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Physique plan du cours de thermodynamique statistique introduction à la thermodynamique statistique. I. SYSTÈMES À SPECTRE DISCRET D'ÉNERGIE :.



Chapitre 1 :Statistique de M axwellœBoltzmann

4.0 International”. https://www.immae.eu/cours/. Page 2. Chapitre 1 : Statistique de Pour être en accord avec la thermodynamique on doit avoir.



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15 juin 2008 Comment faire le lien thermodynamique/physique statistique c'est-à-dire passer du microscopique au macroscopique ?



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RÉSUMÉ DE COURS DE PHYSIQUE STATISTIQUE. Nicolas Pavloff. L.P.T.M.S. Université d'Orsay Bât 100 e-mail: nicolas.pavloff@u-psud.fr.



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Thermodynamique. Page 1 sur 5 4.0 International”. https://www.immae.eu/cours/ ... MP. +××. ?= gaz. )( ? en général on pourra négliger gaz.

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MP5 Physique

plan du cours de thermodynamique statistique introduction à la thermodynamique statistique I. SYSTÈMES À SPECTRE DISCRET D"ÉNERGIE :

1. Expression de la loi de Boltzmann :

La probabilité p

i pour une particule i d"être dans un état d"énergie Ei est : iBi iTkEexpz1p où : iBiTkEexpz est un facteur de normalisation appelé fonction de partition du système

2. Énergie moyenne d"une particule :

notation-définition :

Tk1βB

= est la température inverse du système les résultats du paragraphe précédent peuvent alors se réécrire : ( )∑b-= iiiEexpz1p ; ()∑b-= iiEexpz définition : la valeur moyenne e de l"énergie d"une particule est l"espérance de la variable aléatoire : énergie : ( )i iii i Bi i ii -===e théorème :

TlnZTklnZ

βZ Z1 2 B

+=b -= -=e

3. Ecart quadratique énergétique pour une particule

définition : l"écart quadratique énergétique De pour une particule est : ( )( )∑-=e-e=e i2 ii2EEpΔ 2/4 théorème : ( )22

2βlnz

βEΔ -= -=e

4. Système contenant un grand nombre de particules discernables indépendantes ; limite

thermodynamique :

principe : si les N particules du système sont indépendantes, alors la fonction de

partition du système est : iitotalzZ où jiji)(kβEexpz est la fonction de partition de la particule i remarque : dans le cas où les particules ne sont pas discernables, on a : iitotalzN!1Z définition : l"écart quadratique énergétique DE total pour un ensemble de N particules est : 2 total2 totaltotalEEΔE-= théorème :

εΔε.N1

EΔEtotaltotal

les fluctuations diminuent beaucoup si la taille du système augmente

5. Capacité thermique à volume constant d"un système

rappel : définition générale :

VVTUC

II. CAS DES SYSTÈMES À DEUX NIVEAUX D"ÉNERGIE :

1. Probabilité d"un état :

pour un système dont les particules peuvent avoir deux valeurs de l"énergie (on dit qu"elles peuvent être dans deux états ou encore qu"on a un système "à deux niveaux") 1quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2
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