[PDF] Physique et Chimie D.S. n°2 – Correction

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Physique et Chimie D.S. n°2 Correction

Exercice : Où il est question de la lumière daprès bac Polynésie 2006 (40 points) http://labolycee.free.fr

PARTIE A (20 points)

1. Figure 2

On observe sur lécran un étalement du faisceau laser, perpendiculaire à la direction du fil, constitué dune tache centrale bordée de taches latérales. La lumière ne se propage plus de façon rectiligne, le phénomène observé est la diffraction (1) de la lumière. Or ce phénomène est caractéristique des ondes, donc la lumière est de nature ondulatoire(1).

2. centre de la tache centrale et le centre de la zone de première extinction. Voir figure

ci-dessus (1).

3. Le schéma montre que : tan = L/

D = L .D étant petit et exprimé en radian, on a tan , donc = L .D (1)

4. La relation entre les grandeurs , et a est : =

a Avec : en rad ; et a en m (1).

5. En égalant les deux expressions de , il vient : L

.D = a Soit : L = 2..D a (1). 6.

Pour et D fixés, la largeur L " de la tache centrale » est inversement proportionnelle au diamètre a du fil

diffractant. Donc la tache centrale la plus grande correspond au fil de diamètre le plus petit :

Figure A a1 = 60 µm

Figure B a2 = 80 µm (1)

7. Pour un objet diffractant de diamètre a donnée, la largeur de la tache centrale de

de la radiation considérée. Ainsi les radiations rouges ( proche de 800 nm sont deux fois plus déviées que les radiations violettes ( proche de 400 nm). Au centre, on observe une superposition des radiations et donc de la lumière blanche et sur les bords une

violettes, puis bleues, vertes, jaunes, oranges et finalement, il ne reste plus que les radiations rouges (1,5).

8. Les ondes lumineuses se propagent dans le vide : elles

9. seule radiation de fréquence fixée (ou de long1).

10. Le graphe L = f(1/a) montre une droite qui passe : donc la largeur L de la tache centrale est

: L = k. a avec k le coefficient directeur de cette droite. = 2..D a car D et sont constantes (1).

11. En identifiant les expressions : L = k.

a et L = 2..D a, il vient : k = 2..D Soit : = k .D Déterminons le coefficient directeur k : Soient les points O (0; 0) et B (25 000; 0,068) : k = , = 2,7.106 m2 u, = 5,4107 m (2) D

Taches superposées :

irisation

Taches

dissociées verticalement

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12. La fréquence Q de la lumière monochromatique émise par la source laser est : = c

= ,u ,u = 5,51014 Hz (1). calcul effectué avec la valeur non arrondie de

13. La fréquence indépendante du milieu de propagation traversé donc la

fréquence de la lumière laser ne change pas à la traversée du verre flint (1). n = c v = c n (vide) = c et (n) = v = c n. = vide n. varie avec le milieu de propagation (1). Pour la couleur : ce qui caractérise la couleur de la radiation est la fréquence couleur de la radiation ne change pas à la traversée du verre flint (1).

14. ice de réfraction n : n = c

v où n est

un nombre sans unité, c est la célérité de la lumière dans le vide et v la célérité de la lumière dans le milieu considéré.

La radiation considérée va n fois moins vite dans le milieu transparent que dans le vide. (1).

15. sin(i1) = nv.sin(i2), on remarque que sin(i2) = sini

nv. Un milieu dispersif est un milieu pour lequel la célérité v de v = c v, dans un tel milieu i1, des radiations i2 sera différent : les radiations seront dispersées, et donc décomposées (1,5).

PARTIE B (20 points)

1. Radiation lumineuse et suivi spectrophotométrique

1.1. (0,5).

(couleur verte dans le schéma ci-contre) la couleur de la solution est la couleur complémentaire soit le magenta. La solution de permanganate de potassium est de couleur magenta (on dit fréquemment violette) (0,5). On peut justifier autrement : La solution laisse passer le bleu et le rouge, elle absorbe le vert. La solution est de couleur magenta (appelée couramment violet). 1.2.

2. Absorbance et cinétique chimique

2.1. A(t) = k.[MnO4(aq)(t) diminue au cours du temps, car la réaction consomme des ions

permanganate [MnO4(aq)](t) diminue (1).

2.2. Quantité initiale en ions permanganate : n1 = [MnO4(aq)].V1. A.N. : n1 = 5,01041,0103 = 5,0107 mol (1).

Quantité initiale en acide oxalique : n2 = [H2C2O4(aq)].V2. A.N. : n2 = 12,51041,0103 = 12,5107 mol (1).

2.3. Équation chimique (2) 2 MnO4(aq) + 5 H2C2O4(aq) + 6 H3O+(aq) = 2 Mn2+(aq) + 10 CO2(aq) + 14 H2O(l)

État du système Avancement Quantités de matière (mol) État initial x = 0 mol n1 n2 Excès 0 0 beaucoup État intermédiaire x (mol) n1 2.x n2 5.x Excès 2.x 10.x beaucoup

État final

(si totale) xmax n1 2.xmax n2 5.xmax Excès 2.xmax 10.xmax beaucoup

Si MnO

aq est le réactif limitant, il est totalement consommé alors n1 2.xmax1 = 0, soit xmax1 = n , xmax1 = 2,5107 mol Si H2C2O4 est le réactif limitant, n2 5.xmax2 = 0, soit xmax2 = n , alors xmax2 = 2,5107 mol. xmax = 2,5107 mol. Ce résultat est en accord avec IR orange jaune bleu violet 400 nm

530 nm

480 nm

700 nm

620 nm

590 nm

vert rouge UV

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(1).

2.4. La vitesse volumique de réaction est définie par : v(t) =

V.dx dt. dx subie pendant la durée infiniment petite dt : dx dt représente donc la dérivée par rapport au temps de lavancement x. V représente le volume du milieu réactionnel (2).

a) La vitesse volumique, à un instant t, correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe x = f(t) à la date

t, divisé par le volume de la solution (1,5).

b) La vitesse volumique de la réaction est proportionnelle au coefficient directeur de la tangente à la courbe x = f(t).

Au début de la réaction, entre t = 0 et

t = 2min, la vitesse est très faible (tangente quasi-horizontale) (0,5).

Puis elle augmente entre t = 2 min et

t = 4 min environ (coefficient directeur plus grand) (0,5).

Enfin elle diminue de nouveau après

4 min. Au delà de 10 minutes, la

vitesse de réaction est nulle (tangente horizontale) (0,5).

Remarque

réaction est catalysée par les ions Mn2+, or ceux ci apparaissent au fur et à mesure. Cette réaction est dite auto-catalysée.

2.5. de sa valeur finale x(t1/2) = xf , soit ici x(t1/2) = xmax (1).

2.6. Voir graphique ci-dessus : t1/2 = 3,3 min (1).

2.7. La température est un facteur cinétique : si la température augmente, la réaction est plus rapide. Par conséquent le

temps de demi-réaction diminue (1).

2.8. ntration en réactif ou bien

1).

2.9. a) n(MnO4(aq))t = n(MnO

aq)0 2.x

Par conséquent x(t) = nMnO

aq nMnOaqt

Ainsi : v(t) =

V.dx dt = V.d dt(nMnOaq nMnOaqt .V.d dt()nMnO aq nMnOaqt =

Par suite : v(t) =

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