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Compétences mathématiques au lycée
Changer de registre. MEN/DGESCO-IGEN. Novembre 2013 http://eduscol.education.fr/ressources-maths.
Mathématiques
Les compétences mathématiques au lycée
La formation mathématique au lycée général et technologique vise deux objectifs : L'acquisition de connaissances et de méthodes nécessaires à chaque élève pour construire son avenir personnel, professionnel et citoyen, et préparer la poursuite d'études supérieures. Le développement de compétences transversales (autonomie, prise d'initiative,adaptabilité, créativité, rigueur...) et de compétences spécifiques aux mathématiques,
explicitées ci-dessous.Compétences
Chercher
Analyser un problème.
Extraire, organiser et traiter l'information utile.Observer, s'engager dans une
démarche, expérimenter en utilisant éventuellement des outils logiciels, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, reformuler un problème, émettre une conjecture. Valider, corriger une démarche, ou en adopter une nouvelle.Modéliser
Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l'aide d'équations, de suites, de fonctions, de configurations géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d'outils statistiques ...). Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel.Valider ou invalider un modèle.
Représenter
Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique...) adapté pour traiter un problème ou pour représenter un objet mathématique. Passer d'un mode de représentation à un autre.Changer de registre.
MEN/DGESCO-IGEN Novembre 2013
Ressources pour le lycée général et technologiqueéduSCOL
Calculer
Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l'aide d'un instrument (calculatrice, logiciel).
Mettre en oeuvre des algorithmes simples.
Exercer l'intelligence du calcul : organiser les différentes étapes d'un calcul complexe, choisir
des transformations, effectuer des simplifications.Contrôler les calculs (au moyen d'ordres de
grandeur, de considérations de signe ou d'encadrement).Raisonner
Utiliser les notions de la logique élémentaire (conditions nécessaires ou suffisantes, équivalences, connecteurs) pour bâtir un raisonnement.Différencier le statut des énoncés mis en jeu : définition, propriété, théorème démontré,
théorème admis... Utiliser différents types de raisonnement (par analyse et synthèse, par équivalence, par disjonction de cas, par l'absurde, par contraposée, par récurrence...).Effectuer des inférences (inductives, déductives) pour obtenir de nouveaux résultats, conduire
une démonstration, confirmer ou infirmer une conjecture, prendre une décision.Communiquer
Opérer la conversion entre le langage naturel et le langage symbolique formel. Développer une argumentation mathématique correcte à l'écrit ou à l'oral.Critiquer une démarche ou un résultat.
S'exprimer avec clarté et précision à l'oral et à l'écrit.Cadre de mise en oeuvre
La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de
ces compétences. Cependant, pour prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s'yengager sans s'égarer, l'élève doit disposer d'automatismes. En effet, ceux-ci facilitent le travail
intellectuel en libérant l'esprit des soucis de mise en oeuvre technique et élargissent le champ des
démarches susceptibles d'être engagées. L'installation de ces réflexes nécessite la mise en oeuvre
directe, sur des exercices aux objectifs circonscrits, de procédures de base liées à chacune de ces
compétences. Il n'y a pas d'ordre chronologique imposé entre l'entraînement sur des exercices et la
résolution de problèmes. Cette dernière peut en effet révéler le besoin de s'exercer sur des tâches
simples, d'ordre procédural, et motiver ainsi la nécessité de s'y engager.Les commissions d'élaboration de sujets peuvent se référer à ces compétences afin que les exercices et
questions proposés les mobilisent de façon équilibrée et permettent de les observer. Ministère de l'éducation nationale (DGESCO - IGEN) Page 2 sur 2 Mathématiques - Les compétences mathématiques au lycéequotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Mathématiques Seconde Fonction
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