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MINESEC Annéescolaire 2013-2014

Lycéede JapomaClasse :2 ndeA4, Durée: 1h30

Département deMathématiques Séquence1, Septembre2013 www.easy-maths.orgCoef 3

Épreuve deMathématiques

Enseignant :Njionou Patrick,S.

Le correcteurtiendracompte dela rigueurdans larédaction etde laclarté dela copie.Il estdemandé àl'élève de

justier toutesses afrmations.

1.Ecrireles nombres suivantssousformede fractionsirréductibles :

a.25

3, [0,75pt]

b.4 35

4, [0,75pt]

c.7 86

13, [0,75pt]

d.7 4:35

26. [0,75pt]

2.Ecrireles nombres suivantssousformede fractionsirréductibles :

a.5 10 3 , [0,75pt] b. 5 10

3, [0,75pt]

c.13 4 13 4 , [0,75pt] d. 3 55
6 1 41
3 . [0,75pt]

3.Recopier etcompléter leségalités suivantes:

a.32343, [0,75pt] b.2514227, [0,75pt] c.353

212357, [0,75pt]

d.4 3 83
4

923. [0,75pt]

4.Donner uneécritur esimpliéedechacun desnombr essuivants :

a.p0,25,[0,75pt] b.p49, [0,75pt] c.p72, [0,75pt] d.p175. [0,75pt]

5.a. Calculerp21p21. [1pt]

b.En déduirequep211p21. [1pt]

6.La quantitéd'antibiotique àpr escrire àunmaladeestproportionnelle àson poids.Un

homme pesant82,5 kgpr end0,033mg d'antibiotiqueparjour. Déterminerle poidsde son ami quipr end0,026mgdu mêmeantibiotique parjour .[2pts]

7.Une motopomper emplitunreservoir de2400 litresen1h20 min.Combien faut-ilde temps

pour remplirunr eservoirde 1800litres? [2pts]

8.Le prixd'un sacde cimenta augmentéde 10%en unan. Cesac deciment coûtaitinitiale-

ment 3200F .Quelestson nouveauprix ?[2pts]

"Sil'esprit d'unhomme s'égare, faites-luiétudier lesmathématiques,cardans lesdémonstrations ,p our peuqu'il

s'écarte, ilsera obligéde recommencer .»Françis Bacon. 1

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2 4ndeA

(1 1......4 218,7........24,3

2.......

1 5;9 4 2 1;3 4

9 13: ;2 2 7 51 5

2 33

2;7 1 2 3 5 2 7 24

2 26 3 51 0;9 52 E

42 2
6

4 1010

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150.2775

18 3 11 149 2

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28-1
71
14

3 212 9- ´2

31
9 -5 18-

2100x-()

210x-()()101 0x x- +()250x x-

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20%

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2 38 = +

+ 2000 19982
,+ 1,4 20,2 p10

MINESEC Année scolaire : 2010-2011

Lycée de Japoma Classe : 2

ndeA4Durée : 2 heures Département de Mathématiques Séquence 2 Novembre 2010 www.easy-maths.orgCoef : 3

Épreuve de Mathématiques

Le correcteur tiendra compte de la rigueur dans la rédaction et de la clarté de la copie. Il est demandé à l"élève de

justifier toutes ses affirmations. I.Développer et réduire les expressions suivantes :

1.(x¡1)2¡(2xÅ3)2. [0,5pt]2.(p2¡p5)(

p2Åp5). [0,5pt]

II.Factoriser les expressions suivantes :

1.AAE9(x¡3)2¡(4xÅ3)2. [1pt]2.BAE(2x¡1)(3x¡1)Å4x(1¡2x). [1pt]

III.Ecris sans radical au dénominateur :

1.AAE13Å2p5

; [0,5pt]2.DAEp2Å3p2Å5. [1pt] IV.On considère le polynômep(x)AE3x2¡5x¡2.

1.Vérifier que 2 est une racine dep(x). [1pt]

2.Déterminer les nombres réelsaetbtels que pour tout nombre réelx p(x)AE(x¡2)(axÅb).

[1pt£2] V.Déterminer la forme canonique des polynômes suivants :

1.f(x)AEx2¡4xÅ5. [1pt]2.g(x)AEx2¡xÅ1. [1pt]

VI.On considère la fraction rationnelle suivante :Q(x)AE(x¡1)(5x¡3)2x¡2.

1.Déterminer la condition d"existence deQ. [1pt]

2.Factoriser le numérateur et le dénominateur deQ(x). [1,5pt]

3.SimplifierQ(x). [1pt]

4.Peut-on déterminer la valeur numérique deQpourxAE1? [0,5pt]

5.Déterminer la valeur numérique deQpourxAE0 etxAE2. [1pt]

VII.

1 .Compléter le tableau suivant :x¡8¡3¡1046

x¡42.Résoudre dansRles équations et inéquations suivantes :j6¡xjAE3,jx¡3,5j¸2,j2ÅxjÇ5.

[1pt£3]

3.Déterminer le centre et l"amplitude de l"intervalleI.IAE[¡5;3],IAE]0;10]. [1pt]

1p11 (5 1

22 12 15 = -- -- ()

2 = ++

22 12 15 = -- -- 23 = -

21
2 1 x 3= (5 1 0 ,2 ,2 -1 2-

2= -2 1 - =

!2 3= 0 1

2$$$$3.(

4 !5( 6$ -7 8 0 92
3 ##(4 (0 1 0 2) 0% 13 443
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3,1622103,1 623< <

348 10 +

38,2431348103 8,24 32 < +< 65,1245348106 5,12 46 < +<

59,2976348105 9,29 84 < +<

0 12 0 %6. $1 3 45
()22 3 = -- 60%
0 0 ()()()1 = ++ 0 45
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0,51, 2< <

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, - +) et y 99 70
0& 0&

7 3- =)3,59- ³)2 1+ £

%/.0 1 /.2. 3 4

13"&55 !"p15

LYCEE DE BEPANDA Année scolaire 2009/2010

DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES

EVALUATION DE LA 3

e

SEQUENCE

Classe : 2

nd A coeff : 3 Durée : 2 heures Date : 20/01/2010

EXERCICE

1 : / 3points

1) On donne les polynômes suivants :

f(x) = x 2 +x-2 g(x) = x 2 +32x + 6 h(x) = x
2 - 22x +121 Déterminer : La forme canonique ; la forme factorisée et les racines de chacun des

polynômes f ; g et h . (0,75pt x 3)

2) Soit la fraction k (x) =

xx x 242
2 Donner la condition d´existence d´une valeur numérique , la forme simplifiée de

k(x) et calculer la valeur prise par k(x) pour x = -2 (0,75pt)

EXERCICE 2 : / 5points

On considère le polynôme p(x) = x

2 + 2x - 3

1) Vérifier que 1 est une racine de p(x) . (1pt)

2) Déterminer le polynôme Q(x) tel que pour tout nombre réel x , p(x) = (x-1) Q(x)

(1pt)

3) n est un entier naturel

a- Vérifier que

21nn = n3n + 2 (0,5pt)

b- Démontrer que n

321nnn + 1 est un carre parfait . (1pt)

4) x et y sont des nombres réels positifs

a- Développer 2 yx (0,5pt) b- En deduire que xy 2 22
yx (1pt)

EXERCICE

3 : / 6points

1) Calculer simplement ( En utilisant les égalités remarquables ) E = 2222

158441129271

(1pt)

2) n est un nombre entier naturel supérieur ou égal a` 2 . comparer

nn 1 et 1nn (1pt) 3)

On considère le polynôme j(x) =

22

1x + 2

2x

a- Développer , réduire , et ordonner j(x) (1pt)

b- Factoriser j(x) (1,5pts)

c- Trouver deux polynômes p et g tels que p 2 + g 2 = 101 2 (1,5pts)

EXERCICE

4 : / 3points

On enlève 1/3 du contenu du sac de riz , puis ¼ du reste . Justifier que le sac contient finalement la moitie de son contenu initial.

EXERCICE 5 : / 3points

1) Resoudre graphiquement l´equation

23x = 25 ; puis en desduire les solutions de

l´equation :

32x = 5 (1,5pts)

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