Les quantités optimales à commander et à fabriquer
maximum les coûts de production afin de pouvoir faire face à la concurrence. deux formules de calcul de la quantité optimale à commander :.
Coût marginal Production optimale
travail et une quantité K de capital le coût sera égal à Le principe est de calculer la production optimale pour chacune des unités de production.
Choix optimal du monopole
firme est en situation de monopole Savoir calculer la quantité produite production optimale du monopole q?? ainsi que sa tarification optimale p??.
Productivité marginale coût marginal
https://www.parisschoolofeconomics.eu/docs/chassagnon-arnold/ed4_corrigebref.pdf
Quantité optimale à commander Grandeur optimale des lots
production; d'autre part en présence de prix inchangés
PARTIE 1 Objectif(s) : o Contraintes de production Optimisation de
Optimisation de la gestion de la production. Quantité optimale (ou lot économique). ... soit aux logiciels de calculs de type tableur.
Quelle quantité produire ?
Le coût de production d'une entreprise comprend toutes les sommes Ex : Calcul du coût marginal d'une journal supplémentaire imprimé entre 10 000 et 20 ...
1 Choix optimal du monopole 2 Analyse de la production optimale
firme est en situation de monopole Savoir calculer la quantité produite par le monopole puis calculer sa tarification. La demande inverse du marché est une
II. Comment lentreprise détermine-t-elle son volume de production ?
A. Cas pratique : déterminer le volume de production optimale d'une Son chef d'entreprise souhaiterait savoir quelle quantité de radiateurs il a intérêt ...
o Cadence dapprovisionnement Optimisation de la gestion
Gestion des stocks en quantité et en valeur. •. Modalités : o Principes : Calcul à partir du coefficient de rotation. ... Nombre optimal de commandes.
Productivité marginale coût marginal Production optimale
désignant la quantité utilisée de ce facteur La productivité mar-ginale du travail est f Lducapitalf K Laproductionoptimaled’un bien que l’on vend au prix p dépend des conditions de vente (p) Le bon usage du facteur x est atteint quand f x = p x=p cad quand on égalise la productivité mar-ginaleaveclecoûtmarginal dufacteur
LA MAXIMISATION DU PROFIT PAR LE PRODUCTEUR
Pour décider de la quantité à produire le producteur compare le coût marginal et la recette marginale c’est-à-dire ce que lui rapporte une unité produite en plus En situation de concurrence la recette marginale correspond au prix du marché puisque l’entreprise n’est pas en mesure de « faire le prix » ; elle est preneuse de
II Comment l'entreprise détermine-t-elle son volume de
A Cas pratique : déterminer le volume de production optimale d'une entreprise à partir de ses coûts et de ses recettes Objectifs de savoirs du II-A : – Vous devez être capable de définir coûts fixes coûts variables coût total coût moyen et coût marginal
Comment calculer la quantité de produit qui maximise le profit ?
La quantité de produit qui maximise le profit égalise la recette marginale et le coût marginal de l’en-treprise. Plus formellement, si la recette totale et le coût total d’une entreprise sont donnés, pour un niveau de produit y par les fonctions continues RT (y) et CT (y), la quantité de bien y* qui maximise le profit vérifie : Rm (y*) = Cm (y*)
Qu'est-ce que le volume de production qui maximise le profit de l'entreprise ?
Le volume de production qui maximise le profit de l'entreprise est le moment où le coût de la dernière unité produite est égale à la recette marginale. Si elle produit une unité de plus, par exemple avec un coût de 2105€, alors que le prix de vente est de 2100€, elle commence à faire baisser son profit total.
Comment calculer la quantité d'une commande ?
Dans le cas de commandes à périodicité fixe et quantité identique, la formule de Wilson permet de calculer le lot économique (quantité par commande) et le nombre optimal de commandes d'approvisionnement pour minimiser le coût global des stocks. D - La Demande (ou consommation) en quantité sur la période considérée
Comment calculer la productivité marginale ?
La productivité marginale est la dérivée de la fonction de production, icix, soitqx= 1=2xL’énoncé demande de calculer la productivité marginale, selon tous les horizons de production, soitune fonction que l’on dénote ici qx (la dérivée de la productionq par rapport à la variablex).
Université de TOURS - L1 GESTION
Cours Fondements Économiques de la Gestion
Entrainements n
6Hiver 2018
Un marché monopolistique est caractérisé par le coût marginal du monopole, et la demande inverse du
marché. Les savoirs pour cet entrainement ont trait au chapitre sur le monopole. : savoir calculer la recette
et la recette marginale du monopole, savoir appliquer la règle coût marginal = revenu marginal, lorsqu"une
firme est en situation de monopole, Savoir calculer la quantité produite par le monopole puis calculer sa
tarification.La demande inverse du marché est une fonction dé- pendant de la quantité de bien échangée, c"est la disposition marginale à payer des consommateurs p(q). La recette du monopole dépend de cette de- mande inverse, car quand le monopole veut pro- duire (et vendreq), le prix maximum qu"il pourra proposer pour le bien serap(q). Ainsi la recette du monopole, quand il produit (et vend)qsera R(q) =p(q)q, et la recette marginale estR0(q).Le choix de production optimal du monopole, cad la quantité de bienqqu"il va décider de pro- duire est tel que la recette mar- ginale égale le coût marginal. En pratique, on écrit cette équation dont la solution est le meilleur choix de production du mono- pole.Les choix du monopole sont cal- culésséquentiellement. On doit d"abord calculer la bonne quan- titéqproduite, puis en dé- duire le prix (maximum) que pourra charger le monopole pour écouler cette production : p =p(q).Choix optimal du monopoleUne firme produit un bien homogène en quantitéqcaractérisée par sa fonction de coût marginalCm(q)
. La firme est en situation de monopole : tout ce que la firme produit est vendu au prix égal à la disposition
à payer du dernier consommateurp(q). Dans chacune des question suivante, il est demandé de calculer la
production optimale du monopoleqainsi que sa tarification optimalep. Il est demandé de comparercette production et le tarif obtenu aux valeursqetpqu"auraient choisi la firme si elle suivait la règle de
CPP, à savoir que le coût marginal égale le prix de vente. À chaque question, on développera aussi, si cela
s"avère interessant, la comparaison avec les résultats obtenus aux questions précédentes.
Pour chacun des cas suivants, on calculera la recette et la recette marginale du monopole, puis on écrira
l"équation coût marginal = recette marginale, que l"on résoudra qui nous permettra de déterminerq.
On calcule ensuitep=p(q). Pour la seconde partie de la question, on écrira l"équation coût marginal
= diposition marginale à payer du consommateur, qui nous permettra d"avoirq. Enfin,p=p(q).1) Développer le casCm= 2qetp(q) = 120q
Le revenu du monopole estR(q) = (120q)q, le revenu marginal,R0(q) = 1202q, l"équation fondamentale du monopole, est2q= 1202q que l"on peut récrire,4q= 120d"où l"on déduitq=1204 = 30On en déduitp= 12030 = 90.
Si la firme avait un comportement de firme soumise à la concurrence, elle produirait une quantitéq
telle que :2q= 120q, que l"on peut récrire3q= 120d"où l"on déduitq=1203 = 40On en déduitp= 12040 = 80.
On remarque queq< q, le monopole organise la rareté, ce qui lui permet de vendre son bien à un prix plus élevép> p2) Développer le casCm=qetp(q) = 120q
Le revenu du monopole estR(q) = (120q)q, le revenu marginal,R0(q) = 1202q, l"équation fondamentale du monopole, estq= 1202q que l"on peut récrire,3q= 120d"où l"on déduitq=1203 = 40On en déduitp= 12040 = 80.
Si la firme avait un comportement de firme soumise à la concurrence, elle produirait une quantitéq
telle que :q= 120q, que l"on peut récrire2q= 120d"où l"on déduitq=1202 = 60On en déduitp= 12060 = 60.
On remarque queq< q, le monopole organise la rareté, ce qui lui permet de vendre son bien à un prix plus élevép> pSi l"on compare avec la question précédente, on observera que la firme est meilleure dans la question 2)
comparée à la question 1). Que ce soit en situation de monopole ou en situation de concurrence pure
et parfaite, elle produit plus et propose une tarification plus faible.3) Développer le casCm= 2qetp(q) = 180q
Le revenu du monopole estR(q) = (180q)q, le revenu marginal,R0(q) = 1802q, l"équation fondamentale du monopole, est2q= 1802q que l"on peut récrire,4q= 180d"où l"on déduitq=1804 = 45On en déduitp= 18045 = 75.
Si la firme avait un comportement de firme soumise à la concurrence, elle produirait une quantitéq
telle que :2q= 180q, que l"on peut récrire3q= 180d"où l"on déduitq=1803 = 60On en déduitp= 12060 = 60.
On remarque queq< q, le monopole organise la rareté, ce qui lui permet de vendre son bien à un prix plus élevép> p Si l"on compare avec la question 1), on observera que la même firme est dans la question 2) dansun marché dont la demande est plus élevée, comparée à la question 1). Que ce soit en situation de
monopole ou en situation de concurrence pure et parfaite, elle produira plus. On a pas de conclusion sur la tarification qui n"a pas de raison d"être plus faible.4) Développer le casCm=qetp(q) =12
(180q) = 90q2Le revenu du monopole estR(q) = (90q2
)q, le revenu marginal,R0(q) = 90q, l"équation fondamentale du monopole, estq= 90q que l"on peut récrire,2q= 90d"où l"on déduitq=902 = 45On en déduitp= 9045 = 45.
Si la firme avait un comportement de firme soumise à la concurrence, elle produirait une quantitéq
telle que :q= 90q2 que l"on peut récrire3q2 = 90d"où l"on déduitq=1803 = 60On en déduitp= 9060 = 30.
On remarque queq< q, le monopole organise la rareté, ce qui lui permet de vendre son bien à un prix plus élevép> p Si l"on compare avec la question 4), on observe que le coût marginal ET la demande inverse ET lerevenu marginal ont été divisés chacun par deux. Aussi, les deux équations revenu marginal = coût
marginal et p(q) = coût marginal auront des solutions exactement identiques dans la question 3) et la
question 4), ce qu"on a vérifié dans les calculs. Concernant la tarification, elle est plus faible dans la
question 4, la demande inverse étant plus faible, et les quantités optimales identiques.5) Développer le casCm= 1etp(q) = 2q
Le revenu du monopole estR(q) = (2q)q, le revenu marginal,R0(q) = 22q, l"équation fondamentale du monopole, est1 = 22q que l"on peut récrire,2q= 1d"où l"on déduitq=12 = 0;5On en déduitp= 20;5 = 1;5.
Si la firme avait un comportement de firme soumise à la concurrence, elle produirait une quantitéq
telle que :1 = 2q, que l"on peut récrireq= 21d"où l"on déduitq= 1On en déduitp= 21 = 1.
On remarque queq< q, le monopole organise la rareté, ce qui lui permet de vendre son bien à un prix plus élevép> pIci, cas de figure intéressant, car on étudie une firme à rendement constant. Normalement, pour un tel
type de firme, plus elle produit, plus son coût croit, mais de manière proportionnelle à la production.
Elle ne peut néanmoins pas produire à l"infini, toujours à cause de la demande, qui elle, limite les
prétentions du monopole. 1Un cas un p euplus difficile à analyser
On reprend le même canevas que dans l"exercice précédent, dans le casCm= 1etp(q) = 2p1q1) Calculer Recette et Recette marginale.
Le revenu du monopole estR(q) = 2p1qq, le revenu marginal,R0(q) = 2p1q+qp1q=2(1q) +qp1q=2qp1q.
2) Justifier pourquoi le monopole ne produira pas plus deq= 1.
la demande est une fonction qui n"est pas définie pourq >1et qui vaut 0 pouirq= 1. Donc, par nature,
cette firme, si elle produit, produira moins que 13) Montrer que lorsqueq1, alorsRm> Cm.
L"inégalitéRm> Cms"écrit,2qp1q>1, de manière équivalente2q >p1q, ou, en l"élevant au carré
(2q)2>1q, cad3q+q2>0, dernière inégalité qui est vraie, puisque3q+q2>3q >1q0.4) En déduire que le choix optimal du monopole devrait êtreq= 1.
Le profit du monopole est(q) =R(q)C(q). Le profit marginal,0(q) =R0(q)C0(q)est strictementpositif d"après la question précédente. Donc, le profit croît toujours avecc la production dans cet
exemple. La firme ne peut pas produire plus queq= 1, son choix optimal est de produire 15) Ce monopole produit-il?
La réponse est non. En effet, le profit lorsqueq= 1est négatif, puisque la demande est nulle et que le
coût est positif. Le monopole choisit donc de ne pas produire.6) Le résultat obtenu n"est-il pas paradoxal?
On a vu que le profit était croissant. On en déduit que si le monopole choisissait de produire moins
que 1, il ferait des pertes plus élevées encore.quotesdbs_dbs26.pdfusesText_32[PDF] projet pédagogique sortie scolaire
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