LOIS À DENSITÉ (Partie 1)
3) Durée de vie sans vieillissement. Propriété : Soit X une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre? .
LOIS À DENSITÉ (PARTIE 2) LES LOIS EXPONENTIELLES
PROPRIÉTÉ. DURÉE DE VIE SANS VIEILLISSEMENT. Soit X une variable aléatoire suivant une loi exponentielle. Pour tous réels t et h positifs : pX?t
Loi exponentielle de param`etre ? : Exercices Corrigés en vidéo
Loi sans vieillissement ou sans mémoire. A un standard téléphonique on entend ? Votre temps d'attente est estimé `a 5 minutes ?.
Contexte dapparition des lois usuelles
Comme la loi exponentielle elle peut servir à modéliser des temps de vie (dans un processus sans vieillissement)
Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle
incident. On admet que la variable D suit une loi exponentielle de paramètre ?= 82. 1 appelée aussi loi de durée de vie sans vieillissement.
UN EXEMPLE DINTRODUCTION DES LOIS A DENSITE EN
Groupe de Réflexion Académique LYCEE en Mathématiques. Mars 2020 - Avril 2020. ESPERANCE D'UNE LOI EXPONENTIELLE. NOTION DE LOI SANS VIEILLISSEMENT.
Loi de durée de vie sans vieillissement
La durée de vie d'un noyau radioactif suit une loi de probabilité exponentielle de pa- ram`etre ? donné : f(x) = ?e??x. La loi de durée de vie sans
TEMPS DATTENTE
On parle également de lois sans vieillissement. Une loi de probabilité intrinsèque existant entre la loi exponentielle et la loi géométrique. Exercice :.
Lois continues
Mar 1 2014 Or ont sait que pour une loi continue. 4. : ROC : La loi exponentielle est une loi sans. Exercice vieillissement. Soit une ...
FIABILITE MAINTENABILITE DISPONIBILITE
Le choix de la loi exponentielle dont la propriété principale est d'être sans mémoire
Cqx- èyèy ° vgxme èyèy
UN EXEMPLE DQCNSRODUISCON DET LOCT A DENTCSE
EN SERMCNALE T AU LYIEE DU IOUDON (83)
Outil : GroupedRdepé fl xefipn niulAdepééiln nca mpcqcLlYDusen : C Elcaln
Mioen nv ru°sn : o Géxpe fl uR MeAEl ftRAdexedih Reéne scl fl uR oRadel fl ApcanRnnpAeil nca uln Lpedln20Reu2iu-xl fc uvAilY
! "enl lé ue#él lé oRaRuu-ul nca $apépdlY o %édlaRAdepé xpARul RxlA uln iu-xln lé AuRnnl xeadcluul & aiopénln Rcr sclndepénh iAuReaAennl0lédn nca feMMialédn opeédnh AERscl iu-xl daRxReuul ' npé avdE0lY Igvoei-vn : (cexl) ul nAiéRaep fl uR MeAEl ftRAdexediY Iiapèsmoe lQpàti°ite dioen é lp .ioeègoeitigv .noe elm°noeVLOCT A DENTCSE
*Y $RnnR#l fc fenAald Rc Apédeéc +,,0eéC-n.8Y 6péAdepé flénedi $Radel , +9 0eé:;n.
*ooueARdepé =paae#i fl utRooueARdepé +,C0eé;:n. =Y 6péAdepé flénedi $Radel C +,:0eéC-n. *ooueARdepé =paae#i fl utRooueARdepé +90eéC:n. EY =péAucnepé & Fpcn opcxl) 0ReédléRéd ueal uR MeAEl fl Apcan Bpeédl &3pen ' flénedi %Y %édapfcAdepé
GY GrlaAeAln &
FpeAe cé uelé xlan ul nedl fl =Eeé#*dp0l& Fpcn opcxl) daRxReuulah opca uteéndRédh uln lrlaAeAln G!4C:HhG!I4:9hG!4C,H ldG!4CC:Y
Fpcn fenopnl) fl uR ApaalAdepéY =l npéd fln RooueARdepén e00ifeRdln fc Apcan flAl 0RdeéY
Exploi ti andeismpê véqtnumcli r.fQQ iê CqMbnuqMmcli-Cqx- èyèy ° vgxme èyèy
UN EXEMPLE DQCNSRODUISCON DE LQETPERANIE
YLOC A DENTCSE( ES DE LA LOC UNC8ORME
EN SERMCNALE T AU L3IEE DU IOUDON Y)u(
Otil: s GroupedRdepé fl xefipn niulAdepééiln nca mpcqcLlYDtenoe s C Elcaln
Mlvoe oer °toeoe s g Géxpe fl uR MeAEl ftRAdexedih Reéne scl fl uR oRadel fl ApcanRnnpAeil nca uln Lpedln20Reu2iu-xl fc uvAilY
! "enl lé ue#él lé oRaRuu-ul nca $apépdlY g %édlaRAdepé xpARul RxlA uln iu-xln lé AuRnnl xeadcluul & aiopénln Rcr sclndepénh iAuReaAennl0lédn nca feMMialédn opeédnh AERscl iu-xl daRxReuul ' npé avdE0lY I-rvlaroe s (cexl) ul nAiéRaep fl uR MeAEl ftRAdexediY Ilpèmeàv :Qèdilolin élvoe . :è Vlvm-vlil-r Voev n:àooev1ETPERANIE Y LOC A DENTCSE ( p LOC UNC8ORME
*Y GnoiaRéAl ftcél xRaeRLul RuiRdpeal ncexRéd cél upe fl flénedi Q +,0eé- *ooueARdepé8paae#i fl utRooueARdepé +630eé79n-
GrlaAeAl Apaae#i opcxRéd @dal ainpuc nlcu oucn dRaf & Aelé & Eddon&..///YvpcdcLlYAp0./RdAE0x1B*sC5AvD=6%EY Ape céeMpa0l +F0eé;5n-
*ooueARdepé 68paae#i fl utRooueARdepé +F0eé99n-
*ooueARdepé C8paae#i fl utRooueARdepé +,0eé9;n-
8Y 8péAucnepé & 2pcn opcxl) 0ReédléRéd ueal uR MeAEl fl Apcan &
Apen ' flénedi
%%Y Ape céeMpa0l *Y "pf-ulEY GnoiaRéAl
KY GrlaAeAln &
(cexal ul uelé & Eddon&..AEeé#Rdp0lYMa.AERoedal.dn.upe2Apédeécl2R2flénedl2pcn opcxl) ainpcfal uln lrlaAeAln Exploi ti andeismpê véqtnumcli r.fQQ iê CqMbnuqMmcli- Cqx- èyèy ° vgxme èyèy
UN EXEMPLE DQCNSRODUISCON DET LOCT
EXPONENSCELLET EN SERMCNALE T
AU LYIEE DU IOUDON (83)
Outil : GroupedRdepé fl xefipn niulAdepééiln nca mpcqcLlY Dusen : C Elcaln
Mioen nv ru°sn : o Géxpe fl uR MeAEl ftRAdexedih Reéne scl fl uR oRadel fl Apcan RnnpAeil nca uln Lpedln20Reu2iu-xl fc uvAilY
! "enl lé ue#él lé oRaRuu-ul nca $apépdlY o %édlaRAdepé xpARul RxlA uln iu-xln lé AuRnnl xeadcluul & aiopénln Rcr sclndepénh iAuReaAennl0lédn nca feMMialédn opeédnh AERscl iu-xl daRxReuul ' npé avdE0lY Igvoei-vn : (cexl) ul nAiéRaep fl uR MeAEl ftRAdexediY Iiapèsmoe lQpàti°ite dioen é lp .ioeègoeitigv .noe elm°noeV LOCT EXPONENSCELLET
*Y +pe lropélédeluul & Ap0oaléfal uR fiMeéedepé 2 oapLRLeuedi Apédeécl ,-.0eé/.n0
1Real cél oRcnl ,Ap00l eéfesci fRén uR xefip0 ' 20eéC/n opca fi0pédala uR
oapoaeidi ncexRédl & ;Y +pe lropélédeluul &1Real cél oRcnl ,Ap00l eéfesci fRén uR xefip0 ' C0eé-@n opca ARuAcula YYY
Mars 2020 - Avril 2020
UN UEXMPULDQCMULSROLUI RMUMTOUSSU
Rtil:LsL Exploitation de sidmoê êmlevtionnmeê êéq uoécére.DtenoeLs f Qeéqeê
YlvoeLoerL°toeoeLsLLg Ensoi de la CivQe dMavtisitmb ainêi -ée de la paqtie de voéqê aêêovime êéq leê roiteêèyailèml°se dé lgvme. P Siêe en li,ne en paqall°le êéq jqonote.LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLgLLhnteqavtion sovale asev leê ml°seê en vlaêêe siqtéelle N
qmponêeê aéx -éeêtionêb mvlaiqviêêeyentê êéq diCCmqentê pointêb vQa-ée ml°se tqasaille z êon qgtQye. P-rvlaroeLsLL'éise: le êvmnaqio de la CivQe dMavtisitm.UN UEXMPULDQCMULSROLUI RMUMTOUSSU
/. woi exponentielle N ?oyyent dmyontqeq -ée lMeêpmqanve E=51ZYR4 =YLyinLKê10aiqe éne paéêe =voyye indi-ém danê la sidmo1 z Yyinà...ê poéq dmyontqeq la
pqopqimtm êéisante N O. ?onvléêion N Uoéê poése: yaintenant liqe la CivQe de voéqê N woiê z denêitm hhh. woi exponentielleO. Eêpmqanve
?. Exeqviveê N'éisqe le lien N QttpêNRRvQin,atoye.CqRvQapitqeRtêRloièvontinéeèaèdenêite
Uoéê poéqqe: qmêoédqe lMexeqvive ùPTKàG.SROLNXMNLAOUOSSONNUYUMT
/. woi êanê sieilliêêeyent oé êanê ymyoiqeN -éMeêtève -ée vMeêt3 wien asev la loi exponentielle
=Gyinààê10aiqe éne paéêe =voyye indi-ém danê la sidmo1 z AyinAGê poéq dmyontqeq la
pqopqimtm êéisante N /pplivation Y N ceypê dMattente ?oqqi,m de lMapplivation =Tyin...àê1 /pplivation f ?oqqi,m de lMapplivation =6yinYTê1 O. ?onvléêion N Uoéê poése: yaintenant liqe la CivQe de voéqê N woiê z denêitm hhh. woi exponentielle ?. woi de déqme de sie êanê sieilleêêeyent ?. Exeqviveê N'éisqe le lien N QttpêNRRvQin,atoye.CqRvQapitqeRtêRloièvontinéeèaèdenêite
Uoéê poéqqe: qmêoédqe leê exeqviveê dé paqa,qapQe G N ùPAYàA B ùPAYAK B ùPTfTL.
Groupe de Réflexion Académique LYCEE en MathématiquesMars 2020 - Avril 2020
UN EXEMPLE DE QCM SUR LES LOIS
EXPONENTIELLES EN TERMINALE S
AU LYCEE DU COUDON (83)
Outil : Exploitation des mêmes vidéos que celles utilisées pour introduire le cours. Mise en oeuvre : ° Envoi de la version pdf du QCM sur les boites-mail-élève du lycée. ° Mise en ligne de la version interactive générée sur Pronote. Consigne : Sur ce document, je vous propose de revisionner certaines vidéos du cours. Pour chacune, des questions vous seront posées. Notez bien vos réponses sur un papier car il s'agira ensuite de compléter le QCM en ligne situé sur Pronote. Ci-après le QCM mis à la disposition des élèves.QCM : LOI EXPONENTIELLE
Vous trouverez des indices pour répondre aux questions en visionnant chaque vidéo. Pour chaque question, indiquez toutes les réponses possibles.Bonne chasse aux indices !
A. Vidéo 1 : https://www.youtube.com/watch?v=51ZYR5n4LKY Question 1 : Quelle est l'expression de la fonction densité d'une loi exponentiellede paramètre 0l> ? a. ()xf x ell= b. ()xf x ell-= c. ()xf x el-= Question 2 : Quelle expression définie une primitive de la fonction g définie par ()axg x e= avec 0a¹ ? a. axe a b. axae c. xe a d.1axae-
Question 3 : L'intégrale
()0 t f x dxò correspond à l'aire du domaine ... a. rouge b. violette c. bleue Question 4 : Combien de propriétés a-t-on vérifié pour démontrer que f est une densité de probabilité ? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 B. Vidéo 2 : https://www.youtube.com/watch?v=PE7kku56aRA Question 5 : Soit X une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre 0l>.Quelle est la valeur de
()P a X b£ £ ? a. b ae el l- -- b. b ae el l- c. a be el l- -- d. a be el l- Question 6 : Soit X une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre 0l>.Quelle probabilité est équivalente
()P X a£ ? a. ()P X a< b. ()0P X a£ £ c. 1ael-- d. 0ae el-- Question 7 : Quelle est la somme des aires rouge et violette ? a. 0 b. 1 c. 2 Question 8 : Soit X une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre 0l>.Quelle probabilité est équivalente
()P X a³ ? a.1ael-- b. ael- c. ()1 0P X a- £ £
C. Vidéo 3 : https://www.youtube.com/watch?v=pPmMUPkokqwQuestion 9 : Quel nombre a pour image
l par la fonction densité d'une loi exponentielle de paramètre 0l> ? a. 1 b. 0 c. e d. ln1Question 10 : Où lit-on
l sur le graphique représentant la fonction densité f ? a. A l'intersection de la courbe de f avec l'axe des ordonnées. b. A l'intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses.Question 11 : Quelle est la valeur de
l sur le graphique ? a. 1 b. 1,1 c. 1,2 D. Vidéo 4 : https://www.youtube.com/watch?v=TG20FnGMjUcQuestion 12 : L'égalité
()1000 0,3P X£ = est équivalente à l'égalité ... a.10000,3el-= b. 10000,7el-=
Question 13 : Le nombre
ln0,71000- est ...
a. positif b. négatif Question 14 : L'aire hachurée en violet est calculée sur un intervalle ... a. borné b. non borné E. Vidéo 5 : https://www.youtube.com/watch?v=ZPT8e7dU-8w Question 15 : En posant x el-= , l'équation 214e el l- -- =
est équivalente à .... a. 214x x- = b. 2104x x- + = c. 2104x x- + - = Question 16 : L'équation
12el-= est équivalente à ...
a. ln2l= b. 1ln2l= - c. ln2l= - F. Vidéo 6 : https://www.youtube.com/watch?v=XVeDgBFHDeA Question 17 : Quels sont les paramètres de la loi binomiale suivie par X ? a. n = 4 et0,8p e-= b. n = 4 et 0,8p= -
c. n = 10 et0,8p e-= d. n = 10 et 0,8p= -
Question 18 : Que représente le facteur
()70,8e- dans le calcul de ()7P X= ? a. la probabilité de succès à l'exposant 7 b. la probabilité d'échecs à l'exposant 7 G. Vidéo 7 : https://www.youtube.com/watch?v=rYKuQM9mnHI Question 19 : La probabilité qu'un composant ayant un défaut dure plus de 1000h est égale à .... a. ()1000P T³ b. ()1000DP T³ c. ()11000P T³ d. 11000el- Question 20 : Quelle expression est égale à ()1000P T³ ? a. ()1000P T D³ Ç + ()1000P T D³ Ç b. ()11000P T D³ Ç + ()21000P T D³ Ç c.0,5 0,10,02 0,98e e- -+
quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] loi exponentielle trouver lambda
[PDF] loi falloux
[PDF] loi ferry 1882
[PDF] loi ferry 1886
[PDF] loi fondamentale de la dynamique
[PDF] loi géométrique
[PDF] loi géométrique exercices corrigés
[PDF] loi géométrique tronquée
[PDF] loi géométrique tronquée définition
[PDF] loi géométrique tronquée démonstration
[PDF] loi géométrique tronquée espérance
[PDF] loi géométrique tronquée exercice corrigé
[PDF] loi goblet
[PDF] loi haby 1975 mixité