Mesure et incertitudes (Eduscol juin 2012): un point de rencontre
Statistique et probabilités dans les programmes de mathématiques Etape 3 : Remplir l'éprouvette avec 25 mL du liquide à analyser en évitant les ...
HEC 1997 Voie S Maths II
Mathématiques. HEC-ESCP-EAP-EML 1997 Maths II éprouvette Y0 est certaine égale à k0
Références à la partie « Mesure et incertitudes » du programme
bécher une éprouvette graduée et une fiole jaugée. Les élèves doivent connaitre la relation mathématique entre la masse volumique
Références à la partie « Mesure et incertitudes » du programme
bécher une éprouvette graduée et une fiole jaugée. Les élèves doivent connaitre la relation mathématique entre la masse volumique
Matériaux et objets quotidiens
Séance 6 Rigidité des matériaux : analyse mathématique le banc de flexion avec une seule éprouvette (idéalement l'éprouvette de pin).
Chute dune bille dans un fluide
- 1 éprouvette de longueur 550 mm et Ø 50 mm monté sur support sérigraphié ;. - 1 trappe circulaire avec 5 vis de fixation et un joint torique ;. - 3 billes
Volume des liqu :3 Leçon n° Volume des liquides et des solides
Comment utiliser une éprouvette graduée quelconque) ou se calcule par une formule mathématique (solide de forme géométrique simple).
semaine des maths 2015 C3 pyramides niv1 et 2
Semaine des mathématiques 2015. Une énigme par jour – Cycle 3 A quelle heure l'éprouvette sera-t-elle à moitié pleine de bactéries ?
1. PRESSION DANS UN LIQUIDE
2-Pression_liquide.pdf
Essai-de-Traction.pdf
6 sept. 2010 La striction est la réduction de section maximale de l'éprouvette rompue c'est-à-dire dans la section de rupture (fig-3). Le coefficient de ...
Nelly LASSALLE - IREM de Clermont-Ferrand 1
Mesure et incertitudes (Eduscol juin 2012):
un point de rencontre entre mathématiques et sciences expérimentales " ; il en faut la plus probable de la grandeur et confiance » (Jean Perdijon, ingénieur, 1998)Nelly LASSALLE - IREM de Clermont-Ferrand 2
Statistique et probabilités dans les programmes de mathématiquesStatistique descriptive
Lois de probabilité
Statistiques inférentielles
Nelly LASSALLE - IREM de Clermont-Ferrand 3
On savait depuis longtemps, notamment en astronomie, science qui possédait les instruments les plus précis, que :
plusieurs mesures la répartition des résultats avait une " forme en cloche » : " souvent que les grandes ». e dans des données statistiques en nombre fini. Cependant, aléatoire (fluctuation ). on peut chercher un modèle probabiliste permettant de passer de quelques observations à une caractéristique
statistiques inférentielles et intervalles de confiance). Le professeur montre un récipient contenant un liquideMatériel :
éprouvette de 25 ml
pipette Pasteur balance à 0,2g près On considère que la température est constante tout au long de la manipulation.ї Etape 1
ї Etape 2 : Ajuster le zéro de la balance. Rap masse 1m ) et noter le résultat.ї Etape 3
remplissage au goutte-à-goutte (attention à la parallaxe et au ménisque).ї Etape 4 masse
2m ) et noter le résultat.Questions du professeur ?
1. Le récipient contient- ? : 1 g.cm-3, masse
de mer : 1,025 g.cm-3)2. Pourquoi les résultats sont- ?
Les élèves formulent des réponses en termes de différences de manipulation :Matériels différents
Manipulateurs différents
3. Que se serait-il passé si les mesures avaient toutes été effectuées avec le même matériel par le même manipulateur ?
Les élèves répondent que les résultats seraient identiques. Le professeur fait alors reprendre 4 fois à chaque élève le protocole précédent.Les élèves constatent que leurs 5 r
4. Quelle est la " vraie » réponse ?
Remarque
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Définitions en métrologie (norme AFNOR NF X07-001 de décembre 1994)Mesurage
Mesurande
parle également de " valeur théorique ». On note 0x Erreur sur une observation: différence entre un résultat x du mesurage et la valeur théorique.0ie x x
Incertitude :
raisonnablement être attribuées au mesurande (norme ), ceci dans le but : - de réaliser une critique plus constructive du protocole expérimental.La démarche visée est de fournir, autour du résultat d'un mesurage, un intervalle dont on puisse s'attendre à ce qu'il
comprenne une fraction élevée des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande.
Types de mesure
peut être : directe comme une pesée ou une distance, indirecte comme une vitesse. , on obtient une série12, ,........, nx x x
, considérées comme les valeurs prises par une variable aléatoire X , et une série de valeurs12, ,........, ne e e
qui sont les erreurs sur chacune des observations, considérées comme les valeurs prises par une variable aléatoire E. On peut ainsi modéliser le mesurage de cette grandeur par :0X x E
X ou par E , et à déterminer
les paramètres (espérance et écart-type) de cette loi de probabilité.On rappelle que
2( ) ( ) et ( ) ( )E aY b aE Y b V aY b a V Y
0 ( ) ( ) et E X x E E( ) ( )V X V E
valeur vraie », alors cette hypothèse se traduit par : ( ) 0EE donc0()E X x
7UMLPHPHQP GH O·LQŃHUPLPXGH
Il se fait en trois étapes :
1. Cquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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