Quelques exercices sur les fonctions du premier degré.
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Signe d'une fonction du premier degré. 16.7. Intersection des graphiques de deux fonctions du premier degré. Exercices. 1) Voici 5 expressions analytiques :.
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Solutions des exercices sur les fonctions du premier degré.
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Traiter un problème en utilisant des fonctions du premier degré. b) Comme dans les exercices précédents peux-tu construire des triangles rectangles qui.
JUIN : EXERCICES DE REVISIONS
1516 Exercices Révision Juin d) Fonctions du premier degré. Complète les données manquantes pour chacune des fonctions ci-dessous : Tableau. Graphique.
Thème 3: Fonctions affines équations du 1er degré
FONCTIONS AFFINES EQUATIONS DU 1ER DEGRÉ 25. 1EC– JtJ 2022 Exercice 3.2: Représenter graphiquement une fonction affine de pente -3 et.
Chapitre 4 - Approche graphique de la fonction du premier degré
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Calculer le montant des recettes qui lui assurerait un salaire de 1500 euros. Exercice 21. Un particulier a des marchandises à faire transporter. Un premier
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Calculs des racines : f (x) = 0 ? 1 2 x ? 4 = 0 ? 1 2 x = 4 ? x = 8 et g(x) = 0 ??2x = 0 ? x = 0 2 a) Graphiques des fonctions f (x) =
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ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE EXERCICES RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : a) 3x + 5 = 7 ; b) -2x - 3 = 1
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EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE Exercice : Equations à résoudre : a) 12 + x = 5 – 13 x ; 7x – 8 = 3x +2
FONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 25
1EC - JtJ 2023Thème 3: Fonctions affines, équations du 1
er degré3.1 Fonctions affines
Définition :
• On appelle fonction affine, toute fonction du type : x ----> m · x + h (où m et h sont des nombres réels)Exemple :
La fonction x ----> 3x - 2 est une fonction affine.Remarques :
• On remplacera volontiers le codage x ----> mx + h par : f(x)=mx+h ou encore y=mx+h • La représentation graphique d'une fonction affine est une droite comme nous allons l'observer sur l'exemple qui suit.Modèle 1 :
Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = 3x - 2 tableau de valeurs x -3 -2 -1 0 1 2 3 1,5 f (x) représentation graphique d'une fonction affine : xy26 THÈME 3
1EC - JtJ 2023Propriétés :
f(x)=mx+h • On constate sur le graphique que1°) la pente de la droite =
dénivellation (verticale) distance horizontale différence de hauteur différence de longueur y xégale à m.
2°) la droite coupe l'axe des y à la "hauteur" h. On dit que h
est l'ordonnée à l'origine. • Nous pouvons maintenant représenter une fonction affine sans devoir effectuer un tableau de valeurs.Modèle 2 :
représentation graphique d'une fonction affine : Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = -2x + 4 Exercice 3.1: Représenter graphiquement les fonctions f définies par : a) f (x) = -x + 3 b) f (x) = 2x + 1 c) f (x) = -2x - 4 d) f (x) = 3 Exercice 3.2: Représenter graphiquement une fonction affine de pente -3 et d'ordonnée à l'origine +4. xyFONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 27
1EC - JtJ 2023 • Une droite de pente positive " monte » :L'inclinaison de la droite :
• Une droite de pente négative " descend » : • Une droite de pente nulle est horizontale :Modèle 3 :
Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = - 1 3 x+2 Exercice 3.3: Représenter graphiquement les fonctions f définies par: a) f (x) = - 1 2 x+2 b) f (x) = 5 3 x4 c) f (x) = - 3 4 x d) f (x) = 4 3 x+13.2 Résolution d'équations par voie graphique
Un peu d'histoire :
De même que les nombres, les équations appartiennent aux premiers résultats mathématiques obtenus par les hommes. On les trouve dans les plus anciens documents mathématiques écrits par exemple dans des textes babyloniens qui remontent à 3000 ans av. J.-C. En accord avec les traditions de la société babylonienne, les questions de partage d'héritage étaient du plus haut intérêt. Le fils aîné devant recevoir toujours la plus grande part, le second une part plus importante que le troisième, et ainsi de suite, le partage se traduisait alors en une équation à résoudre Nous allons nous concentrer dans un premier temps à la résolution d'équations en utilisant un graphique pour ensuite généraliser la démarche à l'aide d'une méthode algébrique. xy28 THÈME 3
1EC - JtJ 2023Modèle 4 :
résolution d'équations par voie graphique Résoudre graphiquement l'équation : 3x - 2 = -x + 2Modèle 5 :
résolution d'équations par voie graphiqueRésoudre graphiquement l'équation :
2 3 x+2=4 Exercice 3.4: Résoudre graphiquement les équations suivantes: a) 2x - 4 = -x + 2 b) 3x + 1 = -2 c) -4x + 2 = -4x - 1 d) 1 2 x+5 = - 1 4 x+2 e) 2 3 x8 = - 3 2 x+4 f) 9 4 x+5 = 2x + 1Remarque :
Ces 2 derniers exemples montrent bien les limites de la méthode de résolution par voie graphique et justifient la méthode suivante. xy xyFONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 29
1EC - JtJ 20233.3 Résolution d'équations par voie algébrique
Propriétés :
Pour toute égalité ou ÉQUATION
1. Si on additionne une même
expression des 2 côtés d'une égalité alors cette égalité reste vraie. si a = b alors a + c = b + c manipulation des2 côtés d'une équation 2. Si on soustrait une même
expression des 2 côtés d'une égalité alors cette égalité reste vraie si a = b alors a - c = b - c3. Si on multiplie des 2 côtés
d'une égalité par une même expression non nulle alors cette égalité reste vraie. si a = b alors a · c = b · c3. Si on divise des 2 côtés
d'une égalité par une même expression non nulle alors cette égalité reste vraie. si a = b alors a c =b cMarche à suivre :
Résoudre une équation consistera à effectuer une ou plusieurs opérations choisies parmi les 4 proposées ci-dessus afin d'isole r progressivement l'inconnue (souvent x) en construisant une suite d'équations de plus en plus simples.Modèle 6 :
résolution d'une équation du 1 er degréRésoudre l'équation suivante : 3x - 2 = 4
Modèle 7 :
résolution d'une équation du 1 er degré Résoudre l'équation suivante : 2x + 7 = 5x - 430 THÈME 3
1EC - JtJ 2023Modèle 8 :
résolution d'une équation qui n'admet pas de solution Résoudre l'équation suivante : 5(3x - 2) = 3(5x - 1) Exercice 3.5: Résoudre les équations en indiquant les opérations effectuées : a) 7x+13=10x2 b) 6x+9=2x7 c)2x+7=3x6 d) 8x + 18 = 5x - 7
e) 8x - 56 + 20 = -16 - 2x f) 18x - 73 - 27x = 65 + 20x - 22 g) 2(3x + 5) = 6x - 5 h) 12 - 15x = 23 - (3x + 12 + 1lx) i) 4(2x + 7) = 2(4x + 14) j) (4 + 3x)·11 = 18(2x - 3) - 2(x - 50) k) abx+cdx=ab+cd l) axa 2 =nxan Exercice 3.6: Sans résoudre, déterminez si le nombre 4 est une solution de l'équation 3x - 2 = 10 et justifier.Résoudre l'équation suivante :
x+3 2 x2 3=3x5 12+14Modèle 9 :
résolution d'une équation du 1 er degré avec fractionsFONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 31
1EC - JtJ 2023 Exercice 3.7: Résoudre les équations en indiquant les opérations effectuées : a) 4x6 8 +3x24=4 b)
2x+3 5 +3x4 4=4x5 8 c) x2 3=1 7 d) x 2 +x+1 3+x+4 4=11 5 e) 13x 7 =x+3 4+1 14 f) x+3 4 =1,8x+3 5 g) x+3 4 x32=3 h) yy2
3=4y+5
6 i) 1 3 x+12=2x3x+1
4 j) m3 3 m2 2=1m k) x+4 3 +x+54=163+x
2Résoudre l'équation suivante :
2 3x+3 2 4x=12 (x2)Modèle 10 :
résolution d'une équation du 1 er degré avec fractions32 THÈME 3
1EC - JtJ 2023 Exercice 3.8: Résoudre les équations en indiquant les opérations effectuées : a) 1 2 (3x1)14(4x)=0 b) 5x6 5 3x 13=x4 9 c) 1 8 x 10 +12 =140(7x30) d)
3x+2 5 x2x+5 3=3 e) 2x+1 3quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] fonction du premier degré pente
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