Chapitre 1 9 : Rectangle losange
https://collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/sites/collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/IMG/pdf/cours_chapitre_19_rectangle_losange_carre.pdf
Rectangle - Losange - Carré - Cours
Un rectangle est un parallélogramme qui possède un angle droit. Propriétés du rectangle : Un rectangle est d'après la définition
Proprietes_des_Quadrilateres.pdf
Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors il possède toutes les propriétés d'un rectangle et d'un losange (et donc d'un parallélogramme).
Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »
La propriété qui est propre aux losanges : • les diagonales sont perpendiculaires. Exemple. On considère un losange UHYT . Fais une figure à main levée. Code la
Chapitre 6 Les parallélogrammes 1. Définition et propriétés .
Propriété réciproque (admise): Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.
Le losange
Propriétés du losange. Objectif. Rappel de certaines propriétés géométriques. Réalisation technique. Difficulté : Vue(s) : Graphique. Algèbre. Tableur.
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Donc (AC) ? (BD). On sait que (D) est la tangente en A au cercle C de
CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I.- PROPRIÉTÉS DES
5.333 [S] Construire un parallélogramme en utilisant ses propriétés. 5.334 [S] Connaître et utiliser une définition du rectangle/losange/carré.
Travail sur les propriétés et leurs réciproques La réciproque dune
(P4) Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. (P5) Si un quadrilatère a ses côtés de la même longueur alors c'est un
(8. rectangle losange
http://www.clg-leracinay-rambouillet.ac-versailles.fr/IMG/pdf/8._rectangle_losange_carre.pdf
Chapitre 6 Les parallélogrammes
1. Définition et propriétés
Activité d'introduction
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.
Illustration:
ABCD est un parallélogramme
donc (AB) // (DC) et (AD)// (BC) Exemple : Trace un parallélogramme ABCD tel que AB = 5 cm et AD = 3 cm.Propriété (admise) : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il possède un centre de
symétrie. C'est le point d'intersection de ses diagonales.Ce point est aussi appelé
centre du parallélogramme.Illustration :
ABCD est un parallélogramme de centre O.
O est le centre de symétrie.
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Démonstration : On considère le parallélogramme IJLK et O son centre de symétrie et donc le point d'intersection de ses diagonales. Le point I est le symétrique du point L par rapport à O et le point K est lesymétrique du point J par rapport à O. Donc, le point O est le milieu des segments [IL] et [KJ] qui
sont les diagonales du parallélogramme.Propriétés (admise): Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même
longueur.Illustration :
MNPO est un parallélogramme
Donc MO=NP et PO=NM
2Propriétés :
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure.Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à
180°
Démonstration :
1-On considère le parallélogramme ABCD et un point P sur la demi-
droite [DC) n'appartenant pas au segment [DC]. Montrons que Comme les côtés opposés sont parallèles : - les angles alternes-internes et ont même mesure ; - les angles correspondants et ont même mesure. Donc, =. 2- est un angle plat donc =+=180° or =. Donc +=180°Exercices
2. Reconnaître un parallélogramme
Propriétés (admises) :
· Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
· Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
· Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un
parallélogramme.Exercices
3. Parallélogrammes particuliers
a. Le rectangle Définition: Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Propriété (admise): Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales sont de même longueur.Propriété réciproque (admise): Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur,
alors c'est un rectangle.Remarque : Un rectangle est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés
du parallélogramme: - ses côtés opposés sont parallèles ; - ses côtés opposés sont égaux ; - ses diagonales se coupent en leur milieu. 3 b. Le losange Définition: Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.Propriété (admise)
: Si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs égaux alors c'est un losange.Remarque : Un losange est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés du
parallélogramme: - ses côtés opposés sont parallèles ; - ses côtés opposés sont égaux ; - ses diagonales se coupent en leur milieu. c. Le carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et ses quatre côtés de même longueur.Remarque 1 : Un carré est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés du
parallélogramme: Remarque 2 : Un carré est à la fois un rectangle et un losange. Propriété (admise) : Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales sont de même longueur et perpendiculaires.Propriété réciproque (admise) : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur et
perpendiculaires alors c'est un carré.Exercices
Propriété (admise): Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires.Propriété réciproque (admise): Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires,
alors c'est un losange.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Loterie
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