mathématiques au cycle 4 - motivation engagement
https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/brochure_cyc60fb.pdf
Guide de lenseignant
mesure le matériel photocopiable et le dico-maths. pour les questions 1 et 2. ... Si le mot « aire » n'est pas compris
Exercices corrigés
deux bornes dans une floatboxet le nombre de pas dans une integerbox(utilisez Un tableau contient n entiers (2 < n < 100) tous compris entre 0 et 500.
Introduction aux probabilités et à la statistique Jean Bérard
1.4.2 Probabilité et opérations sur les événements . . . . . . . . . . 32 de ces questions n'est pas de vous décontenancer (encore que.
Présentation des Travaux Dirigés – Introduction à léconomie
des questions sur des points non compris. Donc n''hésitez pas à Par exemple si le taux de croissance du PIB passe de 4 % à 2 % d''une année à l''autre
Corrigé du TD no 11
ce qui n'est pas très étonnant : un est la valeur approchée par défaut à comme 0 est compris entre f(0) et f(2) il existe un réel ? compris entre 0 et ...
Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction
(voir question 1) or AC = AB x 2 (diagonale d'un carré de côté AB) Il semble que cet élève n'ait pas compris la question posée.
TD n° 1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE 7 13 8 10 9 12 10 8 9 10 6 14
Lorsque les réponses ne sont pas indiquées vous pouvez vous référer aux pages du introduit une erreur comprise entre -1/2 et +1/2.
LATEX pour le prof de maths !
11 janv. 2021 2.6.2 Lettres accentuées et autres symboles divers . ... verrez pas l'utilité (par exemple comment écrire un.
FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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TD n° 1
STATISTIQUE DESCRIPTIVE
A - ÉTUDE SUR LA CONSOMMATION JOURNALIÈRE D'UN ARTICLE Le gérant d'un magasin vendant des articles de consommation courante a relevé pour unarticle particulier qui semble connaître une très forte popularité, le nombre d'articles vendus par
jour. Son relevé a porté sur les ventes des mois de mars et avril, ce qui correspond à 52 jours de
vente. Le relevé des observations se présente comme suit : date (mars)23456791011121314 nombre d'articles vendus713810912108910614
date (mars)161718192021232425262728 nombre d'articles vendus71591112111251411810
date (mars)3031 nombre d'articles vendus 1412date (avril)1234678910111314 nombre d'articles vendus
85713121611911111212
date (avril)151617182021222324252728 nombre d'articles vendus151451499141311101112
date (avril)2930 nombre d'articles vendus 915A1. Quelle est la variable statistique ? De quel type est-elle ? Comment peut-on organiser les données ? A2. Regrouper les données en 6 classes d'amplitude 2. Indiquer pour chaque classe : • Son effectif • Sa fréquence exprimée en pourcentage. • Ses fréquences cumulées croissantes et décroissantes, exprimées en pourcentage. A3. Tracer sur un même graphique les courbes cumulatives croissantes et décroissantes des fréquences. L'abscisse du point d'intersection de ces deux courbes a-t-il une signification particulière ?
A4. a) En utilisant les touches statistiques de votre calculatrice, déterminer à partir de la série
classée : • La valeur moyenne de la série : x • L'écart quadratique moyen de la série : s.b) Déterminer à présent la valeur moyenne de la série à partir de la série non classée. Que
constate-t-on ? Expliquer pourquoi.FIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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A5. Déterminer le pourcentage approximatif de cas où le nombre d'articles vendus se situe dans l'intervalle sx,sx+-B - ÉTUDE D'UNE SÉRIE QUANTITATIVE
B1. On considère la série quantitative suivante : Quelle est l'étendue de la série? Regrouper les données en dix classes simples à manipuler.B2. Tracer l'histogramme de la série. En déduire le mode. Représenter sur le même graphique
le polygone des effectifs. B3. Tracer la courbe cumulative des effectifs. En déduire graphiquement la valeur de la médiane. Retrouver cette valeur par le calcul. B4. Calculer la moyenne et l'écart quadratique moyen : • En utilisant votre calculatrice. • Graphiquement en utilisant la méthode de la droite de Henry.C - POUR VOUS TESTER
C1.Pour chacune des variables suivantes préciser si elle est : • Qualitative. • Quantitative discrète. • Quantitative continue.1. Revenu annuel.2. Lieu de résidence.3. Citoyenneté.4. Âge.
5. Sexe. 6. Pointure en chaussures.7. Couleur des yeux.
8. État matrimonial9. Tour de taille10. Nombre de langues parlées.
C2.Pour les sujets d'étude qui suivent, spécifier l'unité statistique, identifier la variable
statistique sur laquelle porte l'étude ainsi que le type de variable. Préciser dans le cas où
la variable est quantitative si elle est continue ou discrète.Sujet de l'étudeUnité statistiqueVariable
statistiqueType de variableContinue ou
discrèteTemps d'exécution
(en sec) d'un programme en basicFIIFO 3PROBABILITES - STATISTIQUES
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Sujet de l'étudeUnité statistiqueVariable
statistiqueType de variableContinue ou
discrète programme en basicAbsentéisme des
ouvriers (en jours)Classification de la
tâche d'un employé. C3.Les résultats qu'on obtient avec les courbes cumulatives comportent une erreur d'approximation. Quelle en est la cause? C4.Quel est le concept probabiliste équivalent à la notion de courbe cumulative croissante? C5.Quelle est l'hypothèse nécessaire au calcul de la valeur moyenne et de la valeur médiane dans le cas de séries classées ? En déduire si l'affirmation suivante est vraie ou fausse : " Si les données brutes ont tendance à se regrouper près de la limite inférieure de plusieurs classes, la moyenne calculée sera nettement supérieure à la véritable moyenne ». C6.Quel est le principal défaut de la variance, en tant que caractéristique de dispersion?C7.Calculer :
Saxaxa
i i n 1 , sachant que na = 2. C8.Préciser si chacune des affirmations suivante est vraie ou fausse : 1. ()yy i i n 1 02. La quantité :
()ya i i n 2 1 est minimum lorsque ay= 3. ()()ykyk i i n i i n 114. La médiane est influencée par les valeurs extrêmes d'une série.
5. La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes d'une série.
6. Dans une distribution symétrique, la moyenne, la médiane et le mode sont
confondus. D - ÉLÉMENTS DE RÉPONSES AUX QUESTIONS DU C Lorsque les réponses ne sont pas indiquées, vous pouvez vous référer aux pages du polycopié du chapitre 1 indiquées ci-dessous : C1 - page 2C2 - page 2C3 - page 2C4 - page 4 C5 - page 2C6 - page 9C7 - S = 2C8 - 1. page 6 C8 - 2. page 7C8 - 3. FauxC8 - 4. page 6C8 - 5. page 6C8 - 6. Vrai
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TD N°2
DÉNOMBREMENT - PROBABILITÉS
DISTRIBUTIONS DE PROBABILITÉS
A - AUTO - ÉVALUATION A PROPOS DU COURS
A1.Vrai ou faux ?
• Si la réalisation d'un événement A n'est pas influencée par celle d'un événement B, et
inversement, A et B sont des événements incompatibles.• Si l'événement A est inclus dans l'événement B, la probabilité de A est supérieure à
celle de B.• Un arrangement où l'ordre de présentation des éléments n'est pas pris en considération
s'appelle permutation. • Dans le cas d'une variable aléatoire continue : • L'espérance mathématique d'une variable aléatoire indique la valeur moyenne de cette variable. • Si on ajoute C à chaque valeur d'une variable aléatoire X : → son espérance mathématique devient : E(X) + C. → sa variance devient : V(X) + C.• L'espérance mathématique d'une variable aléatoire centrée réduite est toujours égale à 1.
• Si deux variables aléatoires sont indépendantes, la covariance entre ces variables est nécessairement nulle.A2.Que vaut
)BA(p∩ , lorsque A et B sont : • incompatibles ? • indépendants ? A3.Supposons que les probabilités de divers éléments se présentent selon le tableau ci- dessous, les événements A, B, C d'une part et D et E d'autre part étant incompatibles. IABCTOTAL
D0.160.60
E0.320.04
TOTA L 0.40 a) Indiquer sur le tableau les probabilités manquantes. b) Déterminer p(C); )C(p )AC(p∩ . Évaluer p(D); p(C D); p(DC∪
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A4.Exercices d'application directe du cours
a) En Ile de France, chaque véhicule automobile a un numéro minéralogique comportant quatre chiffres ( au plus ) et trois lettres. Combien de véhicules peut- on ainsi immatriculer en Ile de France? b) Combien d'anagrammes peut-on former avec les lettres du mot OIGNON? Et avec le mot OGNON?(vous pouvez voir là l'amorce d'une réforme de l'orthographe!) c) Quelles fonctions parmi les suivantes sont acceptables comme fonction de densité d'une variable discrète dont les valeurs possibles sont 0, 1, 2, 3 ? • p(0) = 1/4p(1) = 3/8p(2) = 1/16p(3) = 3/16 • p(0) = 0p(1) = 1/3p(2) = 1/6p(3) = 1/2 • p(0) = 1/5p(1) = 1/4p(2) = 1/3p(3) = 1/2 • p(0) =1/4p(1) = 1/2p(2) = -1/4p(3) = 1/2 d) Quelles fonctions parmi les suivantes sont acceptables comme fonction de densité d'une variable continue? ailleurs 0=21pour 2
3 )x(f xx/)x(f ailleurs 011-pour 2
3 )x(f xx)x(f ailleurs 0 22-pour 2 1 )x(f xxcos)x(f ailleurs 0 22
-pour 2 )x(f xxsin)x(f
e) Une variable X a une espérance égale à 10 et un écart-type égal à 3. Déterminer
E(X 2B - DÉNOMBREMENT
B1.Contrôle de qualité
a) Dans un lot de vingt pièces fabriquées, on en prélève simultanément quatre. Combien de prélèvements différents peut-on ainsi obtenir ? b) On suppose alors que sur les vingt pièces, quatre sont mauvaises. Dans combien de prélèvements :1. les quatre pièces sont bonnes?
2. au moins une pièce est mauvaise?
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3. une et une seule est mauvaise?
4. deux au moins sont mauvaises?
B2.De combien de manières peut-on ranger quatre paires de chaussettes dans trois tiroirs? B3.Une multinationale décide de lancer un dentifrice pour chien. Le nom de ce nouveau produit indispensable doit comporter trois lettres. a) Combien de noms peut-on former avec toutes les lettres de l'alphabet? b) Combien de noms peut-on former comportant une consonne et deux voyelles? c) Combien de noms peut-on former comportant une consonne et deux voyelles différentes? B4.a) Combien de mots de 7 lettres peut-on former avec les lettres A, B, C, D ,E, F, G, en les utilisant toutes ? b) Combien y a-t-il de ces mots où les lettres CDE sont toujours ensemble • Dans cet ordre? • Dans un ordre quelconque?quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Maths ( fonctions )
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