[PDF] Correction : loi normale inverse et calculatrice Exercice 1 Exercice 2

Correction:loinormaleinvers eet calculatr ice

Exercice1

Xsuitlaloi normale N(µ;σ

1)Leréel atelque P(X

2)Leréel btelque P(X"b)=0,438:ont ape" InvNomale(0.438,45,20)"surc alculatriceTIe tonobtientb≈41,88.

3)Leréel ctelque P(X>c)=0,234⇐⇒1-P(X"c)=0,234⇐⇒P(X"c)=1-0,234⇐⇒P(X"c)=0,766:

ontape "InvNomale(0.766,45,20)"s urcalculatriceTIetonobtientc≈59,51.

4)dtelque P(X&d)=0,84⇐⇒1-P(X ontape "InvNomale(0.16,45,20)"s urcalculatriceTIetonobtientd≈25,11.

Exercice2

Xsuitlaloi normale d'espéranc eµ=400etσ=2.

Ler éelatelque P(X

Exercice3

[BacES -Polynésie juin2017]

Coûtd'obtent iondupermisdeconduire:Xsuitlaloi normale d'espéranc eµ=1500etd'écart-typeσ=410.

1)Ontape "normalFRép(1090,1910,1500, 410)"surcalculatriceTIetonobtient:P(1090 Laprob abilitéquelecoûtdupermisdecondui resoitco mprise ntre1090eet1910 eestd'en viron0,68.

2)Onve utP(X"1155).

15001155

P(X"1155)=0,5-P(1155"X"1500).

Ontape "0.5-normalFRép(1155,1500,1500,410)"

surcalc ulatriceTIetonobtient:P(X"1155 )≈0,2. Ontape "InvNomale(0.8,1500,410)"sur calculatriceTIetonobtienta≈1845.

Exercice4

[BacES -Centres étrangersj uin2016]

Xlava riablealéatoirequias socieàchaquepneuclassique sad uréedevieenmilliersdekilom ètres .

Xsuitlaloin ormaled 'espérance µ=30etd 'écar t-typeσ=8.

1)Onve utP(X"25).

Correction:loinorma leinve rseetcalculatrice -www.bossetesmaths.com-©CorinneH uet 3025

P(X"25)=0,5-P(25"X"30).

Ontape"0.5 -normalFRép(25,30,30,8)"

surcalc ulatriceTIetonobtient:P(X"25)≈0,266.

Laprob abilitéqu'unpneuclassiqueaitune duréedevieinfér ieureà25mill iersdekilomètresestd'envir on

0,266.

2)Onch ercheleréeldpourqueP(X&d)=0,2⇐⇒1-P(X Onta pe"InvNomale (0.8,30,8)"surcalculatriceTIetonobtientd≈36,7.

20%d espneusclassi quesontuneduréedev iesupérieureà 36,7kilo mètresenviron.

Correction:loinorm aleinv erseetc alculatrice-www.bossetesmaths.com-©Corinne Huetquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47