[PDF] Zenius 3e - Livre du professeur : Sommaire

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Delphine

Collège Camille Sée, Paris 15

Claire

Lycée Français de New York

Laure BROTReAUD

Collège Pierre Loti, Rochefort

Jean-Claude PeRRINAUD

Mathématiques

www.magnard.fr

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CÉric DOXAT

Maquette intérieure

Réalisation STDI

Infographie STDI

Coordination éditoriale Marie

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3© Magnard, 2012 - Zénius 3

Présentation générale du manuel

1Outils de calcul et puissance

2Arithmétique

3Calcul littéral

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e

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4© Magnard, 2012 - Zénius 3

Présentation générale du manuel

Le manuel est structuré en 15 chapitres. Le sommaire détaillé (p.

L'organisation des chapitres

L'organisation des chapitres est récurrente, ce qui permet de circuler plus facilement dans le manuel.

La page d'ouverture

Cette page donne les objectifs du chapitre et propose des exercices de révision à réaliser avant de commencer

questions portent sur des notions qui ont déjà été traitées au cours des années antérieures, ou dans l'un des

Je cherche

Les activités sont construites de manière progressive.

permet de dégager un bilan oral, éventuellement suivi d'une trace écrite. Il s'agit de formaliser ce qui a été décou

J'apprends la leçon

Chaque double-page de cours se compose

vérifier la bonne compréhension du cours et de cibler les erreurs fréquentes afin d'y remédier immédiatement. Ils

Je découvre des méthodes

Les méthodes permettent d'insister sur les principaux savoir-faire du programme. L'exercice résolu est un modèle.

Je m'entraîne

Ces exercices permettent de réinvestir les méthodes découvertes dans les pages précédentes. Ils peuvent ainsi

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5© Magnard, 2012 - Zénius 3

Je m'entraîne au brevet

L'élève apprend à rédiger, grâce à l'exercice d'annales résolu, et bénéficie de précieux conseils pour optimiser ses

J'approfondis

Les exercices de cette page mêlent plusieurs compétences du chapitre, voire des compétences acquises dans

Une liste d'indications pour l'évaluation est donnée en fin de manuel (p. 307). elle peut être utilisée comme aide ou

www.3e.zeniuseleve.magnard.fr).

en groupe, Défis, Jeux, etc.) que de fond (Histoire des arts, Mathématiques et SVT, Mathématiques et Géographie, etc.)

Je clique

Cette page propose une fiche de TP informatique, permettant d'exploiter les capacités des logiciels et tableurs,

Je rédige à la maison

Chaque devoir à la maison proposé est constitué d'un ou de plusieurs exercices de synthèse et de réflexion pour

Je prépare le contrôle

L'élève doit pouvoir travailler de façon autonome cette page de préparation au contrôle. elle lui permet de cerner

lement de s'exercer à les recopier sans faire de faute.

Les réponses du QCM et des exercices de cette page se trouvent à la fin de chaque chapitre, où chaque erreur est

Les ressources numériques

À copier/coller

Le professeur trouvera sur le site ressources un

Certains exercices (tableau, figure géométrique...)

Figures et tableurs prêts à l'emploi

Certains exercices utilisent les logiciels de géomé-

Tutoriels

Ces enregistrements vidéos commentés (par écrit)

Élève et ressources.

Les exercices

élèves à se connecter sur le site Élève où l'exercice sur le site Élève. Sa mise en forme interactive per-

Méthodes animées

Dans certains chapitres, une ou deux méthodes

Liens Internet

Le site Élève propose des liens Internet permettant e www.3e.zeniuseleve.magnard.fr

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6© Magnard, 2012 - Zénius 3

Bulletin officiel spécial n°

Les objectifs généraux et l'organisation de l'enseignement des mathématiques décrits dans l'introduction générale

calcul numérique (nombres entiers, décimaux et fractionnaires, relatifs premiers éléments de base en statistique descriptive figures de base et propriétés de configurations du plan et de l'espace grandeurs usuelles, grandeurs composées et changements d'unités utilisation d'un tableur-grapheur et d'un logiciel de construction géométrique.

Noteles points du programme (connaissances et capacités) qui ne sont pas exigibles pour le socle commun des

1. Organisation et gestion de données, fonctions

L'un des objectifs est de faire émerger progressivement, sur des exemples, la notion de fonction en tant que

f(x). L'usage du tableur grapheur contribue aussi à la mise en place du concept, dans ses aspects numériques comme

Objectifs

La résolution de problèmes a pour objectifs

d'acquérir une première connaissance des fonctions linéaires et affines,

Connaissances

1.1.

Image, antécédent, notations f(x), x f(x).

Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un - Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représen 1.2.

Proportionnalité.

Fonction linéaire

Coefficient directeur de la droite représen

Programme de mathématiques 3

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7© Magnard, 2012 - Zénius 3

y ax entre les coordonnées (x,y) d'un point M qui la fonction x ax.

Fonction affine

Coefficient directeur et ordonnée

[Thèmes de convergence] y ax b entre les coordonnées (x,y) d'un point M x ax b. 1.3.

Caractéristiques de position.

Approche de caractéristiques

[Thèmes de convergence] -Une série statistique étant donnée (sous forme de liste ou de tableau ou par -e 1.4. [Thèmes de convergence]

2. Nombres et Calculs

La pratique du calcul numérique (exact ou approché) sous ses différentes formes en interaction (calcul mental,

Objectifs

La résolution de problèmes a pour objectifs

Connaissances

2.1.

Diviseurs communs à deux entiers, PGCD.

Calculer le PGCD de deux entiers.

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8© Magnard, 2012 - Zénius 3

Fractions irréductibles.

[Reprise du programme du cycle 2.2.

Racine carrée d'un nombre positif.

Produit et quotient de deux radicaux.

-a désigne un nombre positif, a a et utiliser les égalités ()a 2 a, a a. Déterminer, sur des exemples numériques, les nombres x tels que x 2 a, où a est un nombre positif.

-Sur des exemples numériques, où a et b sont deux nombres positifs, utiliser les égalités

ab= ab a a (b non nul). 2.3.

Puissances.

a a a +n a (a n a (ab) n a a où a et b sont des nombres non nuls et m et n des entiers relatifs. Factoriser des expressions algébriques dans lesquelles le facteur est apparent.

Identités remarquables.

a b)(a b)a 2 b 2 ab) a 2 2abb 2 a b) a 2 ab b 2 2.4.

Problèmes du premier degréinéquation

représenter ses solutions sur une droite graduée. (x).B(x) =(x) et B(x) sont deux même variable x.

3. Géométrie

Les objectifs des travaux géométriques demeurent ceux des classes antérieures du collège. L'étude et la

Objectifs

La résolution de problèmes a pour objectifs

démonstration et des raisonnements sous-jacents qu'elles mobilisent antérieures

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9© Magnard, 2012 - Zénius 3

Connaissances

3.1. Triangle rectangle, relations trigonométriques.

Configuration de Thalès.

Agrandissement et réduction.

[Reprise du programme de 4

Angle inscrit, angle au centre.

Polygones réguliers.

Connaître et utiliser la relation entre un angle inscrit et l'angle au centre qui inter -un hexagone régulier, un octogone connaissant son centre et un sommet. 3.2.

Problèmes de sections planes de solides.

Connaître et utiliser les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un

Sphère, centre, rayon.

Calculer le rayon du cercle intersection connaissant le rayon de la sphère et la dis

4. Grandeurs et mesures

Les situations mettant en jeu des grandeurs sont souvent empruntées à la vie courante (aires de terrains, volumes

permettent l'interaction entre les mathématiques et d'autres domaines. Les activités de comparaison d'aires

Objectifs

La résolution de problèmes a pour objectifs

de vue des changements d'unités.

Connaissances

4.1.

Calculs d'aires et volumes.

Calculer le volume d'une boule de rayon donné.

-Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de k, k 2 k 3 4.3.

Vitesse moyenne.

-e

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