[PDF] Force électrique Définition 1.1 — Force é

View - Download Force électrique

Previous PDF

Next PDF

Force électrique

PRÉREQUIS

Physique :

XCharge électrique

Mathématique :

XConcept de vecteur

XÊtre capable de projeter un vecteur sur un système d"axe. Les charges exercent des forces les unes sur les autres. On cherche une expression mathé- matique pour cette force : qualitativement on sait d"ores et déjà que l"expression finale doit vérifier les propriétés suivantes : La force est d"autant plus grande que la charge de chaque corps est grande. La force est d"autant plus grande que les corps sont proches.

Historiquement, l"expression mathématique précise a été déterminée à l"aide d"une balance

de torsion. Principe de la balance de torsion utilisée par Coulomb pour mesurer la force électrostatique en fonction de la distance séparant deux boules chargées. 1

Énoncé

On considère deux particules chargéesponctuelles:

C1de chargeq1, située au pointM1

C2de chargeq2, située au pointM2

On appellerla distanceM1M2:

r def=k# M1M2k On appelle~u1!2levecteur unitairesuivant la direction deM1àM2. ~u

1!2def=# M1M2M

1M2Définition 1.1- For ceélectr ostatique- loi de C OULOMB.

La force électrostatique qu"exerceC1surC2:

F1!2def=kq1q2r

2~u1!2aveckune constante, dérivée de0- lapermittivité du vide-, dont la valeur est :

k1409109Nm2C2 Remarquez comme le vecteur unitaire part de la source de la force vers la cible de la force.C

1; q1C

2; q2r

M 1M 2~u 1!2~ F1!2q

1etq2de même signeC

1; q1C

2; q2r

M 1M 2~u 1!2~ F1!2q

1etq2de signe contraireDistanceForce

RIl est parfois utile d"exprimer la loi de Coulomb sans vecteur unitaire (vérifier que cela donne bien la même chose) :

F1!2=kq1q2r

3# M1M2

Comme les particules chargées subissent des forces en présence d"autres charges, elles seront mises enmouvement(voirprincipe fondamental de la dynamiqueen cours de mécanique).

C"est là l"intérêt de l"étude de la loi de Coulomb, cela permet de déterminer le mouvement et

le comportement futur d"un objet chargé. 2 Pr opriétéimpor tantePropriétés 2.1 - Principe de superposition. Si on considère trois chargesA,BetC, la résultante des forces surCest simplement :

Ftot=~FA!C+~FB!C

Autrement dit, l"interaction entre deux charges ponctuelles estindépendantede la pré- sence d"autres charges. Ou encore : quand un système contient plusieurs charge ponc- tuelles, on peut le considérer comme l"addition (lasuperposition) de chacun des éléments séparément. Si on considèreNparticules chargées qui exercent une influence sur la particuleA, on a :

FA=~F1!A+~F2!A+~F3!A+:::

FA=NX i=1~

Fi!AExercice 2.1- T roisc hargesponctuelles.

Trois charges ponctuellesC1,C2etC3de charges respectivesq,qetqsont fixées sur les sommets d"un triangle équilatéral de côtéa.xy C 1; qC 2;qC

3;qaaa

Déterminer la résultante des forces surC3(on suppose qu"on connait la valeur deq,aetk). Par superposition, on sait que~Ftot=~F1!3+~F2!3avec :

F1!3=kq2a

2~u1!3

F2!3=kq(q)a

2~u2!3

=kq2a

2~u2!3

Ftot=kq2a

2(~u1!3~u2!3)

Comme on n"aime pas les vecteurs,

on projette! Ici, les coordonnées car- tésiennes sont suggérées par le des- sin. Allons-y : ~u

1!3= 1cos(=3)

sin(=3) ~u

2!3= 1cos(=3)

sin(=3)xy C 1; qC 2;qC

3;qaaa

~u 1!3~u 2!3~ F1!3~ F2!3~ FtotOn peut donc remplacer dans la formule déjà obtenue pour ~Ftot:

Ftot=kq2a

2 cos(=3) +cos(=3) sin(=3)sin(=3)

Ftot=kq2a

2

2cos(=3)

0La force est bien orientée selon l"axex, ce qu"on aurait pu deviner avec le dessin.

quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] loi de coulomb exercices corrigés

[PDF] loi de coulomb pdf

[PDF] loi de dalton plongée

[PDF] loi de décroissance radioactive démonstration

[PDF] loi de densité

[PDF] loi de densité terminale es

[PDF] loi de déplacement de wien

[PDF] Loi de Descartes

[PDF] loi de gumbel crues

[PDF] loi de gumbel excel

[PDF] loi de gumbel exercices corrigés

[PDF] loi de hardy weinberg cours

[PDF] loi de hardy weinberg exercice corrigé

[PDF] loi de henry et plongée sous marine

[PDF] loi de kepler terminale s pdf