[PDF] Devoir Surveillé n°1 : Correction

DevoirSurveillén°1:CorrectionExercice1:6pointsLancéle26novembre2011,leroverCuriositydelaNASAestchargéd'analyserlaplanèteMars,appeléeaussiplanèteRouge.IlaatterrisurlaplanèteRougele6août2012,parcourantainsiunedistanced'environ560millionsdekmen255jours.1) Quelleaétéladuréeenheuresduvol?255joursquisontcomposésde24heuresdonc:255×24=6120heures.Levoladuré6120heures.2) Calculerlavitessemoyenneduroverenkm/h.Arrondiràlacentaineprès.Leroveraparcouru560millionsdekm,c'estàdire560000000kmen6120heures.Aveclaformule:)=*+)=-.///////.01/)=91500km/h(arrondiàlacentaineprès)Enutilisantlesproduitsencroix:6120ℎ→560000000561ℎ→76120×7=560000000×1.01/×8.01/=-.///////×0.01/7≈91500(arrondiàlacentaineprès)Lavitessemoyenneestd'environ91500km/h.3) VialesatelliteMarsOdyssey,desimagesprisesetenvoyéesparleroverontétéretransmisesaucentredelaNASA.LespremièresimagesontétéémisesdeMarsà7h48minle6août2012.Ladistanceparcourueparlesignalaétéde248×10.kmàunevitessemoyennede300000km/senviron(vitessedelalumière).Aquelleheurecespremièresimagessont-ellesparvenuesaucentredelaNASA?Ondonneral'arrondiàlaminuteprès.Oncalculeletempsnécessairepourparcourir248×10.kmàunevitessemoyennede300000km/s.Aveclaformule:<=*=<=1>?//////@/////<=827B(Arrondiàl'unité)Enutilisantlesproduitsencroix:30000056→1B24800000056→C300000×C=1×248000000@/////×D@/////=0×1>?//////@/////C≈827(arrondiàl'unité)Lesignaladoncmis827spourarriveraucentredelaNASA.Onconvertitcetempsensecondes:Divisioneuclidiennede827par60:Quotient:13etreste:47827B=136EF47BOnrajoutedonc13min47sà7h48minetonobtient:8h01min47sc'estàdire8h02environ.

Exercice2:5pointsAlbansouhaiteproposersacandidaturepourunemploidansuneentreprise.Ildoitenvoyerdansuneseuleenveloppe:2copiesdesalettredemotivationet2copiesdesonCurriculumVitae(CV).ChaquecopieestrédigéesurunefeuilleauformatA4.1) Ilsouhaitefairepartirsoncourrierenlettreprioritaire.Pourdéterminerleprixdutimbre,ilobtientsurinternetlagrilledetarifd'affranchissementsuivante:LettreprioritaireMassejusqu'àTarifsnets20g0,80€100g1,60€250g3,20€500g4,80€3kg6,40€Letarifd'affranchissementest-ilproportionnelàlamassed'unelettre?Pourdéterminersicetableauestuntableaudeproportionnalité,oncalculelesquotientsdutarifnetparlamasse:/,?/1/=0,040,./0//=0,016Lesdeuxpremiersquotientsn'ontpaslemêmerésultatdonclestarifsnesontpasproportionnelsàlamasse.2) Afindechoisirlebontarifd'affranchissement,ilréunitlesinformationssuivantes:• Massedesonpaquetde50enveloppes:175g.• Dimensionsd'unefeuilleA4:21cmdelargeuret29,7cmdelongueur.• Grammaged'unefeuilleA4:80g/m2(legrammageestlamasseparm2defeuille).Queltarifd'affranchissementdoit-ilchoisir?Premièreétape:Calculdelamassed'uneenveloppeSi50enveloppespèsent175g,uneenveloppepèse175÷50=3,5IUneenveloppepèse3,5g.Deuxièmeétape:Calculdelamassed'unefeuilleA4.UnefeuilleA4étantrectangulaire,oncalculesonaireenfaisantlongueurxlargeurJ=29,7×21J=623,7K61Legrammageétantdonnépar61,ilfautconvertircetteaireen61623,7K61=0,062376180g/m2signifieque1m2pèse80g.Aire(enm2)10,06237Masse(engrammes)807Onutiliselesproduitsencroix:1×7=80×0,062377=4,9896gUnefeuilleA4pèsedonc4,9896g

Troisièmeétape:Calculdelamassedel'enveloppeetdes4feuilles.3,5+4×4,9896=23,4584gIlfaudradoncaffranchirl'enveloppepourunemassemaximalede100gc'estàdire1,60€.Exercice3:4pointsRépondreparvraioufauxauxaffirmationssuivantesetjustifiervosréponses.Affirmation1:Uneboîtedemacaronscoûte25€.Sionaugmentesonprixde5%paranpendantdeuxans,sontnouveauprixserade27,50€.Premièreaugmentation:25×1+-0//=25×1,05=26,25€Deuxièmeaugmentation:26,25×1+-0//=26,25×1,05=27,5625€L'affirmation1estfausse.Affirmation2:Siuneboutiqueutiliseenmoyenne4kgdesucreparjour,elleutiliseraenviron1,46×10.grammesdesucreenuneannée.Uneannéeestcomposéede365joursdoncenunan:4×365=1460kg.Onconvertitcerésultatengrammes:14605I=1460000I=1,46×10.IL'affirmation2estvraie.Affirmation3:Lorsd'unelivraisondemacarons,enville,uncamionaparcouru12,5kmen12minutes.Enagglomérationlavitessemaximaleautoriséeestde50km/h.Lelivreurarespectélalimitationdevitesse.Calculonslavitessemoyenneenkm/hdececamion:Distance(enkm)12,57Temps(enminutes)1260Onutiliselesproduitsencroix:12×7=12,5×6012×7=7507=N-/017=62,556Cecamionaunevitessemoyennede62,5km/h,iladoncdépassélavitessemaximaleautorisée.L'affirmation3estfausse.Exercice4:5points1) 90%duvolumed'unicebergestsituésouslasurfacedel'eau.Calculerlahauteurtotaled'unicebergdontlapartievisibleest35m.Si90%estsituésousl'eaucelasignifiequelapartievisiblereprésente10%delahauteurdel'icebergdonc:Hauteurtotale(enm)1007Partievisible(enm)103510×7=100×3510×7=35007=@-//0/7=350mLahauteurtotaledel'icebergest350m.2) Calculerlesexpressionssuivantesendétaillantlesétapesetendonnantlerésultatsousformedefractionirréductible.