[PDF] Sixième - Chapitre 2 - Séance 01

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Chapitre 2

ECRITURES DECIMALES

ET FRACTIONNAIRES

Objectifs : ? Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l"aide d"entiers naturels, de

décimaux, de fractions simples 1 2 , 1

10 , 1

4 , 1 5 ? Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l"aide de quotients ? Placer un nombre sur une demi-droite graduée ? Connaître la signification du vocabulaire : dividende, diviseur, quotient, reste ? Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 5, 10 ? Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 3, 4, 9

? Associer diverses désignations d"un nombre décimal : écriture à virgule, fraction décimale

? Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l"écriture d"un entier ou

d"un décimal

? Donner une valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d"un décimal à l"unité, au

dixième, au centième près ? Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres ? Lire l"abscisse d"un point et en donner un encadrement ? Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres ? Multiplier ou diviser des nombres décimaux par 10, 100, 1 000 ? Effectuer, pour les longueurs ou les masses, des changements d"unités de mesure

Activité 1 :

Utiliser une demi-droite graduée J"ai déjà vu

1. a. Tracer une demi-droite,

puis la graduer de 1 cm en 1 cm.

La graduation commence à

l"année 1900 et la onzième graduation correspond à l"année 2000. b. Quelle année représente la 3 e graduation ? la 6e graduation ? 1920 et 1950

c. Placer sur la demi-droite graduée les années correspondant à chacun des évènements suivants :

· fin de la Seconde Guerre

Mondiale (1945) · premiers pas de l"homme sur

la Lune (1969) · première Coupe du Monde de football (1930)

· début de la Première Guerre

Mondiale (1914) · Jeux Olympiques d"Athènes

(2004) · Coupe du Monde de football en France (1998)

· début de la Ve République

(1958)

2. Tracer une demi-droite graduée afin d"y placer les nombres : 40 ; 20 ; 5 ; 35. Choisis une graduation adaptée.

3. Tracer une demi-droite graduée afin d"y placer les nombres : 50 ; 50,3 ; 50,7 ; 50,2.

Tu n"es pas obligé(e) de commencer à 0 !

(demi-droites projetées)

Activité 2 :

Lire l"abscisse d"un point

Reproduire la demi-droite graduée [PI) en prenant la longueur PI égale à 2 cm.

La demi-droite [PI) a pour origine le point P.

Au point P correspond le nombre 0 et au point I correspond le nombre 1. On dit que le point P a pour abscisse 0 et que le point I a pour abscisse 1.

Sur la demi-droite graduée [PI) :

1. Placer le point A à 4 cm de l"origine P. Quel nombre correspond au point A ?

Recopier et compléter : " L"abscisse du point A est

2. »

2. Placer le point B à 8 cm de P. Quelle est l"abscisse du point B ?

L"abscisse du point B est 4.

3. Placer le point C à 5 cm de P. Quelle est l"abscisse du point C ?

L"abscisse du point C est 2,5.

4. Placer le point D à 6 cm de P. Quelle est l"abscisse du point D ?

L"abscisse du point D est 3.

5. Placer le point E d"abscisse 3 et le point F d"abscisse 4,5. Quelles sont les longueurs PE et PF ?

La longueur PE vaut 6 cm et la longueur PF vaut 9 cm. (figures projetées) I| Écriture fractionnaire, demi-droite graduée et division euclidienne

Définition 1 : Pour repérer la position d"un point sur une demi-droite, on utilise une unité et une graduation.

Une telle demi-droite est appelée

demi-droite graduée.

Définition 2 : La distance entre l"origine de la demi-droite graduée et un point de cette demi-droite s"appelle

l" abscisse de ce point.

Exercice 1 :

Reproduire ces demi-

droites graduées ; puis, sous chaque graduation,

écrire le nombre qui

convient.

Exercice 2 :

1. Reproduire la demi-droite graduée suivante.

2. Placer les points A, B, O, R et V d"abscisses respectives 6 ;

4,4 ; 6,6 ; 5,2 et 6,3.

Exercice 3 :

1. Construire une demi-droite graduée d"origine B et d"unité de

longueur 5 cm.

2. Placer ensuite les points N, I et E d"abscisses respectives 2,7 ;

1,1 et 1,5.

Exercice 4 :

On considère les

demi-droites graduées ci-contre.

1. Quelle est

l"abscisse de chacun des points A, B, C et D ?

2. Reproduire les demi-droites. Placer le point E d"abscisse 7,4 ;

le point F d"abscisse 5,16 et le point G d"abscisse 8,6. Pour placer le point G, j"ai dû prolonger le tracé d"une demi-droite.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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