.xm1math.net - Licence CC BY NC SA - Utilisation commerciale in terditeLimites de fonctions
Déterminer la limite en+∞de la fonctionfdans les cas suivants : (on précisera si la courbe defadmet une asymptote horizontale en+∞)2.f(x) =1x
3.f(x) =1x
2+ 14.f(x) =1x+ 1-2
Déterminer la limite en-∞de la fonctionfdans les cas suivants : (on précisera si la courbe defadmet une asymptote horizontale en-∞)1.f(x) =1x
3-x2.f(x) =x2+1x
23.f(x) =1x+ 3-2
4.f(x) =x+ 11
x -2 1. Déterminer la limite en 0(pourx <0et pourx >0) de la fonctionfdéfinie parf(x) =x+1x . La courbe defadmet-elle une asymptote verticale? 2. Déterminer la limite en -2(pourx <-2et pourx >-2) de la fonctionf définie parf(x) =3x-2x+ 2. La courbe defadmet-elle une asymptote verticale? 3. Déterminer la limite en 1(pourx <1et pourx >1) de la fonctionfdéfinie Déterminer les limites en-∞et en+∞de la fonction polynômefdans les cas suivants :1.f(x) = 2x2-x+ 1
2.f(x) = 3x3+ 2x-1
Déterminer les limites en-∞et en+∞de la fonction rationnellefdans les cas suivants :(on précisera si la courbe defadmet une asymptote horizontale en-∞ ou en+∞)1.f(x) =4x-12x+ 3
2.f(x) =x2+ 2x-12x+ 3
3.f(x) =-4x+ 1x
2+ 14.f(x) =-2x3x
3+ 5x2-1
Compléter les phrases suivantes par "limx→······=···», "x=···», "y=···»,
" verticale », " horizontale » ou " oblique ». 1.Si limx→1
x>1f(x) =-∞alors la droite d"équation............est une asymptote ..................àCf. 2. Si ..................alors la droite d"équationy= 5est une asymptote horizontale àCfen-∞. L"affirmation suivante est-elle vraie ou fausse?(justifier sa réponse) " Sifest une fonction strictement décroissante sur]0; +∞[alors on a nécessai-rementlimx→+∞f(x) =-∞»Exercices Limites de fonctions - Maths Complémentaires - 1
Dans chacun des cas suivants, déterminer d"après la courbe les limites de la fonctionfaux bornes et une équation de chacune des asymptotes. ??b) Lors d"une certaine réaction chimique, la vitesse initialevde la réaction chimique (exprimée enmol·L-1·s-1) en fonction de la concentrationx(exprimée en mol·L-1) d"un certain ion est donnée parv(x) =0,0013×x0,000004 +xpourx∈[0; +∞[. 1. Quelle est la vitesse initiale de la réaction si la concen trationde l"ion est n ulle? 2. Quelle est la vitesse initiale de la réaction si la concen trationde l"ion est égaleà9×10-6mol·L-1?
3. Déterminer la limite de vquandxtend vers+∞. Interpréter le résultat. 4. Donner la nature et l"équation de l"asymptote de la courb ereprésen tativede la fonctionv.Exercices Limites de fonctions - Maths Complémentaires - 2quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Limites de fonctions - Reconnaître des courbes (problème pour trouver l'extremum)
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