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Tournez la page S.V.P.. MINISTÈRE Le premier exercice est un vrai faux avec justification. Le deuxième exercice est un exercice de nature pédagogique.

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OPTIMISATIONSOUSCONTRAINTES

Sommaire

2.

Supposonségalementqueladite

présentetraiteradeceproblème.1. Optimisationentredesbornes

Théorème

,le pointoù݂atteintsonminimumabsolu ,lepointoù݂atteintson etݔ se trouveronttoujoursàl'unoul'autre despointssuivants: pointstationnaire; pointcritique; pointdeborne.

Page2sur9

ݔ ൌെͳǡͺainsiqu'unminimumlocalenݔൌͳǡʹ.Remarquezquelemaximumlocalen

ݔ ൌ െͳǡͺconstitueégalementlemaximumabsolu,étantlepoint leplushautdela bornes.Contrairementauproblèmesans

MéthodologieOptimisation

Effectuerladérivéepremière;

Exemple

Page3sur9

Effectuerladérivéepremière;

Onretrouvelespointsstationnaireslorsque

Page4sur9

2. Exercice

a. Lecoûtunitairedeleurproductionestmodéliséparlafonction

E szrquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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