[PDF] Classe PC Dupuy de Lôme Physique PC Dupuy de Lô

Q3- La distribution étant statique,?→E=-??→gradV. Or∫??→gradV??→dl=∫dVdonc∫dV=-∫?→E??→dl

On intègre alors entre les deux armatures :

1dV=-∫R

1Q4.π.?0.r2dr, soitV1-V2=Q4.π.?0.?1R1-1R2?

Q4- On définit la capacité d"un condensateur telle queuc=V1-V2=QC. Par identification :C=4.π.?01

R1-1R2

Q5- Vu la symétrie de la distribution, les lignes de courant seront radiales, dirigées vers l"extérieur (de la charge

B.2- Analyse du préambule

Q6- On reprend la relation obtenueC=4.π.?01

R1-1R2=19.109.10-3.

Q7- Le champ électrique n"est pas uniforme théoriquement. Cependant afin d"évaluer l"énergie stockée, on

considèrera sa valeur moyenne entre les plaques. On se placepar beau temps, alorsE≃110V.m-1, ce qui donne

1-V2≃E.(R2-R1) =8,8MV. alorsW=12.C.(V1-V2)2=220GJ

Q8- Le sens du champ électrique s"inverse car les charges s"inversent selon le temps calme ou orageux.

?L"éclair correspond au claquage électrique entre les nuages. La foudre correspond au claquage électrique

Physique PC Dupuy de Lôme 2016-2017Devoir

Q10- Il s"agit alors d"un champ de 20kV.m-1sur une épaisseur de 2000m, soit une différence de potentiel

U=20.103.2000=40MV

Il s"agit d"une énergie assez faible (par rapport aux énergies fournies par les centrales existantes ) et très complexe

B.3- Coup de foudre sur une ligne électrique

Aspect dynamique

?Loi des mailles :v(x,t)-l.dx.∂i(x,t)∂t-v(x+dx,t) =0 soit∂v(x,t)∂x+l.∂i(x,t)∂t=0

?Avec∂∂t?∂i(x,t)∂x+c.∂v(x,t)∂t? =0 et∂∂x?∂v(x,t)∂x+l.∂i(x,t)∂t? =0, on obtient

2v(x,t)

∂x2-l.c.∂2v(x,t)∂t2=0Q13- La célérité associée à l"équation obtenue estc=1⎷l.c=2,6.108m.s-1

Aspect thermique

Q15- On observe un longueurLde ligne. On considère que toute cette énergie thermique participe à l"augmen-

?En notantcla capacité thermique massique de la ligne etρsa masse volumique, on obtient donc ΔU=

2.ρ.ΔT=L

γ.π.R2.I2.τ

Soit ΔT=I2.τ

γ.ρ.π2.R4

?Le flux sortant à travers une hémisphère de rayonrs"écrit Φs=∬j(r)?→er?dS?→er=j(r).2.π.r2

Physique PC Dupuy de Lôme 2016-2017Devoir

En statique,

0=-∫r

2.π.r2.γsol.dr. DoncV(r) =I2.π.r.γsol

Q19- Les deux pieds peuvent être considérés dans la situation laplus dangereuse aux distancesr=Detr=D-a,

ΔV=I

2.π.γsol.?1D-a-1D? =I2.π.D.γsol.?11-aD-1? ≃I2.π.D.γsol.?1+aD-1?par un développement limité

ΔV=I.a

2.π.D2.γsol

γ.dr=Iγ.2.π.r2dr. Or on peut définir

γ.2.π.r2

Par intégration on obtient alorsR=1γ.2.π.⎛⎜⎜⎜⎝1Rint-1Rext⎞⎟⎟⎟⎠

Q21- On a doncRmetal=1

γsol.2.π.Rb=47 Ω

Physique PC Dupuy de Lôme 2016-2017Devoir

Problème C Le gravimètre à chute libre

Q22- Elle permet à chaque rayon de traverser un même nombre de fois une lame d"indicenet d"épaisseureafin

L"ensemble peut être modélisé par deux sources secondairesS1etS2positionnées sur l"axe de la lentille.

Cet axe constitue donc un axe d"invariance par rotation pourle système. Les conséquences ayant au moins les

On a alors la différence de marcheδ=2.e. Pour un phénomène d"interférences à deux ondes, on obtientl"intensité

I(m) =2.I0.?1+cos2.π.δ

λ0?soitI(m) =2.I0.[1+cos(4.π.e.σ0)]

C.2- Interférogramme en lumière blanche

2=400nmetλ1=750nm

Il y aura brouillage du au caractère non mo-

On aura brouillage si les ordres d"interfé-

0=λ1+λ2

2sont tels que?p2-p0?>12

Orp=δ

λ=2.eλ, on trouve donc la valeur li-

2.e1.?1

λ0-1λ2?=12

Soite1=1

4.?1λ0-1λ2?

C.3- Le gravimètre absolu balistique

Physique PC Dupuy de Lôme 2016-2017Devoir

Soit Δt2sup-Δt2inf=8g.h

Ce qui donne l"expression deg:g=8.h

Δt2sup-Δt2inf

2??→

Le rayon ressort donc dans un sens opposé au rayon incident, et ce quelque soit l"angle initial d"incidence.

L"intérêt de la source de lumière blanche est sa très faible longueur de cohérence qui permet de détecter très

Q34- On assimile la terre à une sphère de rayonRTcréant en un point de l"espace un champ de gravitation :

2T(RT+h)2.?→ur