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pour obtenir le grade deDOCTEUR DE L'INPG
Spécialité: " Imagerie, Vision et Robotique »préparée au laboratoire d'Informatique et de Création Artistique de l'Ecole Nationale Supérieure
Informatique et de Mathématiques Appliquées de Grenoble, dans le cadre de l'Ecole Doctorale " Mathématiques, Sciences et Technologie de l'information, Informatique » présentée et soutenue publiquement parClaire GUILBAUD
le 23 Septembre 2002Titre :
Modélisation et visualisation de phénomènes naturels simulés par système physique particulaire
Directeur de thèse :
Annie Luciani
JURYM. Augustin Lux , Président
M. Marc Neveu , Rapporteur
M. Jean Louchet , Rapporteur
Mme. Annie Luciani , Directeur de thèse
M. Arash Habibi , Examinateur
3Table des matières
Liste des tableaux.................................................................................................................. 7
Liste des figures..................................................................................................................... 9
Remerciements.................................................................................................................... 13
PARTIE I - INTRODUCTION ET ETAT DE L'ART.........................................15Chapitre 1 Entrée en matière........................................................................................ 17
1. Cadre de la thèse ...........................................................................................................18
2. Les attentes.................................................................................................................... 19
3. Organisation du document............................................................................................. 19
4. Convention d'écriture.................................................................................................... 20
Chapitre 2 Etat de l'art en modélisation et visualisation........................................... 21
1. Vers un modèle générique pour la modélisation de phénomènes naturels.................... 22
2. Différentes méthodes de visualisation pour répondre à la problématique..................... 30
3. Discussion..................................................................................................................... 41
PARTIE II - MODELISATION PHYSIQUE DE PHENOMENES NATURELS......43 Chapitre 3 CORDIS-ANIMA, un modeleur-simulateur............................................ 451. Le formalisme CORDIS-ANIMA................................................................................. 46
2. Les états de la matière................................................................................................... 49
3. Le modèle générique..................................................................................................... 50
Chapitre 4 Caractéristiques dynamiques de phénomènes ......................................... 53
1. Les fluides..................................................................................................................... 54
2. Les matériaux granulaires ............................................................................................. 56
3. Croissance de cellules végétales.................................................................................... 57
4. Les fluides turbulents.................................................................................................... 58
5. Les gouttes de fluide ..................................................................................................... 60
6. Tableau des dynamiques caractéristiques...................................................................... 61
Chapitre 5 Simulations de phénomènes naturels........................................................ 63
1. La croissance de cellules végétales............................................................................... 63
2. Le sable ......................................................................................................................... 67
3. La pâte........................................................................................................................... 76
4. Fluides turbulents..........................................................................................................83
5. Simulation à différentes fréquences.............................................................................. 91
6. Conclusion..................................................................................................................... 93
4Chapitre 6 Analyse des données de simulation ........................................................... 95
1. Modèle de croissance de cellules végétales................................................................... 96
2. Modèle de fluide visqueux............................................................................................ 96
3. Modèle de sable.............................................................................................................99
4. Modèle de fluides turbulents....................................................................................... 103
5. Conclusion................................................................................................................... 106
PARTIE III - VISUALISATION DE PHENOMENES NATURELS....................107Chapitre 7 Construction massique récursive............................................................ 109
1. Elaboration de la méthode CMR en 2D ...................................................................... 110
2. La méthode en trois dimensions.................................................................................. 112
3. La visualisation par création d'un maillage................................................................. 116
4. Amélioration de la méthode CMR .............................................................................. 119
Chapitre 8 Visualisation par structuration du flux.................................................. 121
1. Le graphe de voisinage................................................................................................ 122
2. Visualisation de la surface........................................................................................... 127
3. Conclusion................................................................................................................... 135
Chapitre 9 Optimisation des calculs d'habillage : vers un rendu temps réel......... 1391. Artefacts visuels.......................................................................................................... 139
2. Discontinuités temporelles.......................................................................................... 140
3. Limitation de la vitesse de calcul................................................................................ 140
4. Algorithme de rendu de surfaces implicites pour le temps réel .................................. 152
5. Conclusion................................................................................................................... 157
Chapitre 10 Visualisation par artefacts....................................................................... 159
1. Principe de base........................................................................................................... 160
2. Visualisation par artefacts visuels............................................................................... 161
3. Conclusion................................................................................................................... 165
PARTIE IV - CONCLUSION ET REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES.........167Chapitre 11 Conclusion................................................................................................. 169
1. Bilan............................................................................................................................ 169
2. Perspectives................................................................................................................. 172
3. Conclusion................................................................................................................... 172
Chapitre 12 Bibliographie............................................................................................. 175
ANNEXES ..............................................................................................185
Annexe A Croissance de cellules végétales............................................................... 187
1. Quelques notions de biologie végétale........................................................................ 187
2. Définition des courbes splines cardinales ................................................................... 188
3. Modélisation des composants...................................................................................... 189
4. Croissance................................................................................................................... 190
5. Déplacement................................................................................................................ 191
6. Conclusion................................................................................................................... 191
5Annexe B Spécifications CFP2000............................................................................ 193
1. 171.swim..................................................................................................................... 193
2. 172.mgrid.................................................................................................................... 194
7Liste des tableaux
Tableau 1 : Types de configurations utilisées en fonction du phénomène voulu.................................. 51
Tableau 2 : Images de gel...................................................................................................................... 56
Tableau 3 : Paramètres de la cellule en forme de pentagone................................................................. 66
Tableau 4 : Observations pour différentes fréquences de simulation.................................................... 93
Tableau 5 : Conditions pour déduire si un sommet est en bordure de surface.................................... 118
Tableau 6 : Débit et latence d'instructions pour six microprocesseurs................................................ 142
Tableau 7 : Evaluation de la vitesse maximal théorique de calcul de la fonction de densité.............. 146
Tableau 8 : Evaluation de la vitesse réelle de calcul de la fonction de densité................................... 146
Tableau 9 : Classement des 20 meilleurs processeurs aux tests 171.swim et 172.mgrid (du plus rapideau plus lent).................................................................................................................................. 148
9Liste des figures
Figure 1 : Principe de l'écran d'épingles................................................................................................ 41
Figure 2 : Schématisation de CORDIS-ANIMA................................................................................... 45
Figure 3 : Point L (liaison) et point M (matériel).................................................................................. 47
Figure 4 : MAT et LIA.......................................................................................................................... 48
Figure 5 : Les différents états de la matière du plus solide au plus gazeux........................................... 50
Figure 6 : Caractéristiques Dynamiques d'un matériau fluide.............................................................. 55
Figure 7 : Schéma de stabilité d'un tas de sable.................................................................................... 57
Figure 8 : Caractéristiques dynamiques des matériaux granulaires ...................................................... 57
Figure 9 : Caractéristiques Dynamiques de la croissance de cellules ................................................... 58
Figure 10 : Formation d'un tourbillon de Kelvin-Helmholtz................................................................. 59
Figure 11 : Formation de l'allée de von Karman derrière un obstacle................................................... 60
Figure 12 : Tourbillon de Kelvin-Helmholtz et Allée de von Karman ................................................. 60
Figure 13 : Caractéristiques d'une goutte.............................................................................................. 61
Figure 14 : Différentes formes de la cellule.......................................................................................... 64
Figure 15 : Liaisons structurelles des cellules....................................................................................... 66
Figure 16 : Modèles de croissance de cellules végétales....................................................................... 67
Figure 17 : Modèle 2D de l'environnement physique à sol rugueux..................................................... 69
Figure 18 : Modèle 2D de l'environnement physique à sol lisse........................................................... 69
Figure 19 : Liaison entre particules de la matière ................................................................................. 70
Figure 20 : Liaisons entre l'environnement physique et la matière ...................................................... 70
Figure 21 : structure du modèle 2D à sol rugueux ................................................................................71
Figure 22 : structure du modèle 2D à sol lisse...................................................................................... 71
Figure 23 : Modèle 2D de sable à sol rugueux...................................................................................... 72
Figure 24 : Modèle 2D de sable à sol lisse............................................................................................ 73
Figure 25 : Environnement du modèle 3D à sol rugueux...................................................................... 74
Figure 26 : Environnement du modèle 3D à sol lisse............................................................................ 74
Figure 27 : Modèle de sable 3D à sol lisse............................................................................................ 76
Figure 28 : Modèle 3D de sable à sol rugueux...................................................................................... 76
Figure 29 : Liaison entre particules de matière..................................................................................... 77
Figure 30 : Liaison entre l'environnement physique et la matière........................................................ 78
Figure 31 : Modèle 2D de pâte.............................................................................................................. 79
Figure 32 : Modèle 2D de fluide expansif............................................................................................. 79
Figure 33 : Modèle 3D de pâte.............................................................................................................. 81
Figure 34 : Modèle 3D de gel................................................................................................................ 82
Figure 35 : Modèle 3D de goutte-à-goutte de pâte................................................................................82
Figure 36 : Modèle de couche simulée.................................................................................................. 84
Figure 37 : Principe de l'injection et du recyclage ................................................................................ 84
Figure 38 : Interaction visqueuse source de rotation............................................................................. 85
Figure 39 : Modèle à quatre injecteurs.................................................................................................. 86
Figure 40 : Modèle à cinq injecteurs..................................................................................................... 86
10Figure 41 : Obstacle dans le sillage d'un écoulement de fluide............................................................. 87
Figure 42 : Modèle d'allée de von Karman ........................................................................................... 88
Figure 43 : Modèle de colonne de fumée.............................................................................................. 88
Figure 44 : Environnement physique du modèle de colonne de fumée................................................. 89
Figure 45 : Colonne de fumées.............................................................................................................. 90
Figure 46 : Modèle de sable 2D simulé à 687Hz ..................................................................................93
Figure 47 : Vitesse des particules de cellule lors de la simulation........................................................ 96
Figure 48 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) de la pâte 2D (indication de direction : rouge pour
l'axe X, vert pour Y, bleu pour Z) ................................................................................................. 97
Figure 49 : Structuration des données vitesses et accélérations............................................................ 97
Figure 50 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) de la pâte 3D...................................................... 98
Figure 51 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) du fluide expansif 2D........................................ 98
Figure 52 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) du gel 3D........................................................... 99
Figure 53 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) du sable 2D à sol rugueux............................... 100
Figure 54 : Vitesses (vecteur) et accélération (point) du sable 2D à sol rugueux............................... 100
Figure 55 : Organisation du tas avant restructuration ......................................................................... 101
Figure 56 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) de sable 3D (sol rugueux)................................ 101
Figure 57 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) de sable 2D à sol lisse ..................................... 102
Figure 58 : Vitesses (point) et accélération (vecteur) du sable 3D à sol lisse..................................... 103
Figure 59 : Vitesses (point) du tourbillon de Kelvin-Helmholtz (indication de direction : rouge pourl'axe X, vert pour Y, bleu pour Z) ............................................................................................... 104
Figure 60 : Vitesses (point) de l'allée de von Karman......................................................................... 104
Figure 61 : Accélérations (point) de l'allée de von Karman................................................................ 104
Figure 62 : Schématisation de l'allée de von Karman dans le sillage d'un obstacle............................ 105
Figure 63 : Vitesses (point) du jet....................................................................................................... 105
Figure 64 : Image issue d'une simulation 3D...................................................................................... 109
Figure 65 : Masque de convolution de taille 2.................................................................................... 112
Figure 66 : Voisinage d'un voxel en 3D.............................................................................................. 112
Figure 67 : Initialisation du volume discret......................................................................................... 113
Figure 68 : les 8 sous-régions autour d'un voxel................................................................................. 114
Figure 69 : Construction vers les plus fortes densités les plus proches (coupe du volume)................ 115
Figure 70 : volume construit (les voxels sont des sphères)................................................................. 116
Figure 71 : Les 16 cas de base............................................................................................................. 117
Figure 72 : Volumes construits par facettes........................................................................................ 119
Figure 73 : Volumes construits avec la méthode modifiée ................................................................. 120
Figure 74 : Quelques graphes de voisinage 2D et 3D......................................................................... 124
Figure 75 : Définition d'un vecteur voisin moyen...............................................................................126
Figure 76 : Vecteurs voisins moyens .................................................................................................. 127
Figure 77 : Particules aux bords.......................................................................................................... 127
Figure 78 : Diagrammes de Delaunay et de Voronoï.......................................................................... 128
Figure 79 : Quelques surfaces implicites obtenues par lancer de rayons............................................ 133
Figure 80 : Quelques surfaces implicites obtenues par polygonalisation............................................ 135
Figure 81 : Structure de stockage du maillage .................................................................................... 150
Figure 82 : Première approximation de la surface...............................................................................154
Figure 83 : Affinement de la surface................................................................................................... 155
Figure 84 : Exemple de filtre de taille Z=3 (ici filtre moyenneur)...................................................... 162
11Figure 85 : Exemples de filtres gaussiens........................................................................................... 163
Figure 86 : Filtre médian..................................................................................................................... 163
Figure 87 : traitement de la carte de densité........................................................................................ 164
Figure 88 : Décomposition d'un voxel en élément graphique............................................................. 165
Figure 89 : Quelques exemples de visualisation par artefacts............................................................. 165
Figure 90 : Coupe d'une cellule végétale............................................................................................. 188
Figure 91 : Forme de base des différents composants internes........................................................... 190
Figure 92 : Fonction d'évolution de la croissance des composants internes ....................................... 191
Figure 93 : Structuration de la cellule avec ces composants............................................................... 192
Figure 94 : Différentes visualisations possibles pour différentes formes de cellule ........................... 192
13Remerciements
Je remercie Annie Luciani pour m'avoir fait connaître le domaine de la modélisation physique,paradigme passionnant pour la multitude des créations réalisables, Jean-Loup Florens pour son aide et
ses connaissances en de nombreux domaines. Merci également à Claude Cadoz, directeur de l'ACROE. Je tiens à remercier Marc Neveu et Jean Louchet qui ont accepté d'être rapporteurs, lesmembres du jury Arash Habibi, Annie Luciani et Augustin Lux qui ont participé à ma soutenance de
thèse. Je remercie tous les stagiaires, thésards et permanents de l'ICA et de l'ACROE pour la bonnehumeur qu'ils ont apportée. Une pensée particulière pour Nicolas (l'autre thésard du labo), Yannick,
Cécile, Jean-Loïc, Maria, Julie, Geoffrey, Claire, Cyrille, Pierre, et tous les autres qui m'ont supportée
durant ces trois années.Un grand merci à Ambroise qui a bien voulu relire cette thèse à plusieurs reprises, et à toute
ma famille pour leur soutien.Partie I - INTRODUCTION ET ETAT DE
Partie I : Etat de l'art en modélisation et visualisation 17Chapitre 1 Entrée en matière
"God Himself, sir, does not propose to judge a man until his life is over.Why should you and I ?"
Dale Carnegie, "How To Win Friends And Influence People" " L'ordinateur est une machine automatique de traitement de l'information 1». L'ordinateur tel que
nous le connaissons aujourd'hui est le fruit de l'évolution sur plusieurs siècles de recherches sur la
gestion des données. Depuis la carte perforée, la machine de Turing, l'objet s'est métamorphosé en un
ensemble de composants obéissant à une suite d'instructions formées d'opérations arithmétiques et
logiques. L'avènement des ordinateurs pour le public s'est fait dans les années 70. Dès lors sondéveloppement s'est accru de manière spectaculaire en envahissant nombre de corps de métiers. Il
s'est peu à peu avéré être plus qu'un outil de gestion des données. Il est devenu un outil de conception
à part entière. Il nous a permis de rédiger ce mémoire, de développer les techniques exposées dans
celui-ci, de faire nos recherches sans courir à droite et à gauche pour trouver le précieux document
indispensable, d'écouter le " Requiem en ré mineur KV 626 » de Wolfgang Amadeus Mozart lors de
la rédaction de ce chapitre : c'est un outil multifonctionnel de création, d'élaboration.Dès sa mise à disposition pour le plus grand nombre, il fut utilisé pour créer. L'image de synthèse,
et la musique par ordinateur étaient nées. Une image de synthèse est une image engendrée par
l'ordinateur. Son origine in vitro, ou par manipulation en fait un outil d'expression à part. C'est une
sculpture, une peinture, une caricature, une photographie.18 Partie I : Etat de l'art en modélisation et visualisation
L'immobilité de l'image peut être un frein à notre imagination. Même si certaines oeuvres figées
racontent à elles seules une histoire, nous ne pouvons voir évoluer ses acteurs, ses paysages. L'ordinateur est alors devenu un outil d'animation, de conception de dynamiques. Ce nouveau domaine d'application est fort prisé par le 7ème
art. Il permet de mêler fantastique et réalité à l'intérieurd'un même film sans que les deux soient différentiables. Le cinéma se confond de plus en plus avec
l'animation par ordinateur.L'étape suivante est au-delà du photo-réalisme. La puissance de calculs des nouvelles machines
permet de simuler de mieux en mieux l'apparence des choses naturelles. Cette avancée technologique
nous autorise à concevoir un univers entièrement virtuel modélisé dans sa globalité. C'est un monde à
part, où divers domaines scientifiques côtoient les arts plastiques.Les recherches effectuées au cours de ces trois années de thèse sont en étroite relation avec une
partie infime du domaine de l'animation naturelle. Nous nous sommes penchés sur l'élaboration de
modèles d'écoulements de matière par système physique particulaire, et la conception d'outils pour
représenter visuellement ces modèles purement dynamiques.Créer un modèle d'un phénomène naturel, c'est simuler, reproduire sa dynamique, sa forme.
1. Cadre de la thèse
A l'ICA et dans les domaines de l'image de synthèse, de nombreux travaux sont réalisés pourmodéliser des objets à topologie variable ou fixe, des objets dynamiques complexes. Depuis plusieurs
années, les acteurs de la recherche développent des logiciels pour simplifier la création d'animations
entièrement développées par ordinateur. Il existe diverses manières de reproduire un comportement. Ce chapitre ne listera pas l'ensembledes méthodes existantes, mais présentera de manière brève et, espérons-le, concise le formalisme
CORDIS-ANIMA de modélisation dynamique et sonore développé au sein du laboratoire. Le concept
sera expliqué en détail au Chapitre 3. Cette présentation se fait dans l'optique de fournir un aperçu des
problèmes rencontrés au cours des travaux de recherche. Simuler un phénomène naturel, ce n'est pas copier, ou imiter ses moindres mouvements mais reproduire les caractéristiques qui nous permettent de l'identifier. CORDIS-ANIMA ([cadoz93]) estun modeleur-simulateur physique particulaire se situant à un niveau mésoscopique ([luciani00]) de
représentation. Un objet, un phénomène naturel est transformé en un réseau de masses ponctuelles
interagissant les unes avec les autres selon certaines lois de la physique. C'est un entrelacement de
masses et d'interactions aux caractères variés. L'assemblage de ces matériaux de base fournit une
dynamique et donc une forme pour l'objet modélisé.Disposer de la simulation, c'est disposer des coordonnées des masses ponctuelles, masses réparties
dans l'espace sans information de topologie les reliant sur une durée. Qu'en faire pour les visualiser,
i.e. pour créer une forme spatiale adéquate qui les enveloppe sans dissimuler les dynamiques obtenues
lors de la modélisation ? L'être humain que nous sommes est en mesure de bâtir mentalement une
Partie I : Etat de l'art en modélisation et visualisation 19surface pour cet ensemble de particules sans avoir connaissance de la topologie ayant conduit à sa
création. Cela permet de situer subjectivement une surface. Nous avons donc cherché à réaliser un
ensemble d'outils de visualisation prenant pour entrée ce type de données.2. Les attentes
Nous nous intéressons plus particulièrement aux phénomènes naturels et notamment à ceux qui ne
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