NARRATION DE RECHERCHE (doc 17) DESCRIPTION DE LA
Afin de ne pas trop amputer l'horaire disponible en classe pour les cours de mathématiques et surtout pour ne pas limiter le temps et les moyens de la recherche
1 Quest-ce quune narration de recherche ? 2 Ce que tu dois retenir
L'objectif d'une narration de recherche est de découvrir la recherche mathématique et de la vivre à ton tour. On cherche on ne trouve pas toujours du
IREM Narration Recherche maths
Mathématiques (IREM) de Montpellier. -L'Association desProfesseurs deMathématiques ~~' l'Enseignement Public (APMEP). LES NARRATIONS DE. RECHERCHE.
LA NARRATION DE RECHERCHE EN MATHEMATIQUES.
LA NARRATION DE RECHERCHE EN MATHEMATIQUES. C'est avant tout un texte d'élève qui ne contient pas les règles habituelles utilisées en.
Les narrations de recherche: une aide pour résoudre des problèmes
12 févr. 2018 19 Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques. 20 Chevalier A. « Narration de recherche : un nouveau type d'exercice ...
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1 sept. 2015 La narration de recherche est un exercice de mathématiques dont les bases ont été posées par l'IREM de Montpellier dans les années 1991.
narration de recherche I-MEJEAN V2
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Mathématiques et maîtrise de la langue
langue à travers le travail en classe de mathématiques ? Les mathématiques recourent à des usages narration de recherche figure téléphonée
Tâches complexes problèmes ouverts
https://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/Taches_complexes_problemes_ouverts_situations-problemes_narration_de_recherche.pdf
UniversitéMontpellierII
E.M. R. 1. de 1Montpellier
Co-édition(2002)de:
Mathématiques(IREM)deMontpellier
l'EnseignementPublic(APMEP)LESNARRATIONSDE
RECHERCHE
del'écoleprimaireaulycée -MireilleSAUTER-A.P.M.E.P.
del'EnseignementPublic26,rueDuméril-75013Paris
http://www.apmep.asso.fr etlesprojets objectifsàlongterme; •unobservatoire(EVAPM)del'impact desprogrammesduseconddegré; apprendre,enseigner,apprendreà enseignerlesmathématiques(Bulletin vert,brochures,...); •(dèsjanvier2003)unerevuepour "débutants"PLOT; leBGV,unserveurinternet,Publimath,...
positions; "Régionales»quiontleursactivités
d'été" detoushorizons.Enadhrant['APMEP,vouspourrez:
1 •seschoixetdespistesd'action; l'enseignementdecettediscipline.L'APMEPorganisedes:
unsiteetunthèmedifférents: _1999:Gérardmer,Mathsgrandeur nature, -2001:Lille,Mathsaucarrefour de l'Europe _2002:Rennes,Imagesdesmaths,Mathsdesimages.
_2003:Pau,MathmatiquesdelaTerreauxtoiles
ÀArletteCHEVALIER,
sansquilesnarrationsde recherchen'auraientpas existé. danslesclassesdecollègesetlycées. réseaudesIREMparlaDESCO.Lesauteurs:
Coordonnateur:
FreddyBONAFÉ
Coédition:
IREMdeMontpellieretAPMEP
BROCHUREAPMEPN°151
N°ISBN:2-912-846-27-7
SOMMAIRE
Préface5
Remerciements8
Introduction9
Chapitre
2. comparables 18 desélèves 21Chapitre2-Modalitésdemiseenoeuvre
1. 2. 3. 4.Lesproblèmesetleursénoncés
Lacorrectionetl'évaluationdescopies
Lecompterenduenclasse
2325
26
27
29
33
45
54
63
76
89
108
119
1.
Grosdédésurunebalance
2.Lechiffredesunitésde13
20003.Siondoublaitl'aire
4.Pointsetsegments
5.Centredegravité
6.Cinq,quatre,trois,deux,un
7.Pointssurlesfacesd'uncube
8.Énoncésdivers
3 prolongements 4. 5. aucyclecentralTravailréflexifdegroupeaucollège
Analysedutravaildegroupeaulycée
129132
136
1. 2. 3. 142
147
153
Conclusion
163Bibliographie
165Brochureenvente:
oudanslesrégionalesAPMEP 4PRÉFACE
essentielle:est-cequej'ailedroit? beaucoupd'adultesdeleurscolarité. perspectivehistorique. l'acquisitiond'uneÇgrammaire»,c'estla
·Commentsecaractérisent-ils?
résolutiond'untelproblème.Voilàledéfi
On 5 le"rapide»etle aveclesadjectifs"lent»et"durable».Iln'estpaspossibledemettreenplacece
"problèmesfermés»comme nouslemontrentlesauteurs. qu'ellemetenlumière,»,maisuniquementsur
QuantautravaildeClémentineen4
èm e,ilestremarquable:ellemetenplaceune recherche! ici:"cinq,quatre,trois,deux,un longueurs);pourarriverà "Apprendreàsécher!»Jean-ClaudeDuperret
Professeur
àl'IUFMdeReims,
Animateur
àl'IREMdeReims,
MembredelaCommissiondeRéflexion
surl'EnseignementdesMathématiques 7REMERCIEMENTS
àlaformationscientifique
chère besoinest l'Université1)HenriBAREIL
ResponsabledespublicationsAPMEP
INTRODUCTION
Aprèsavoirréfléchi,jeme
suisarrêtélàpourmercredi, j'avaisunproblème,jen'avais plusdepistevalableàsuivre, j'étaisdansl'impasse.J'aidoncpassémestemps
libres,commelebus,oulestrajetsàpied,àessayerdetrouverune
méthodevalablequipourraitme permettredetracermoinsd'arcs decercles....Renaud,
21/deN"l5I_
9 problèmedemathématique.RECHERCHE?
defaciliterlaprisedenotes. faisait,pensait,disait...? proprepratiqueenclasse:Commentmotiverleursélèves?
auCollège. richeetquileuréchappait?èmeRencontreinternationalede
Mathématiqueset....deFrançais+
l'EnseignementdesMathématiques. pourpenser,apprendreetseconstruire. 11 surlabasedubénévolatintégral; unComitéetunBureauNational, desCommissionsNationalesparniveau (IREM,IUFM,IPR,...)relaisessentiels entreleNationaletlesadhérents,avec arfoisleursroresbulletins desateliers,desdébats,...Vitesse
pourcerner rapidement l'actualité mathématiqueet associative26rueDuméril-75013PARIS
Courriel:apmep@apmep.asso.fr
selonlesbesoins,etsur comme:JeuxProspective-Bac
ProblématiquesLycée
Réflexionsurlesprogrammes
deCollège...parniveau d'enseionement etparsecteurAvecréductionde30"'0
auxadhérents.Co-éditionset
co-diffusionsàprixréduits
d'autresouvragesRevuetournéepréférentiellement
versles"débutants".4numéros paran(160pagesenviron)avec. -cesarticlesde fond -d'autres"dansnosclasses" -desproblèmes -unerichedocumentation donnéessurINTERNETen coopérationaveclesIREM 12Chapitre1
DELANARRATIONDERECHERCHE
COMMEOBJETD'ÉTUDE
Jedoisavouerquecen'est
pastrèsclair.C'estsansdoutela premièrefoisquejetrouvela solutionàundevoirdemathsen
"bidouillant"etc'estdécevantde constaterqu'ilestimpossible d'expliquerquelqIlechose d'incompris.Marlène
r:L 13CLASSE:POURQUOI?
indispensablesàtouteactivité cesmots: arrivepas,j'attendslacorrectionenclasse provoqueruneattituderéflexivechezeux; investiretréinvestiràlongterme.MATHÉMATIQUEVÉRITABLE
Àcetitre,cet
5FRIEDELMEYER
6LUBCZANSKI
yva droit. développée. jecroisque...". individualiséessurlacopie.Lesélèvesfaibles
ytrouventleurcompte. sereineet comptesansobligationderésultat. commeunespacedeliberté. le hermétiques curiositépiquée.RÉFLEXIVE
l'élève,pasàdistance,permetdemieuxla
éclairementpeutamener
àlaconfirmerouàl'infirmer.
ilenestdemême paraîtrepluslimpideouadaptable.élément
avecseserreurset hésitations,sesimpassesetraccourcis; lasynthèsequidemande 16 démonstration 8.LONGTERME
deviennentdesuniversaux. donnez-moilaréponse". direct,plusoumoinstortueux. c'estbien"écrire"dont ils'agit.2.LANARRATIONDERECHERCHEETLESPRATIQUES
PÉDAGOGIQUESCOMPARABLESPROBLÈMES
SCIENTIFIQUES
y.ChevalardetG.Vergnaud.élèvesdetravaillerengroupe.
programmesdesixième1985-1986. 18 fortes. certainesconnaissances.àl'écritet
segérersurlemêmeregistre. !"et côtépublicetcôtéprivé. 203.LANARRATIONDERECHERCHEETL'ACCÈSAUX
DÉMARCHESDEPENSÉEDESÉLÈVES
lesentretiensindividuels; lesexpériencesdidactiquesenclasse.P.Vermersh14.
14VERMERSHP.;L'entretiend'explicitation.
rédaction. l'IREMdeMontpellier-P. mathématiques. 22Chapitre2
MODALITÉSDEMISEENOEUVRE
Etjemedisais"peut-être
quej'arriveraiàleIll;remplirson
tableau,maisqu'est-cequejevais luiracontersurmafeuilleMaisfigurez-vousquecen'estpas
108quim'aposéleplusde
problème,c'estn·Cepetit
nombreàunseulchiffre,queje
n'aimêmepasréussi représentersurmafeuille.Guilhem
2"deàlamaison.Cetteactivité
devientvraimentsatisfaisante. lacorrectionetl'évaluationdescopies; lecompterenduenclasse. d'euxl'aspectévolutifdel'activité. 241.LESPROBLÈMESETLEURSÉNONCÉS
conditionn'estplusnécessaire. auxélèves. l'énoncé.àlasolutionparune
l'approchedesdiverscontenusduprogramme. intéressants. prennentlaformesuivante: trouver. n'ontpasabouti. exemple:Vousraconterezsurvotrefeuille:
vosbrouillons...).àun(ouune)camaradequevous
devezconvaincre. 263.LACORRECTIONETL'ÉVALUATIONDESCOPIES
sontàretenir: larecherchedelasolutionduproblème; fait. decetravailauxélèves.3.1.CRITÈRESPOURUNEBONNERECHERCHE
Uneinterrogationsurl'énoncé.
Unecertainecohérence.
enchangersiellen'aboutitpas.Desrecherchesdepreuves.
démonstration. dedistancedansunenarration,3.2.CRITÈRESPOURUNEBONNENARRATION
lesdifférentesétapesdelarecherche; chronologieetsasincérité.Lestyled'écriture.
renvoisauxfiguressontclairs.Laprécisiondurécit.
queleschangementsdepistesderecherche.Lachronologiedurécit.
ils'agit d'undevoiràlamaison.Lasincéritédurécit.
éventuelle,uneanecdotepersonnelle.
284.LECOMPTERENDUENCLASSE
passageavecl'accorddel'auteur. yconsacreruntempsPersonnalisation
devoirs.Valorisation
Motivation
de efficaceoudethéorème). lesdémonstrations.Chapitre3
EXEMPLESDENARRATIONSDE
RECHERCHE
"Aprèsavoircherchéun "bonp'tùboutd'temps",jepense avoircomprispourquoiça marchait.EnfaitlestrianglesFDBet
FGAsontdeuxtriangles
"semblables"ou"isomères" (mêmesangles,même rapport). Simon r:SPourchacund'eux,nousavonsdonné:
textenormal); lesobjectifspoursuivis; desconclusionsouprolongements; onlestrouvedansdeuxcopiesaumoins;Quelelecteurquiauraitdumal
'Çlri~ '-'''f'lf'i\lt_h..t1~~. 321.GROSDÉDÉSURUNEBALANCE
grosDédé,lepetitFrancisctlechienBoudin
1.1.ÉNONCÉ
3.5Kg coursmoyendel'écoleprimaireàlaclassede4èmeducollège.
1.2.OBJECTIFS
informationsenrelation.èmc,
etencyclecentral,permetdeàmettredesinformationsen
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