Chapitre 1.2 – La loi de Coulomb
: La force électrique est proportionnelle à une constante afin d'évaluer la force électrique en newton. Charles A. Coulomb. (1736-1806). Voici l'expression
CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb
C'est en 1785 que le physicien français Charles Augustin Coulomb établit expérimentalement la loi donnant la force existant entre deux charges électriques.
LOI DE COULOMB
Au cours du XVIIIe siècle Charles Auguste Coulomb a étudié les propriétés de la force électrostatique qu'exerce une charge q1 sur une charge q2. Il a.
LEPL1201 Cours 3 : Loi de Coulomb et champ électrique
La charge électrique est quantifiée en Coulombs [C]. ❑ Les amplitudes des charges du proton et de l'électron sont identiques et valent: = 1602 10.
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loi de Coulomb). Tout phénomène électrostatique dépendra seulement des charges électriques (électrons ions positifs
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7 févr. 2018 Les lois de Coulomb permettent de modéliser ces frottements.» B - MODELIS. B - MODELISER. B1 : Identifier et caractériser les grandeurs ...
La Loi de Coulomb
r12 = r1 − r2: vecteur-déplacement pointant de la charge 1 vers la charge 2 mesuré en m`etres [m]. ˆr12 = r12/
Chapitre 1.2 – La loi de Coulomb
Dans les années 1780 le physicien français Charles-Augustin de Coulomb découvre expérimentalement l'expression décrivant le module de la force.
CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb
CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb. IV.1 : La Force électrique. Si on frotte vigoureusement deux règles en plastique avec un chiffon
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La Loi de Coulomb. 1. Les forces agissent le long de la ligne joignant les deux charges;. 2. F12 = ?F21;. 3. Les forces sont proportionelles au produit
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autre charge q2 située en un point M. L'expression de cette force est donnée par la loi de Coulomb ci-dessus (éq.(2.1)). Mais comme pour l'attraction
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Loi de Coulomb. 5. 2.2. Principe de superposition. 8. 2.3. Exemples. 9. 3. Le champ électrique. 10. 3.1. Charge ponctuelle.
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Potentiels et champs électrostatiques
I – CHARGES ELECTRIQUES ET LOI DE COULOMB. 1 – Charges électriques : La charge test q' est soumise à la force de Coulomb : ... (doc pdf) ...
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Il suffit de mesurer la rotation de la "balance de Coulomb" pour en déduire la force d'interaction des deux charges Page 3. 3. 3. L3-Geosciences ENS - C.
Note de cours rédigée par Simon Vézina
Chapitre 1.2 - La loi de Coulomb
La loi de Coulomb en électrostatique
Dans les années 1780, le physicien français Charles-Augustin de Coulomb découvre expérimentalement l'expression décrivant le module de la force électrique que s'exercent deux charges électriques immobiles disposées sur des sphères. De nos jours, nous savons que la loi de Coulomb s'applique à toutes les particules pouvant être considérées comme étant ponctuelles. Coulomb réalise que le module de la force électrique dépend des paramètres suivants :21eqqF? : La force électrique est proportionnelle au produit des deux charges
1q et 2q en attraction ou en répulsion.
2 e/1rF? : La force électrique est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges. kF? e : La force électrique est proportionnelle à une constante afin d'évaluer la force électrique en newton.Charles A. Coulomb
(1736-1806) Voici l'expression scalaire de la loi de Coulomb en électrostatique 1 : 221er qqkF= où eF: Force électrique en newton (N)
1q : Charge #1 qui applique la force électrique sur la charge #2 en coulomb (C)
2q : Charge #2 qui applique la force électrique sur la charge #1 en coulomb (C)
r : Distance entre les deux charges ponctuelles en mètre (m) k : Constante de la loi de Coulomb,229/CmN1000,9?×=k
Attraction
Charges signes contraires (021 Répulsion
Charges signes semblables (021>qq)
r ( )12e→Fv ( )21e→Fv 1q 2q 1q 2q ()21e→Fv r ( )12e→Fv 1 La loi de Coulomb tel que présentée s'applique uniquement à deux regroupements de charges immobiles et porte le nom
de loi de Coulomb en électrostatique. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation 2 : Une bille chargée en équilibre. Une petite bille chargée A est suspendue au plafond par une corde de 25 cm de longueur dont la masse est négligeable. On place une petite bille B dont la charge est égale à +5 µC à
l'extrémité d'une baguette en bois et on l'approche de la bille A. On obtient la situation d'équilibre illustrée sur le schéma ci-dessous : la corde fait un angle de 30o avec la verticale et la bille B est à 10 cm à droite de la bille A, à la même
hauteur. On désire déterminer la charge de la bille A, sachant que sa masse est égale à 0,004 kg.
A B r Voici le schéma des forces de
la situation : Décomposition des forces selon l'axe xy : Résolution de la 2e loi de Newton graphique :
r A B eFv gmv Tv 0=av Fe mAg T x y T sinθ
T cosθ
gmv Tv eFv Appliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe y : ()0cosA=-=∑gmTFyθ ⇒ ( )θcos AgmT= (Isoler T)
( )°=30cos8,9004,0T (Remplacer valeurs num.) ⇒ N0453,0=T (Évaluer T) Appliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe x : ()0sine=+-=∑θTFFx ⇒ ()θsineTF= (Isoler eF) ⇒ ()()°=30sin0453,0eF (Remplacer valeurs num.) ⇒ N02265,0e=F (Évaluer eF) Avec la définition de la force électrique, nous pouvons évaluer la charge de la bille A : 2BA er qqkF= ⇒ B2 e AqkrFq= (Isoler Aq)
⇒ ()()( )692 A1051091,002265,0-××=q (Remplacer valeurs num.) ⇒ C1059 A-×=q (Évaluer Aq)
⇒ C1059 A-×-=q (Attraction et 0B>q)
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 3 Note de cours rédigée par Simon Vézina
La loi de Coulomb sous forme vectorielle
La définition vectorielle de la
force électrique nécessite le vecteur unitaire rˆ désignant l'orientation radiale de la force électrique. Dans cette définition, il faut préciser quelle charge Q applique la force et quelle charge q subit la force : rr qQkFˆ 2e=v où eFv: Force électrique en newton (N) Q > 0 r rˆ eFv q > 0 Q : Charge qui applique la force électrique en coulomb en coulomb (C) q : Charge qui subit la force électrique en coulomb (C) r : Distance entre les deux charges ponctuelles en mètre (m) k : Constante de la loi de Coulomb, 229/CmN1000,9?×=k rˆ : Vecteur unitaire orientation de Q (source) à q (cible) (1ˆ=r) Remarque :
Le terme 2/rqQkreprésente le module de la force électrique. Le terme rˆdésigne l'orientation de la force de la source Q vers la cible q. Le signe du produit qQ désigne la nature de l'interaction (attraction (-) ou répulsion (+)). Le vecteur orientation rˆ
Lorsqu'on utilise le vecteur orientation
rˆ, il est important de ne pas confondre ce vecteur avec la notion de déplacement rv et de distance r. Cependant, toutes ces notions sont reliées mathématiquement par les équations suivantes : Vecteur
déplacement La distance Vecteur orientation rˆ rv r Q q rrrˆ=v x y Qrv qrv Qqrrrvvv-= rrrˆ=v
rrv= r rrv où rˆ : Vecteur unitaire orientation. rv : Vecteur déplacement entre deux points. r : Distance entre deux points (rrv=) Dans un système d'axe xy, le vecteur unitaire rˆ peut être décomposé de la façon suivante : ()()jirvvθθsincosˆ+= où θ est l'angle entre le vecteur rˆ et l'axe x. rˆ ()ivθcos ()jvθsin x y Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 4 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation A : Deux charges alignées sur l'axe x. Une sphère A chargée de 8 µC est située à 2 m à droite d'une sphère B chargée de -3 µC. Les deux sphères sont alignées sur l'axe x. On désire évaluer (a) la force électrique appliquée par la sphère A sur la sphère B et (b) la force électrique appliquée par la sphère B sur la sphère A. ()mx
Bq AQ 2 m Voici les informations pertinentes au calcul de la force électrique appliquée par la sphère A sur la
sphère B : • µC8A=Q • µC3B-=q • AB2 mr= • ABˆr i= - (A vers B) ()mx Bq AQ 2 m rˆ ABFv Évaluons la force électrique que la sphère A de charge AQ applique sur la sphère B de charge Bq : B A AB AB2
ABˆq QF k rr=v ⇒ ( )()()
( )( )iFvv-××-×= 266
9 AB2108103109
⇒ N054,0ABiFvv= (a) Appliquons la 3
e loi de Newton afin d'évaluer la force électrique que la sphère B applique sur
la sphère A : BAABFFvv-= ⇒ ()N054,0BAiFvv-=
⇒ N054,0BAiFvv-= (b) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 5 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation B : Deux charges non alignées sur un axe. On désire évaluer la force électrique
qu'applique la particule A de µC7 située à la position jirvvv2A+= sur la particule B µC3 située à la position jirvvv+=3B.
Voici la représentation graphique de
la situation dans un système d'axe cartésien xy. Notons la présence des les vecteurs positions suivants : jirvvv2A+= jirvvv+=3B QB x (m) y (m)quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9
Répulsion
Charges signes semblables (021>qq)
r ( )12e→Fv ( )21e→Fv 1q 2q 1q 2q ()21e→Fv r ( )12e→Fv1 La loi de Coulomb tel que présentée s'applique uniquement à deux regroupements de charges immobiles et porte le nom
de loi de Coulomb en électrostatique. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation 2 : Une bille chargée en équilibre. Une petite bille chargée A est suspendue au plafond par une corde de 25 cm de longueur dont la masse estnégligeable. On place une petite bille B dont la charge est égale à +5 µC à
l'extrémité d'une baguette en bois et on l'approche de la bille A. On obtient la situation d'équilibre illustrée sur le schéma ci-dessous : la corde fait un angle de30o avec la verticale et la bille B est à 10 cm à droite de la bille A, à la même
hauteur. On désire déterminer la charge de la bille A, sachant que sa masse estégale à 0,004 kg.
A B rVoici le schéma des forces de
la situation : Décomposition des forces selon l'axe xy : Résolution de la 2e loi deNewton graphique :
r A B eFv gmv Tv 0=av Fe mAg T x yT sinθ
T cosθ
gmv Tv eFvAppliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe y : ()0cosA=-=∑gmTFyθ ⇒ ( )θcosAgmT= (Isoler T)
( )°=30cos8,9004,0T (Remplacer valeurs num.) ⇒ N0453,0=T (Évaluer T)Appliquons la 2
e loi de Newton selon l'axe x : ()0sine=+-=∑θTFFx ⇒ ()θsineTF= (Isoler eF) ⇒ ()()°=30sin0453,0eF (Remplacer valeurs num.) ⇒ N02265,0e=F (Évaluer eF) Avec la définition de la force électrique, nous pouvons évaluer la charge de la bille A : 2BA er qqkF= ⇒ B2 eAqkrFq= (Isoler Aq)
⇒ ()()( )692 A1051091,002265,0-××=q (Remplacer valeurs num.) ⇒ C1059A-×=q (Évaluer Aq)
⇒ C1059A-×-=q (Attraction et 0B>q)
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 3Note de cours rédigée par Simon Vézina
La loi de Coulomb sous forme vectorielle
La définition vectorielle de la
force électrique nécessite le vecteur unitaire rˆ désignant l'orientation radiale de la force électrique. Dans cette définition, il faut préciser quelle charge Q applique la force et quelle charge q subit la force : rr qQkFˆ 2e=v où eFv: Force électrique en newton (N) Q > 0 r rˆ eFv q > 0 Q : Charge qui applique la force électrique en coulomb en coulomb (C) q : Charge qui subit la force électrique en coulomb (C) r : Distance entre les deux charges ponctuelles en mètre (m) k : Constante de la loi de Coulomb, 229/CmN1000,9?×=k rˆ : Vecteur unitaire orientation de Q (source) à q (cible) (1ˆ=r)Remarque :
Le terme 2/rqQkreprésente le module de la force électrique. Le terme rˆdésigne l'orientation de la force de la source Q vers la cible q. Le signe du produit qQ désigne la nature de l'interaction (attraction (-) ou répulsion (+)).Le vecteur orientation rˆ
Lorsqu'on utilise le vecteur orientation
rˆ, il est important de ne pas confondre ce vecteur avec la notion de déplacement rv et de distance r. Cependant, toutes ces notions sont reliées mathématiquement par les équations suivantes :Vecteur
déplacement La distance Vecteur orientation rˆ rv r Q q rrrˆ=v x y Qrv qrvQqrrrvvv-= rrrˆ=v
rrv= r rrv où rˆ : Vecteur unitaire orientation. rv : Vecteur déplacement entre deux points. r : Distance entre deux points (rrv=) Dans un système d'axe xy, le vecteur unitaire rˆ peut être décomposé de la façon suivante : ()()jirvvθθsincosˆ+= où θ est l'angle entre le vecteur rˆ et l'axe x. rˆ ()ivθcos ()jvθsin x y Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 4Note de cours rédigée par Simon Vézina
Situation A : Deux charges alignées sur l'axe x. Une sphère A chargée de 8 µC est située à 2 m à droite d'une sphère B chargée de -3 µC. Les deux sphères sont alignées sur l'axe x. On désire évaluer (a) la force électrique appliquée par la sphère A sur la sphère B et (b) la force électrique appliquée par la sphèreB sur la sphère A. ()mx
Bq AQ 2 mVoici les informations pertinentes au calcul de la force électrique appliquée par la sphère A sur la
sphère B : • µC8A=Q • µC3B-=q • AB2 mr= • ABˆr i= - (A vers B) ()mx Bq AQ 2 m rˆ ABFv Évaluons la force électrique que la sphère A de charge AQ applique sur la sphère B de charge Bq : B AAB AB2
ABˆq QF k rr=v ⇒ ( )()()
( )( )iFvv-××-×= 2669
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⇒ N054,0ABiFvv= (a)Appliquons la 3
e loi de Newton afin d'évaluer la force électrique que la sphère B applique sur
la sphère A :BAABFFvv-= ⇒ ()N054,0BAiFvv-=
⇒ N054,0BAiFvv-= (b) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 5Note de cours rédigée par Simon Vézina
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qu'applique la particule A de µC7 située à la position jirvvv2A+= sur la particule BµC3 située à la position jirvvv+=3B.
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