[PDF] Première générale - Suites numériques - Exercices - Devoirs





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Suites : exercices

Suites : exercices. Les réponses aux questions sont disponibles à la fin du document. Exercice 1 : Soit (Un) la suite définie par Un = n2 ?n+1.



Suites 1 Convergence

Exercice 1. Montrer que toute suite convergente est bornée. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?. [000506]. Exercice 2. Montrer 



Suites

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54 121.02 Suite définie par une relation de récurrence 169 222.03 Suites et séries d'intégrales ... Exercice 10 Le missionnaire et les cannibales.



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troisi`eme décimale le développement décimal est composé d'une suite infinie de nombres 36. Exercice 1.2. Pour chacune des parties suivantes de R dire si 



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Suites numériques – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. 1. Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout entier n un+1 = 5un + 4.



MATH Tle D OK 2

numériques. 1. Généralités sur les suites numériques a) Définition. On appelle suite numérique toute application définie de ? (ou d'un sous ensemble de ?).



Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire

https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-antilles-guyane-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-suites.pdf

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Exercice 1 corrigé disponible

1. Soit (un) la suite déifinie par u0 = 2 et pour tout entier n, un+1 = 5un + 4.

Montrer que, pour tout entier n, un >0.

2. Démontrer que pour tout n entier, 4n+5est un multiple de 3.

3. Soit (un) la suite déifinie par u0 = -3 et pour tout entier n, un+1 = 5 - 4un.

Montrer que pour tout entier n,

un=(-4)n+1+1.

4. On pose

Sn=12+22+32+...+n2 avec n m1

a. Calculer S1, S2, S3 et S4. Exprimer Sn+1 en fonction de Sn. b. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n m1 :

Sn=n(n+1)(2n+1)

65. La suite (un) est déifinie par

u0∈]0;1[ et un+1=un(2-un). a. Etudier les variations de la fonction f(x)=x(2-x). b. Démontrer par récurrence que pour tout entier n,

0

Exercice 2 corrigé disponible

1. Montrer l'inégalité de Bernouilli ; soit un réel a >0

n∈ℕ (1+a)n≥1+na2. Soit la suite (un) déifinie par : u0 = 1 et

0 croissante.

3. Montrer par un raisonnement par récurrence que l'on a pour tout n entier

3n>n.

4. Démontrer par récurrence que pour tout entier n Rℕ*, la somme des entiers de 1 à n

est égale à n(n+1)

2 c'est-à-dire : 1 + 2 + .... + n =

n(n+1) 2.

5. Démontrer par récurrence la relation suivante pour tout entier n non mul :

∑k=1 n1 k(k+1)=n n+16. On considère la suite déifinie pour tout n Rℕ* par un=∑k=1 n (2k-1)Démontrer par un raisonnement par récurrence que l'on un=n2 pour tout n Rℕ*Exercice 3 corrigé disponible

Exercice 4 corrigé disponible

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 corrigé disponible

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Exercice 7 corrigé disponible

Déterminer dans chacun des cas suivants la limite de la suite (un) :

Exercice 8 corrigé disponible

Exercice 9 corrigé disponible

Exercice 10 corrigé disponible

Exercice 11 corrigé disponible

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Exercice 12 corrigé disponible

Exercice 13 corrigé disponible

Exercice 14 corrigé disponible

Exercice 15 corrigé disponible

Exercice 16 corrigé disponibleExercice 17 corrigé disponible

Exercice 18 corrigé disponible

Exercice 19 corrigé disponible

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Exercice 20 corrigé disponible

Exercice 21Exercice 22

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Exercice 23

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