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VOLATILITY 75 INDEX Sniper Entry PDF Marchés financiers
INDICE DE VOLATILITÉ 75 · 1) SUPPORT ET RÉSISTANCE · 2) TENDANCES · 3) REJECTIONS · 4) RÉPARTITIONS · 5) RETESTS · 6) FRACTALES · 7) CALENDRIER H1 · 8) CALENDRIER M15
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SLAC-75
AFirst-andSecond-OrderMatrixTheory
fortheDesignofBeamTransportSystemsandChargedParticleSpectrometers
KarlL.Brown
SLACReport-75
June1982
Undercontractwiththe
DepartmentofEnergy
ContractDE-AC03-76SFO0515
STANFORDLINEARACCELERATORCENTER
StanfordUniversity.StanfordCalifornia
vately-owned suppliers is expresslyreserved totheUnitedStatesandtheUniversity. I i 1 I I 7/82SLAC-75,Rev.4
UC-28 (M)AFirst-andSecond-OrderMatrixTheory
fortheDesignofBeamTransportSystemsandChargedParticleSpectrometers*+
KARLL.BROWN
SlanfordLinear.acceleratorCenter,
StanfordUniversity,Stanford,Cal!~ornia
June1982
Contents
1.Introduction.
1.TheVectorDifferentialEquationofMotion.
2.TheCoordinateSystem...
4.FieldExpansiontoSecondOrderOnly..
5.Identification
Taylor'sExpansion.'....
CoordinateSystemandTRANSPORTNotation.
theldealMagnet.1.MatrixElementsforaPureQuadrupleField.
2.MatrixElementsforaPureSextupoleField.
MagneticFieldBoundary..
4.MatrixElementsforaDriftDistance
TheoryofSection11.
1.First-OrderDispersion72
7882
82
85
89
91
91
93
98
102
107
114
115
16 18 19 20
2.First-OrderPathLengthI20
72K.L.BROWN
A.Achromaticity.
B.Isochronicity
3.First-OrderImaging
4.Magnification
5.First-OrderMomentumResolution
6.ZeroDispersion
7.FocalLength..
8.EvaluationoftheFirst-OrderMatrixfor
IdealMagnets
9,TheoryofSection11.
1.OpticalSymmetriesin)Z=+Magnetic
Systems
EnergyPhysics
l.CaseI.2.CaseII..
3.CaseIII.
References........
I.Introduction121
121121
122
122
1~~ 123
123
124
129
132
133
133
134
subsequentdesignoftheBrookhavenand
CERNproton-synchrotrons
characterizingasystem. apparent.. -SYSTEM
Theequationsof
formalismtintroduced,Physicalexampleswill
ANDSPECTROMETERDESIGN73
motionwillbederivedandthenthematrix developed,andevolvedintousefultheorems. begiventoillustratetheapplicabilityofthe hisparticularneeds.Thetheoryhasbeendeveloped
tosecondorderinaTaylorexpan- versedimensionsisasextupoletcrrn,etc.thefollowingway:Thepurposeofthedipoleelement(s)istobendthe - centraltrajectoryofthesystcmanddispersethebeam;th;itis,itisthe
generatedbydipoleorquadrupotcelements. chartictcristicfOrms:(/) fourpolessuchthatafirst fitldderivativeexistsin oroutputfaceofa -74K.L.BROWN
derivative. chromaticaberrations. bendingmagnetisalsoasextupolecomponent. typicaln=+spectrometerconsistsofasingledipolewithadistributed, -SYSTEMANDSPECTROMETERDESIGN75
beignoredinthisdiscussion. wardangleproductionprocesses,andfinallya20-GeV/cspectrometer
therangeof10-20GeV/c.
Focalplane
PoUniformfieldregions
\_ components ofthefield 4LPIFIG.1.1.6-GeVlcspectrometer.-.
76K.L.BROWN
Momentum-measuringcounterarray,
Production-angle-measuringcounterarray
15°Q3~~""I
I o,, o,:;,,. +--gg-----"::4:'" I ~Totalpath-Iw30°bend,. -
SYSTEMANDSPECTROMETERDESIGN-77
tionalsextupoleelement. increasedmomentumrequiresanfB.d]twicethatofthe8-GeV'cd
tocompensateforthechromatic 'spectrometerisverysimilartothe Focal plane Q Q Q Q BFIG.3.20-GeV/cspectronleter.
78K.L.BROWN
creatingotherdesigns.II.AGeneralFirst-andSecond-OrderTheoryof
BeamTransportOptics
functionintheTheresultswillbe
withthecentraltrajectory. follows: whichpossesses"midplanesymmetry." characteristicofsimpleharmonicoscillatortheory:andthefirst-order -SYSTEMANDSPECTROMETER
YDESIGN
79/~7' Y
B~,(;~t
Centraltrajectory,x
TliesInmagneticmidplane
AI/h=po
o ticsolutionsofthehomogeneousequations. initialconditionsat t=0),whereprimedenotesthederivativewith respecttot: midplane)whereSX(0)~O;-S~(0)=1(Fig.5).80K.L.BROWN
S.r(t)
Object
P()trajectoryImage
c.(O)=l;c~(0)=O(Fig.6).O;d~(0)=O(Fig.7).
p.+AP PuFl~,7.
ISYSTEMANDSPECTROMETERDESIGN81
s,(O)=O;s;(O)=1(Fig.8).YDiane
Sy(t) - tObject
m'ImageFIG.8.
Sinelikefunctions,(r)innonbend(y)plane.
CV(0)=1;c;(O)=O(Fig.9).
j i 'iix(t)= cX(t)xO+sX(t)x~+dX(t)(Ap/pO) i and1y(t)=C.(t)yo+S.(t)y:
'uFIG.9.Cosinelikefunctionc,(t)innonbend(y)plane. - 82withrespecttothecentral deviationoftherayfromK.L.BROWN trajectory.Ap/pOisthefractionalmomentum thecentraltrajectory.
1.TIIeVectorD[~erentialEqualionofMotion
changeofthemomentumtotheLorentzforce:P=e(VxB)
Letebethechargeoftheparticle,
Vitsspeed,Pitsmomentum
tangentvectorofthetrajectoryis dT/dT.Thus,thevelocityandmomen- tumoftheparticleare,respectively, (dT/dT)Vand(dT/dT)P.The vectorequationofmotionthenbecomes: '$(:p)=ev($xB)orPd2Tm+#(#)=e(#xB)
(1)2.TheCoordinateS~tem
Thegeneralright-handed
Apoint0onthecentraltrajectoryis -
SYSTEMANDSPECTROMETERDESIGN83
Bwhich
pendicularlyat CB. L;'e directionatthepoint andsatisfytherelationsThecoordinate
write .t'=171 j'=o i'=quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] séquence multiplication posée ce2
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