LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
Remarque : Lorsque x tend vers +? la courbe de la fonction "se rapproche" de son asymptote. La distance MN tend vers 0. 2) Limite infinie à l'infini.
LIMITES DES FONCTIONS
Remarque : Lorsque x tend vers +? la courbe de la fonction "se rapproche" de son asymptote. 2) Limite infinie à l'infini. Intuitivement : On dit que la
Limites de fonctions - Lycée dAdultes
9 oct. 2014 ?? si n est impair. PAUL MILAN. 2. TERMINALE S. Page 3 ...
Fiche technique sur les limites
Comparaison de la fonction logarithme avec la fonction puissance en +? et en 0. En + ? lim x?+? ln(x) x. =
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
La fonction ln est continue sur 0;+????? donc pour tout réel a > 0
Terminale générale - Limites de fonctions - Fiche de cours
Limite infinie en l'infini a. Définition. L'infini est un concept qui n'a pas d'équivalent physique ; il s'agit d'une limite. - limite en +? :.
Terminale générale - Limites de fonctions - Exercices
Dans chacun des cas suivants on donne certaines limites d'une fonction f. Donner une interprétation graphique de chacune de ces limites. Exercice 3 corrigé
LIMITES DES FONCTIONS (Partie 1)
LIMITES DES FONCTIONS. (Partie 1). Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/YPwJyYDsmxM. I. Limite d'une fonction à l'infini. 1) Limite finie à l'infini.
Terminale S - Limites de fonctions
Exemple 1: Déterminer la limite en +? de la fonction définie sur ?{0} par. ( ) = 1. 3. + 5 . Comme lim. ? +?. 1. 3 = 0 alors lim. ? +?.
MATH Tle D OK 2
La présente annale destinée à la classe de terminale D a pour but d'aider si ? 0; sont les mêmes que celles sur les limites des fonctions numériques.
Fiche technique sur les limites
1Fonctionsélémentaires
Les résultats suivants font référence dans de très nombreuses situations.1.1Limiteen+1et1
f(x)x n1 x npx1pxln(x)e xlim x!+1f(x)+10+10+1+1lim x!1f(x)npair+1 nimpair10non défininon défininon défini01.2Limiteen0
f(x)1 x n1pxln(x)lim x!0x>0f(x)+1+11 lim x!0x<0f(x)npair+1 nimpair1non défininon défini2Asymptotesparallèlesauxaxes Résultat surfInterprétation géométrique sur la courbeCflim x!1f(x)=lLa droitey=lest asymptote horizontale àCflimx!af(x)=1La droitex=aest asymptote verticale àCf3Opérationsurleslimitesetformesindéterminées
3.1Sommedefonctions
Sifa pour limitelll+11+1Siga pour limitel
0+11+111
alorsf+ga pour limitel+l0+11+11F. Ind.Paul Milan 1 sur
3Terminale ES
3.2Produitdefonctions
3.2Produitdefonctions
Sifa pour limitell,001
Siga pour limitel
0111alorsfga pour limitell01*F. ind.1**Appliquer la règle des signes
3.3Quotientdefonctions
Sifa pour limitell,00l11
Siga pour limitel
0,0001l1
alors fg a pour limitel l01*F. ind.01*F. ind.
*Appliquer la règle des signes4Polynômesetlesfonctionsrationnelles
4.1Fonctionpolynôme
Théorème 1Un polynôme a même limite en+1et1que son monôme du plus haut degré.Si P(x)=anxn+an1xn1++a1x+a0x0alors
lim Théorème 2Une fonction rationnelle a même limite en+1et1que son monôme du plus degré de son numérateur sur celui de son dénominateur.Si f(x)=anxn+an1xn1++a1x+a0x0b
mxm+bm1xm1++b1x+b0x0alors lim x!+1f(x)=limx!+1a nxnb mxmetlimx!1f(x)=limx!1a nxnb mxmPaul Milan 2 sur3 Terminale ES4.3Asymptoteoblique
4.3Asymptoteoblique
Théorème 3Dans une fonction rationnelle lorsque le degré du polynôme du numé- rateur est égale à celui de son dénominateur plus un, alors la représentation de cette fonctionCfadmet une asymptote oblique(D)en+1et1.Soit f(x)=P(x)Q(x)et dP=dQ+1
Soit la droite(D)d"équation y=ax+b alorslimx!1[(f(x)(ax+b)]=05Fonctionslogarithmeetexponentielle5.1Fonctionlogarithme
Comparaison de la fonction logarithme avec la fonction puissance en+1et en0.En+1limx!+1ln(x)x
=0;limx!+1ln(x)x n=0En0 limx!0x>0xln(x)=0;limx!0x>0x
nln(x)=05.2Fonctionexponentielle
Comparaison de la fonction exponentielle avec la fonction puissance en+1et en1.En+1limx!+1e
xx = +1;limx!+1e xx n= +1 En 1limx!1xex=0;limx!1xnex=0Paul Milan 3 sur3 Terminale ESquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Limites de fonctions - reconnaître des courbes - (problème pour trouver l'extremum)
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