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Enigme 2016 4ème N1 casse tête électoral

Avant l'élection des délégués-élèves de leur classe trois camarades Antoine



casse-tête magique

Plaisir Maths regroupe des animateurs des enseignants



Organisation et gestion de données : Le casse-tête des ingrédients

Le casse-tête des ingrédients. Fiche d'exercices n° 4. CM2. Recette du gâteau au chocolat pour 8 personnes. 6 œufs. 240 g de beurre. 300 g de sucre.



Brochure explo.math

Les casse-tête des compagnies aériennes. Pour utiliser au mieux sa flotte une compagnie aérienne doit établir soigneusement ses.



801 énigmes. . . de Âne à Zèbre

Les trois côtes du bœuf » 300 énigmes



Annexe A : Casse tête final à découper

Les enquêteurs arrivent dans le bureau de Maître Skado afin de trouver des indices qui leur permettront de désactiver la bombe.



m a t h s e n j e u x

dans l'espace. L'une des applications les plus amusantes de ce problème non résolu est le casse-tête suivant : cahier de l'animation valise maths en jeux.



Diapositive 1

- Cayley (1821-1895). Page 13. - Charles Lutwige Dogdson alias Lewis Carroll. (1832-1898). * travaux en logique. * jeux de lettres



Titre de la séance : Le casse-tête des ingrédients Domaine

Le casse-tête des ingrédients. Domaine : mathématiques CM2—résolution de problèmes—la proportionnalité. Objectifs de la séance :.



Casse-tête

Série jaune - Logique. Rallye Maths 95 – IREM épreuves cycle 2 – 2019-2020. Casse-tête. Voici une grille composée de neuf points. Votre objectif est.

cahier de l"animation valise maths en jeux

CarrÈs grÈco-latins

RÈfÈrence aux Ènigmes

Lenfer du jeu

Lêenfer du jeu

LÉONèRDTEULER cmathÈmaticienTsuisseTdu

XVIII e scientifiqueTà carrÈsTlatinsi dansTchaqueTligneTetTchaqueTcolonnei

Exemples

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EnTe(etgTsiTonTassocieTu

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Modèle n°3

Un problème cousin de celui proposÈ aux

modèles n° 1 et 2 a aussi ÈtÈ rÈsolu par H.

Dudeney. C'est le problème dit du mercier. Il

consiste ‡ partager un triangle ÈquilatÈral en 4 parties qui, diffÈremment disposÈes, donnent un carrÈ. Pour la petite histoire, l'illustration de la solution de ce problème fut peinte par un artiste nommÈ

Delahaye dans une superbe gouache sur bois

nommÈe ‡ juste titre "Reconstitution".

Le dessin de base est encore une fois purement

gÈomÈtrique mais il recèle bien des surprises ! La figure initiale est un triangle ÈquilatÈral (Triangle dont les 3 cÙtÈs sont Ègaux). A noter encore une fois la prÈsence d'angles droits et de milieux.

On peut dans un premier temps mettre en place

le mÍme mÈcanisme qu'au modèle n° 2.

Par des rotations soigneusement choisies, on

pourra alors reconstituer un carrÈ.

DÈcouper le triangle de base : scotcher de la

ficelle en continu le long des lignes pointillÈes (il faut qu'elle fasse le chemin complet de ABCD en revenant sans Ítre coupÈe).

Inciser alors les lignes (AC), (BH) et (DK) en

veillant ‡ ne pas sectionner la ficelle aux points

A, B, C et D.L'objectif est alors, en se servant de la ficellepour basculer chacune des 4 pièces vers l'arrière,de crÈer un carrÈ o˘ les 4 ronds marquÈs sont ras-semblÈs.

Ce procÈdÈ peut alors avoir une application Èton- nante proposÈe par Raoul RABA, constructeur d'objets mathÈmatiques. On peut crÈer une table modifiable ‡ volontÈ qui peut s'adapter au nombre de convives (3 ou 4). PlutÙt qu'un long discours, la suite d'illustra- tions ci-dessous sera plus convaincanteÉ

MÈtamorphose mathÈmatique d'une tableÉ

28
cahier de lêanimationvalise maths en jeux H K D scotch

ìcelle

Un carrÈ de carrÈs

Dans lêÈnigme du çPachworké, on cherche ‡ placer dans un cadre rectangulaire dix carrÈs de tailles diaÈrentes.

Dans une recherche de performance toujours

accrue, on peut essayer de trouver un carré de carrés, c'est-à-dire un carré uniquement consti- tué de carrés tous différents. La première étape est de passer par la construc- tion d'un pseudo-carré, cest-à-dire un rectangle dont la largeur et la longueur sont presque

égales.

Matériel nécessaire

Outils classiques de géométrie, ciseaux, feuilles de papier Canson (de couleur si possible). Découper, en variant les couleurs, neuf carrés de dimensions indiquées sur le dessin suivant: Avec ces 9 carrés, on peut alors reconstituer le

rectangle situé à droite.Les dimensions proposées peuvent être agran-dies ou réduites en les multipliant ou en les divi-sant toutes par un même nombre.Pour la petite histoire, on a prouvé mathémati-quement que pour construire un tel rectangle, ilfaut au moins neuf carrés tous différents.

Et maintenant, le carré de carrés !

En fait, il en existe plusieurs, fruits de nom-

breuses années de recherche. Pour les construire, on suit toujours le même principe : découpe des carrés puis juxtaposition des pièces pour obte- nir la forme définitive.

Modèle n° 1 ...

avec 24 carrés de dimensions :

1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 14, 16, 18, 20, 29, 31, 33, 35, 38, 39, 43,

51, 55, 56, 64 et 81

Reconstituer un carré de côté 175.

Modèle n° 2 ...

le plus petit des carrés de carrés: Il a été découvert en 1978 et comporte 21 carrés dont les dimensions sont :

2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 27, 29, 33, 35,

37, 42 et 50.

A noter qu'on ne donne pas les dimensions du

grand carré. A vous de les découvrir ! mt [TTT] cr hduu imdesnmt"j jr [ imojrvmsrv hsrvxu"hxmsr i"r hduu odlmt"j u !v e% $ v v % % anv% v a a# v am (8 .,<>0 =9<>0 0=> /4> 7,24;?0 .,< 69<= ;?98,//4>4988060=897-<0=/4=:9=G=0864280

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