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PHARE

Collection

Laurent Ploy

Professeur au Collège Vincent Auriol à Revel (31)

Roger Brault

Professeur au Lycée Maréchal Soult à Mazamet (81)

Cahier dactivités

Nom :

Prénom :

Classe :

Mathématiques4

e

Maquette de couverture : N. Piroux

Maquette intérieure : F. Jély

Mise en page : CMB Graphic

Dessins techniques : G. Poing

Suivi éditorial : P. Lamy

Crédit photographique couverture : © Stephan Leyk - Fotolia.com © Hachette Livre 2011, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15.

ISBN : 978-2-01-120104-1

Tous droits de traduction, de reproduction et d"adaptation réservé s pour tous pays.

Le Code de la propriété intellectuelle n"autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d"une part,

que les " copies ou reproductions strictement réservées à l"usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d"autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but

d"exemple et d"illustration, " toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentem

ent de l"auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autor isation de l"éditeur ou du Centre français de l"exploitation du droit de

copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les art

icles 425 et suivants du Code pénal. 3

© Hachette Livre, 2011, Mathématiques 4

e , Collection PHARE, Cahier d"activités. La photocopie non autorisée est un délit.

Nombres et calculs

1 Nombres relatifs : addition, soustraction, comparaison4 2

Nombres relatifs : multiplication, division7

3

Nombres relatifs en écriture fractionnaire11

4

Calcul littéral16

5 Équation du premier degré à une inconnue20 6

Puissances d"exposant entier relatif24

7

Ordre et opérations - Comparaison29

Organisation et gestion de données

8

Utilisation de la proportionnalité32

9

Traitement et organisation de données37

Géométrie

10

Triangle : milieux et parallèles41

11

Égalité de Pythagore45

12

Pyramide et cône de révolution49

13

Triangle rectangle : cercle circonscrit53

14 Distance à une droite - Tangente à un cercle58 15

Triangles : droites parallèles61

16

Triangle rectangle : cosinus d"un angle aigu65

17

Triangles : bissectrices, cercle inscrit69

Grandeurs et mesures

18

Aires et volumes72

19

Vitesse moyenne76

SOMMAIRE

4

© Hachette Livre, 2011, Mathématiques 4

e , Collection PHARE, Cahier d"activités. La photocopie non autorisée est un délit.

1 SC1 Calculer mentalement.

a) (- 7) + (+ 4) = - 3 b) (+ 3) + (+ 5) = + 8 c) (- 3) + (- 4) = - 7 d) (+ 8) + (- 6) = + 2 e) (- 9) + (+ 13) = + 4 f) (- 5) + (- 11) = - 16

2 SC1 Compléter, puis calculer.

a) (- 7) - (+ 9) = (- 7) + (- 9) - 16 b) (+ 15) - (- 10) = (+ 15) + (+ 10) 25
c) (- 13) — (- 18) = (- 13) (+ 18) 5 d) (+ 24) — (+ 16) = (+ 24) (- 16) 8 e) (- 29) - (- 11) = (- 29) + (+ 11) = - 18 f) (- 54) - (+ 24) = (- 54) + (- 24) = - 78

3 SC1 Compléter le tableau suivant :

a b a + b a - b b - a

35 8 - 2 2

- 2 9 7 - 11 11

6- 10 - 4 16 - 16

- 14 - 25 - 39 11 - 11 - 7,5 5 - 2,5 - 12,5 12,5

8,2 6,1 14,3 2,1 - 2,1

- 4,5 - 6,7 - 11,2 2,2 - 2,2

4 Calculer les expressions simplifiées suivantes :

A = 15 - 24 + 11 - 9 + 2 C = - 7 + 13 - 12 - (- 5) A =

28 - 33

C = - 7 + 13 - 12 + 5 A = - 5 C = - 19 + 18 C = - 1

B = - 16 + 14 - 13 + 18

B = - 29 + 32 B = 3

5 Un carré magique est tel que les sommes des

nombres écrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et sur chacune des diagonales sont égales. Compléter les carrés ci-dessous pour qu"ils soient des carrés magiques. - 3 + 2 - 5 - 4 - 2 0

1 - 6 - 1

5 0 - 7 - 4

- 6 - 56- 1

4 1 - 8 - 3

- 9 - 2 32 Cas de la somme de deux nombres relatifs de même signe

Le signe du résultat est

le signe des deux nombres relatifs. La distance à zéro du résultat est égale à la somme des distances à zéro. Cas de la somme de deux nombres relatifs de signes contraires Le signe du résultat est le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro. La distance à zéro du résultat est égale à la différence des distances à zéro.

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter

son opposé.

JE REVOIS LE COURS... SOMME ET DIFFÉRENCE

DE NOMBRES RELATIFS

SC1 Calculer une somme, une différence de nombres relatifs simples.

SC2 Comparer deux nombres relatifs.

C H A PI T R E Nombres relatifs : addition, soustraction, comparaison 1 5

© Hachette Livre, 2011, Mathématiques 4

e , Collection PHARE, Cahier d"activités. La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 1 - Nombres relatifs : addition, soustraction, comparaison Tout nombre négatif est inférieur

à tout nombre positif.

Si deux nombres sont négatifs, alors le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.

JE REVOIS LE COURS...

COMPARER DEUX NOMBRES RELATIFS

6 Compléter avec , ou = .

a) 5,3 + 5,1 b) - 3,4 - 3,5 c) - 1,72

1,72 d) 41,50

+ 41,5 e) - 3,2 - 3,15 f) 2,03 + 2,2 g) 4,75

— 5,85 h) - 37,5

- 37,6 i)

Opposé de - 0,5

- 1 j)

Opposé de 3,3

- 3,3

7 Ranger les nombres suivant dans l"ordre croissant :

- 2,5 | + 2,6 | 0 | - 3 | 2,7 | - 2,9 | 2 - 3 - 2,9 - 2,5 0 2 2,6 2,7

8 Ranger les nombres suivants dans l"ordre

décroissant : 5,23 | - 5,27 | - 5,31 | 5,32 | 5,27 | - 5,29 5,32 5,27 5,23 - 5,27 - 5,29 - 5,31

9 Ranger les nombres dans l"ordre croissant :

- 0,6 | 0,5 | - 0,65 | 0,65 | 0,56 | - 0,6 | - 0,55 - 0,65 - 0,6 - 0,56 -0,55 0,5 0,56 0,65

10 Tester l"égalité 4x - 10 = x - 4 pour x = 2 et

pour x = 3.

1 membre : 4

2 - 10 = 8 - 10 = - 2.

2 membre : 2 - 4 = - 2.

Les deux membres de l'égalité sont égaux, donc l'égalité est vraie pour x = 2.

1 membre : 4

3 - 10 = 12 - 10 = 2.

2 membre : 4 - 4 = 0.

Les deux membres de l'égalité sont différents, donc l'égalité est fausse pour x = 3.

11 Tester l"inégalité 3x +7 5x - 1 pour :

a) x = 2 b) x = 4 c) x = 6 a) 1 membre : 3

2 +7 = 6 + 7 = 13.

2 membre : 5

2 - 1 = 10 - 1 = 9.

Or, 13 > 9 donc, l'inégalité est fausse pour x = 2. b) 1 membre : 3 × 4 + 7 = 12 + 7 = 19.

2 membre : 5

4 - 1 = 20 - 1= 19.

Or, 19 = 19 donc, l'inégalité est vraie pour x = 4. c) 1 membre : 3 × 6 + 7 = 18 + 7 = 25.

2 membre : 5

6 - 1 = 30 - 1= 29.

Or, 19

29 donc, l'inégalité est vraie pour
x = 6.

12 Tester l"inégalité x - 3 4x - 9 pour x = 3.

1 membre : 3 - 3 = 0.

2 membre : 4

3 - 9 = 12 - 9 = 3.

Or, 0 3 donc, l'inégalité est fausse pour x = 3.

13 Compléter le tableau suivant :

Nombre Troncature à l"unité Arrondi à l"unité 6,573 6 7

4,716 4 5

25,442 25 25

0,239 0 0

14 Compléter le tableau suivant :

NombreTroncature

au dixièmeArrondi au dixième

6,1842

6,1 6,2

41,02516 41,0 41,0

7,9502 7,9 8,0

10,5423 10,5 10,5

ererer er er er ndndndnd nd nd

Attention : Il peut y avoir plusieurs réponses exactes pour chaque énoncé ! Les trouver toutes.Pour chacune des questions suivantes, entourer la (ou les) bonne(s) r

éponse(s).

Questions à Choix Multiples

6

© Hachette Livre, 2011, Mathématiques 4

e , Collection PHARE, Cahier d"activités. La photocopie non autorisée est un délit.

ÉnoncéABCD

15 - 2,3 - 1,8 est égal à :- 0,5 - 4,1 4,1 0,5 16 - 5,8 + 3,2 est égal à :- 2,6 - 9 - 8,10 2,6 17

1,7 - (- 2,4)

est égal à :- 0,7 - 4,1 4,1 0,7 18

28 - 17 - 12

est égal à :23 - 23 - 1 1 19 - 27 -15 - (- 9) est égal à :- 51 3 - 3 - 33 20

L"inégalité 7 - x 15 + x

est vraie pour : x = 3x = - 5x = 4x = - 4 21

Comparer les nombres

- 5,12 et - 5,6.- 5,12 - 5,6 - 5,12 - 5,6 - 5,6 - 5,12 - 5,6 - 5,12 22

Comparer les nombres

- 2,5 et 11,4.- 2,5 1,4 - 2,5 1,4 1,4 - 2,5 1,4 - 2,5 23

La troncature au dixième

de 153,793 1 est153,8153,79153,7154 24

L"arrondi au dixième de

13,457 1 est :13 13,4 13,5 13,45

7

© Hachette Livre, 2011, Mathématiques 4

e , Collection PHARE, Cahier d"activités. La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 2 - Nombres relatifs : multiplication, division

1 SC1 Calculer mentalement les expressions

suivantes : a) (- 6) × (+ 4) = - 24 b) (+ 9) × (+ 5) = + 45 c) (- 3) × (- 8) = + 24 d) (+ 8) × (- 6) = - 48 e) (- 9) × (+ 7) = - 63 f) (- 5) × (- 11) = 55

2 Donner le signe du produit suivant en justifiant :

A = (- 5,2) × (- 2,3) × 4,3 × 7,4 × (- 8,6)

Il y a

3 facteurs négatifs, donc A est un nombre négatif

3 1) Alain veut calculer un produit de 12 facteurs

positifs et de 9 facteurs négatifs.

Quel est alors le signe de ce produit ?

Il y a un nombre impair de facteurs négatifs,

donc le produit est négatif. 2) Boris veut calculer un produit de 7 facteurs positifs et de 10 facteurs négatifs.

Quel est alors le signe de ce produit ?

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