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September 7, 2015
2Contents
1 Introduction9
1.1 Computational Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91.1.2 Computational Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91.1.3 Programming to support computational modelling . . . . . . . . . . . . . . . .
101.2 Why Python for scientic computing? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111.2.1 Optimisation strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121.2.2 Get it right rst, then make it fast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
131.2.3 Prototyping in Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
131.3 Literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
131.3.1 Recorded video lectures on Python for beginners . . . . . . . . . . . . . . . . .
131.3.2 Python tutor mailing list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
141.4 Python version . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
141.5 This document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
141.6 Your feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
142 A powerful calculator 17
2.1 Python prompt and Read-Eval-Print Loop (REPL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172.2 Calculator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172.3 Integer division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
182.3.1 How to avoid integer division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
182.3.2 Why should I care about this division problem? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192.4 Mathematical functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
202.5 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
212.5.1 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
222.6 Impossible equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
222.6.1 The+=notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
3 Data Types and Data Structures 25
3.1 What type is it? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
253.2 Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
253.2.1 Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
253.2.2 Long integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
263.2.3 Floating Point numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
263.2.4 Complex numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
273.2.5 Functions applicable to all types of numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
273.3 Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
273.3.1 Sequence type 1: String . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
283.3.2 Sequence type 2: List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293.3.3 Sequence type 3: Tuples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
313
4CONTENTS
3.3.4 Indexing sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
323.3.5 Slicing sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
333.3.6 Dictionaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
353.4 Passing arguments to functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
373.4.1 Call by value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
373.4.2 Call by reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
383.4.3 Argument passing in Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
393.4.4 Performance considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
403.4.5 Inadvertent modication of data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
413.4.6 Copying objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
423.5 Equality and Identity/Sameness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
423.5.1 Equality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
423.5.2 Identity / Sameness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
433.5.3 Example: Equality and identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
434 Introspection45
4.1 dir() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
454.1.1 Magic names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
464.2 type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
464.3 isinstance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
474.4 help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
474.5 Docstrings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
495 Input and Output 51
5.1 Printing to standard output (normally the screen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
515.1.1 Simple print (not compatible with Python 3.x) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
515.1.2 Formatted printing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
525.1.3 \str" and \str" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
5.1.4 \repr" and \repr" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
5.1.5 Changes from Python 2 to Python 3:print. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
5.1.6 Changes from Python 2 to Python 3: formatting of strings . . . . . . . . . . .
545.2 Reading and writing les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
555.2.1 File reading examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
566 Control Flow59
6.1 Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
596.1.1 Conditionals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
596.2 If-then-else . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
616.3 For loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
616.4 While loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
626.5 Relational operators (comparisons) inifandwhilestatements . . . . . . . . . . . . .62
6.6 Exceptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
636.6.1 Raising Exceptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
646.6.2 Creating our own exceptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
656.6.3 LBYL vs EAFP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
657 Functions and modules 67
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
677.2 Using functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
677.3 Dening functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
687.4 Default values and optional parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70CONTENTS5
7.5 Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
717.5.1 Importing modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
717.5.2 Creating modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
727.5.3 Use ofname. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
7.5.4 Example 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
737.5.5 Example 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
748 Functional tools77
8.1 Anonymous functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
778.2 Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
788.3 Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
788.4 List comprehension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
798.5 Reduce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
808.6 Why not just use for-loops? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
828.7 Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
839 Common tasks85
9.1 Many ways to compute a series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
859.2 Sorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8810 From Matlab to Python 91
10.1 Important commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9110.1.1 The for-loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9110.1.2 The if-then statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9110.1.3 Indexing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9110.1.4 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9211 Python shells93
11.1 IDLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9311.2 Python (command line) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9311.3 Interactive Python (IPython) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9311.3.1 IPython console . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9311.3.2 IPython Notebook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9411.4 Spyder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9511.5 Editors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9512 Symbolic computation 97
12.1 SymPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9712.1.1 Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9712.1.2 isympy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9812.1.3 Numeric types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9912.1.4 Dierentiation and Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9912.1.5 Ordinary dierential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10112.1.6 Series expansions and plotting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10312.1.7 Linear equations and matrix inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10412.1.8 Non linear equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10612.1.9 Output: L
ATEX interface and pretty-printing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10712.1.10Automatic generation of C code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10812.2 Related tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1096CONTENTS
13 Numerical Computation 111
13.1 Numbers and numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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