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RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu SOLUTION : C'est la valeur de l'inconnue 2) Tester une égalité
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Résoudre une équation d'inconnue x c'est trouver toutes les valeurs possibles du Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture
Page1sur9
Sommaire
Exemple
deuxexpressions.Cette rendentvraieuneéquation(etsurtoutles méthodesquipermettentdelestrouver)ontSolutiond'uneéquation
LaPage2sur9
Exemple
Lavaleurݔ ൌ ͵estunesolutiondecetteéquation.Eneffet,lorsqueݔestsubstituépar lavaleur3,l'équationestsatisfaite.Exemple
Soitl'équationݔ
Lessolutionsdecetteéquationsontݔ ൌെͺetݔ ൌ ʹpuisque: o ͳ ൌ ͳ(vrai) o ͳ ൌ ͳ(vrai)Page3sur9
Exemple
Considéronsl'équationàdeuxvariablesʹݔ ͵ݕ ൌ ͺ ݔ ൌ ͳ,ݕ ൌ ʹestunesolutiondel'équationʹݔ ͵ݕ ൌ ͺ. l'équationestsatisfaite:ͺ ൌ ͺ(vrai)
Eneffet,lorsqueles
l'équationestbeletbiensatisfaite:ͺ ൌ ͺ(vrai)
Ilseraittoutefoisfauxdedirequeݔ ൌ ͳ,ݕ ൌ ͳestunesolution.ͷ ൌ ͺ(faux)
Page4sur9
1Ǧ Résolutiond'équationslinéairesàunevariable
résoudreles autres,nouspouvons:1.1. Méthodederésolution
1. Effectuertouteslesdistributions;
2. Regrouperlesvariablesd'uncôtédel'égalitéetlesnombresdel'autre;
3. Diviserlesdeuxcôtés
coursderoute.Exemple
Effectuertouteslesdistributions;
࢞ െ ʹͲ ൌ ͵࢞ (simplification) termededroite.Page5sur9
ݔ െ ʹͲ െ ͵ݔ ൌ ͵ݔ െ ͵ݔ(soustractiondelamêmevaleurdesdeuxcôtésde
l'égalité) ͵ݔ െ ʹͲ ൌ (simplification) lagauche.͵ݔ െ ʹͲ ʹͲ ൌ ʹͲ(additiondelamêmevaleurdesdeuxcôtésdel'égalité)
͵ݔ ൌ ʹ(simplification)
L 6; 7ݔ ൌ ͻ(simplification)
Lasolutionestdoncݔ ൌ ͻ.Pourvalidercerésultat,ilimportedesubstituerlavaleur obtenuedansl'équationoriginale:Exemple
Effectuertouteslesdistributions;
ͳʹ࢞ ͳͺ ࢞ െ ૠ ൌ ͳͷ࢞ ʹͳ ʹ࢞(distribution)
ͳ͵࢞ ͳͳ ൌ ͳ࢞ ʹͳ(simplification)Page6sur9
termededroite. (soustractiondesdeuxcôtésde l'égalité) lagauche. del'égalité) L 54?8 L
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