3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations. Exercice 1 B = 2x(5 + 3x) – 4(x + 5). Exercice 3 ... Factoriser les expressions suivantes :.
4ème B
Exercices CORRIGES sur la factorisation. Exemple : Factoriser au maximum les expressions suivantes : ... 4. 3. 7. 28. 70. E.
FACTORISATIONS
Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible: A = 3
fascicule-de-Maths-4ieme-Quaterieme-Adem-Dakar.pdf
Fascicule MATHEMATIQUES – 4ème v10.17. Fascicule GRATUIT offert par le projet ADEM Dakar financé par l'AFD -. 17. Exercice 20. Factorise chacune des
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Factoriser les expressions suivantes : A = (x 2)(2 En déduire une factorisation de 4 x2?12 x+5 . ... E = 10x² – 16x + 15x – 24 – 10x² +2x + 20x – 4.
ATTENDUS
4e. Mathématiques. ATTENDUS de fin d'année Il utilise la propriété de distributivité simple pour développer un produit factoriser une somme.
Cours développement factorisation
DEVELLOPEMENT REDUCTION ET FACTORISATION e) Exemples : ... 4)2(x x = g) Rappels sur les nombres relatifs: Schéma h) Remarque:.
Mise en page 1
Le présent guide d'enseignement des mathématiques de la classe de quatrième répond à cette préoccupation. Il est construit en lien avec la nouvelle approche.
Cours de mathématiques - Exo7
activement par vous-même des exercices sans regarder les solutions. 4. Arithmétique. 45. 1. Division euclidienne et pgcd .
controle-calcul-litteral-4eme-1-et-correction.pdf
4 ème. Contrôle de Mathématiques. Exercice 1 : Factoriser au maximum les expressions suivantes (écrire toutes les étapes intermédiaires) :.
DEVELLOPEMENT, REDUCTION ET FACTORISATION
I) Développement et réduction :
1) Rappels:
a) Activité : b) Propriété 1 :Pour tous nombres relatifs a, b et k
k( a + b) = k × a + k × b = k a + k bExemple:
155355)3(5+=´+´=+xxx
26)1(232)13(2+-=-´-´-=--xxx
c) Propriété 2 :Pour tous nombres relatifs a, b, c et d
( a + b)( c + d ) = a × c + a × d + b × c + b × d ( a + b)( c + d ) = a c + a d + b c + b dExemple :
Développer et réduire les expressions suivantes : a) )72)(3()(A-+=xxx b) )2)(43()(B++-=xxx d) Propriété 3 :Pour tous nombres relatifs a, b et c
a + ( b - c) = a + b - c les signes de b et c sont conservés a - ( b - c ) = a - b + c les signes de b et c sont changésExemple :
22523)52(3-=-+=-+xxx
7734)73(4--=-+-=+---xxxxx
2 e) Exemples : Développer et réduire les expressions suivantes : a) )45)(13()27(4)(A+-++--=xxxx b) )8)(34()56)(1()(B+----+=xxxxx f) A connaître : xx632=´ xx331=´ 030=´x xxx532=+ xxx-=-32 xxx532-=--2632xxx=´
26)3(2xxx-=-´
26)3(2xxx=-´-
224)2(xx=
g) Rappels sur les nombres relatifs:Schéma
h) Remarque: Développer signifie transformer un produit en somme.2) Identité remarquables:
a) Activité: b) Identités remarquables:Pour tous nombres relatifs a et b
c) Exemples : Développer et réduire les expressions suivantes :2)3()(A+=xx 2)52()(B-=xx
)2)(2()(C-+=xxx d) Remarque :Attention,
൪ ൢ ¡ et ൣ ¡ቘ൪ ൣ ¡
3II) Factorisation :
1) Factorisation par la méthode du facteur commun (apparent) :
a) Activité : b) Propriété :Pour tous nombres relatifs a, b et k
k × a + k × b = k( a + b) k × a - k × b = k( a - b)Exemples:
)25(42454820+=´+´=+xxx )9(3933273-=´-=-xxx c) Méthode de factorisation :Factorisons l"expression
)2)(13(5)2()(A-+-´-=xxxxOn recherche le facteur commun (apparent)
)2)(13(5)2()(A-+-´-=xxxx On écrit ce facteur une seule fois et dans un deuxième facteur, on écrit les termes restants en tenant compte de l"opération (addition ou soustraction). ))13(5)(2()(A+--=xxx On supprime les parenthèses à l"intérieur du deuxième facteur )135)(2()(A---=xxx On réduit à l"intérieur du deuxième facteur )43)(2()(A+--=xxxExemples:
Factoriser les expressions suivantes :
1) xxx48)(A2-= 2) )12)(5()5(3)(B++-++-=xxxx 3) )74)(23()1)(23()(C+---+-=xxxxx 4 d) Remarques : - Factoriser revient à transformer une somme en produit. - On recherche le facteur commun le " plus grand » possible. - Pour vérifier si une factorisation est correcte, on peut développer le résultat et l"expression de départ et les comparer ensuite.2) Factorisation à l"aide des identités remarquables :
a) Identités remarquables:Pour tous nombres relatifs a et b
ൢ Α ¡ ൢ ¡൩ ൢ ¡ቘ (1) ൣ Α ¡ ൢ ¡൩ ൣ ¡ቘ (2) ൣ ¡൩ ൢ ¡ቘ ൣ ¡ቘ (3) b) Méthode de factorisation : On recherche l"identité remarquable à utiliser : Si on a à factoriser uniquement deux termes : identité (3) Si on a à factoriser trois termes : identités (1) ou (2) - Si tous les termes sont du même signe : identité (1) - Si les termes sont de signes différents : identité (2) On recherche la valeur de a et la valeur de b. Puis on conclut en inscrivant la forme factorisée de l"identité remarquable en remplaçant a et b par les valeurs trouvées. c) Exemples :Factoriser les expressions suivantes :
8118)(A 1)2+-=xxx
49)(B 2)2-=xx
9124)(C 3)2++=xxx
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