SECOND DEGRE (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SECOND DEGRE (Partie 2). I. Résolution d'une équation du second degré.
Seconde Cours résolution déquations - I. Résolution algébrique
Exemple : 6 est solution de l'équation 2 + x = 8 car l'égalité 2 + 6 = 8 est vraie. c) Résolution algébrique d'une équation. Règle du produit nul : Un produit
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ÉQUATIONS INÉQUATIONS Méthode : Vérifier si un nombre est solution d'une équation.
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
Résolution dans R de l'équation x2 +2x?3 = 0 : (Par rapport aux formules on a ici : a = 1
RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES
Quoique la première équation du système soit satisfaite la seconde ne l'est pas. Rappelons que
Chapter 5 - Differential equations
The solution u = A cos ct + B sin ct contains two arbitrary constants and is the general solution of the second order ODE ¨u+c2u = 0. This illustrates the fact
SECOND DEGRE (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SECOND DEGRE (Partie 2). I. Résolution d'une équation du second degré.
OSCILLATION OF SOLUTION TO SECOND-ORDER HALF-LINEAR
Mar 15 2016 ftp ejde.math.txstate.edu. OSCILLATION OF SOLUTION TO SECOND-ORDER. HALF-LINEAR DELAY DYNAMIC EQUATIONS. ON TIME SCALES.
Second order linear equations
Solution: given by y = 9 exp(?2t) ? 7 exp(?3t). Graph of solution: Samy T. Second order equations. Differential equations. 11 / 115. Page 12. Example 2.
Math 215 HW #1 Solutions
Solution: We can plug the third equation u+w = 2
Page1sur11
Sommaire
1ͲMéthodesderésolution
Solutiond'unsystèmed'équations
Lasolutiond'unsystèmeest
Exemple
Page2sur11
deuxéquations.Pourlamêmeraison,les Note solutionPage3sur11
1Ǧ Méthodesderésolution
enservirreligieusement!1.1. MéthodedeSubstitution
étapes
suivantes:1. Danslapremièreéquation,isolerݔ.Ilestnormalquevousn'obteniezpasune
laquelleݔdépenddeݕ;2. Substituerݔdanslasecondeéquationparl'expressiontrouvéeàl'étape
précédente.Normalement,vous devriezobteniruneexpressionn'ayantquela variableݕ;3. Résoudrepourݕ;
4. Trouverݔenutilisantl'expressiontrouvéeen1)etlavaleurdeݕmaintenant
découverte. secondeéquation,etPage4sur11
Exemple
Résoudrelesystèmeàdeuxinconnues
Solution
1. Isolerݔdanslapremièreéquation...
2. Substituerݔdanslasecondeéquationparͷ െ ͵ݕ...
3. Résoudrepourݕ...
4. Trouverݔ...
En1),nousavonsdécouvertqueݔ ൌ ͷ െ ͵ݕetnoussavonsmaintenant queݕ ൌ ͳLasolutiondusystème
estdoncݔ ൌ ʹǡ ݕ ൌ ͳ.Page5sur11
Exemple
Résoudrelesystèmeàdeuxvariables
Solution
deݔ).Ilserait deceluiͲciest1.1. Isolerݕdanslapremièreéquation...
3. Résoudrepourݕ...
4. Trouverݕ...
maintenantqueݔ ൌ ͳ.Page6sur11
Lasolutiondusystème
estdoncݔ ൌ ͳǡݕ ൌ ͵. systèmeétape.Pour
1.2. Méthodedescombinaisonslinéaires
d'additionnerleݔdelapremière seulementquelquesCommelasubstitution,vousremarquerezquela
méthodedescombinaisonslinéaires pourvousdesuivrelesconsignessuivantes:Page7sur11
1. Multiplierunedeséquations(oulesdeux,sinécessaire)desortequelavariable
ݔaitdescoefficientsopposés;
2. Effectuerl'additiondesnouvelleséquations.Lavariableݔdevraits'annuler;
3. Résoudrepourݕàl'aidedel'expressionobtenueen2);
4. Substituerݕparlavaleur
départ.Exemple
Résoudrelesystèmeàdeuxvariables
Solution
1. Enmultipliantlapremièreéquationpar3etlasecondeparͲ2,lescoefficientsde
2. Effectuer
3. Résoudrepourݕ...
4. Substituerlavaleurdeݕdansl'uneoul'autredeséquationsdedépart...
Delapremièreéquation,nousavonsque
Page8sur11
Lasolutiondusystèmeestdoncݔ ൌ ͳǡݕ ൌെʹ. nousvenonsdedémontrer.Exemple
Résoudrelesystèmeàdeux
variablesSolution
équation.
1.2. Effectuerl'additiondesnouvelleséquationsobtenuesàl'étapeprécédente...
Page9sur11
3. Résoudrepourݔ...
4. Substituerlavaleurdeݔdansl'uneoul'autredeséquationsdedépart...
Delapremièreéquation,nousavonsque
Lasolutiondusystèmeestdoncݔ ൌ ʹǡݕ ൌ ͵. cas pluscomplexes.Exemple
Résoudrelesystème
Solution
équations.
Page10sur11
2. Effectuerl'additiondesnouvelleséquationsobtenuesàl'étapeprécédente...
3. Résoudrepourݕ...
U Lv4. Substituerlavaleurdeݕdansl'uneoul'autredeséquationsdedépart...
Delapremièreéquation,nousavonsque
T L t enaucunpointmodifiée.Page11sur11
Exercices
Résoudrelessystèmessuivants:
Solutions
1. ݔ ൌ ʹǡݕ ൌെͳ
2. ݔ ൌ ͳǡݕ ൌെʹ
3. ݔൌͷǡݕൌ͵
4. ݔ ൌ െ͵ǡݕ ൌ ʹ
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