[PDF] La périodicité dans les enseignements scientifiques en France et au

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UNIVERSITÉ PARIS 7 - DENIS DIDEROT

UFR de MATHÉMATIQUES

Thèse

Pour l'obtention du Diplôme de

DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ PARIS 7

Spécialité

DIDACTIQUE DES MATHÉMATIQUES

Présentée et soutenue publiquement le 26 octobre 2006 par

Nuray ÇALIKAN-DEDEOLU

Usages de la géométrie dynamique par des enseignants de collège

Des potentialités à la mise en oeuvre :

quelles motivations, quelles pratiques ?

Directeur de thèse

Monsieur Jean-Baptiste LAGRANGE

Membres du jury

Mme. Michèle ARTIGUE Professeur, Université Paris 7 Présidente du jury M. Eric BRUILLARD Professeur, IUFM de Créteil Rapporteur Mme. Colette LABORDE Professeur, IUFM de Grenoble Rapporteur M. Jean-Baptiste LAGRANGE Professeur, IUFM de Reims Directeur de thèse M. Kenneth RUTHVEN Professeur, University of Cambridge Examinateur

A toutes mes coccinelles...

Illustration :

Remerciements

Pendant le long parcours de ce travail de thèse, j'ai connu pas mal de pages blanches, difficiles à remplir... Je

n'imaginais pas que la page la plus difficile à écrire serait celle-ci. J'aimerais pouvoir trouver les mots pour remercier

toutes les personnes qui ont, d'une façon ou d'une autre, contribué à ce travail.

J'exprime tout d'abord ma reconnaissance à Monsieur Jean-Baptiste Lagrange d'avoir accepté de diriger cette thèse. Il

m'a donné des idées précieuses et proposé des pistes de recherches pertinentes me permettant d'avancer dans mes

études. Cette thèse n'aurait certainement pas vu le jour si mon directeur n'avait transformé les derniers mois en une

véritable "course contre la montre".

J'ai initié la recherche en didactique des mathématiques sous la responsabilité de Madame Colette Laborde lors de mes

études en DEA. Je lui adresse mes profonds remerciements, ainsi qu'à Monsieur Eric Bruillard pour avoir accepté de

rapporter ma thèse. Leurs critiques et remarques constructives m'ont permis de porter un autre regard sur mon travail.

Je remercie vivement Madame Michèle Artigue et Monsieur Kenneth Ruthven qui m'ont fait l'honneur d'être dans

mon jury.

Je tiens à remercier également...

Le Ministère de l'Education Turc de son soutien financier.

Les enseignants qui m'ont ouvert la porte de leur salle de classe en toute confiance, c'est grâce à eux que j'ai pu mener

à terme mes recherches.

Madame Maha A.-Blanchard qui m'a offert des occasions d'exposer mon travail de thèse. Dans un climat amical, elle

m'a poussé à éclaircir mes idées. Son écoute et ses remarques m'ont été précieuses.

Les membres de l'équipe DIDIREM pour leur accueil et soutien matériel exceptionnels, les amis de l'équipe " jeunes

chercheurs » et tous les visages souriants que j'ai rencontrés dans les locaux de DIDIREM et IREM. Je pense en

particulier à Michèle et René qui m'ont accordé un bureau pendant mes années de doctorat ; à Christophe qui était

souvent disponible pour répondre à mes "petites" questions ; à Annie, Martine, Nadine et Nicole qui m'ont accueilli

dans une atmosphère familiale. Je suis reconnaissante à Annie de sa grande disponibilité à m'écouter, à me conseiller,

à m'accompagner dans les moments les plus rudes de mes recherches et de ma vie parisienne.

Madame Michèle Wasse, pour toute son aide administrative, souvent dans les délais les plus critiques, en gardant

toujours son beau sourire...

Toutes les personnes qui me sont chères, restées au pays -famille et amis (Elif, Nese, Süreyya, Zümre...)- pour leur

patience, encouragement et soutien moral.

Les amis doctorants : Laurent et Fernand avec qui j'ai pu partager mes idées de recherche, discuter les questions qui

m'ont traversé l'esprit, ainsi que les amis que j'avais le plaisir de retrouver dans ma salle de travail. Ces moments de

discussion qui nous ont permis de nous changer les idées et qui ont servi de carburant pour mieux continuer la journée.

Un merci particulier à Vathana pour sa disponibilité exceptionnelle lorsque je criais au secours pour l'anglais, à

Thomas pour le français, à Tu pour l'informatique, à Katia pour la couleur qu'elle a amenée à notre salle, à tous pour

leur bonne humeur...

Les personnes d'une gentillesse exceptionnelle que j'ai eu la chance de rencontrer les dernières années : Myriam, Linda

et Emmanuel pour les cafés et discussions matinaux, leur amitié, soutien moral et encouragement qui m'ont aidé à

positiver. Les parents des petites Isabel et Lila, pour leur gentillesse et disponibilité quand le temps me prenait de

court.

Les amis avec qui j'ai parcouru le même chemin en France, avec qui j'ai pu discuter en toute amitié, sans hésitation :

Asuman, Aysegül, Selahattin, Zeki... Leur soutien moral m'a été d'une aide exceptionnelle. Un merci particulier pour

les mails que nous avons pu échanger avec Aysegül, qui m'ont souvent fait un plus grand bien.

Toutes les personnes pour qui j'ai beaucoup de sympathie (Annette, Denise, Flore, Stéphanie...), pour leurs attentions

à mon égard et encouragements.

Et enfin, ma petite famille dans laquelle j'ai puisé tout l'amour qui m'a été indispensable : Zülfikar pour sa

confiance, douceur, patience et soutien durant de longues années d'étude. Grâce à sa présence j'ai pu mener une vie de

famille loin de mon pays. Reyhan, ma petite coccinelle, qui m'a offert de nombreuses occasions de me divertir, dont le

sourire m'a fait oublier tous mes petits bobos. Mes toutes petites coccinelles dont l'arrivée dans ma vie, m'a donné un

coup de pouce final pour enfin atteindre la fin de thèse.

Paris, tu vas me manquer...

SSoommmmaaiirree

Introduction générale.................................... C h a p i t r e I . L'enseignant et les TICE : des complexités des pratiques aux potentialités des TICE.................................... 17

1. Quelles complexités, quelles contraintes pour l'enseignant ? .................................................19

1.1. Effets de la transposition informatique : nécessite de genèses instrumentales et d'organisations

praxéologiques nouvelles ........................................................................ 19

1.2. Formation des enseignants aux TICE : clé ou obstacle à l'intégration ?..............................................21

1.2.1. Les obstacles liés à la formation (A.-Blanchard, 1994)................................................................21

1.2.2. La formation comme clé de l'intégration (Assude & Grugeon, 2003)..........................................22

2. Problématisation et présentation de la démarche de recherche.............................................23

2.1. La tâche de l'enseignant : une vue "synthétique"........................................................................

.........24

2.1.1. Contextes d'usage différents........................................................................

.................................24

2.1.2. Contraintes institutionnelles, temporelles, matérielles..................................................................24

2.2. Notre objet d'étude : les pratiques d'enseignants ordinaires dans l'environnement géométrie

25

2.2.1. Etudes sur l'utilisation de la technologie par des enseignants en classe (Monaghan, 2001 ; Kendal

& Stacey, 2002)........................................................................ 27

2.2.2. Un modèle d'une utilisation réussie des TICE (Ruthven & Hennessy, 2002)..............................29

2.2.3. Choix du domaine mathématique : la Géométrie Dynamique au collège.....................................32

2.2.4. Une étude préliminaire des pratiques des enseignants : " La place des TICE dans les mémoires

professionnels d'IUFM »........................................................................ 33

2.2.5. Vers l'étude d'un processus de réflexion sur la GD......................................................................35

Première Partie : La Géométrie Dynamique au Collège : quelles potentialités pour les pratiques enseignantes ? C h a p i t r e I I . Les potentialités de la GD dans la recherche..................... ......39

1. Distinction dessin/figure........................................................................

.....................................40

2. Processus de preuve........................................................................

3. Champs d'expérimentation et d'exploration........................................................................

....44

4. Tâches riches, géométrie nouvelle ........................................................................

.....................46

Conclusion : les potentialités et leur actualisation.......................................................................48

C h a p i t r e I I I . Analyse des instructions officielles.....................................51

1. La GD dans les programmes........................................................................

..............................52

1.1. En classe de 6

e

1.2. En classes de 5

e et de 4 e

1.3. En classe de 3

e

2. La GD dans les documents d'accompagnement.......................................................................54

2.1. En classe de 6

e

2.2. En classes de 5

e et de 4 e

2.3. En classe de 3

e et dans tout le collège........................................................................ ...........................55

3. Synthèse ........................................................................

Conclusion ........................................................................ C h a p i t r e I V . Analyse des manuels scolaires................................. ...........61

1. Choix des manuels........................................................................

2. Constitution des données et méthode d'analyse.......................................................................62

2.1. Structuration du contenu d'un manuel : chapitres, rubriques ...............................................................62

2.2. Indicateurs de propositions d'usages de la GD et leur quantification...................................................64

2.3. Conception des grilles d'analyses........................................................................

.................................64

3. Repérage quantitatif........................................................................

3.1. Vue générale sur les données recueillies ........................................................................

......................65

3.2. Ecart entre manuels, évolution selon périodes d'édition......................................................................66

3.3. Proposition "symbolique" d'usages de la GD........................................................................

...............67

3.4. Ecart entre les manuels et les programmes........................................................................

...................70

4. Types d'usages de la GD........................................................................

.....................................72

4.1. GD au service de l'enseignement........................................................................

.................................72

4.2. GD proposée alternativement à l'environnement papier-crayon..........................................................76

4.3. GD comme environnement d'étude de l'élève........................................................................

.............77

5. Discours sur les potentialités de la GD........................................................................

..............79

5.1. Dans les manuels........................................................................

5.2. Dans les livres du professeur........................................................................

6. Synthèse ........................................................................

Conclusion ........................................................................ Deuxième Partie : Présentation du contexte d'observation C h a p i t r e V . Contexte d'expérimentation et choix méthodologiques.................89

1. Contexte d'expérimentation........................................................................

...............................90

1.1. Niveau social........................................................................

1.2. Equipement informatique........................................................................

1.3. Niveau d'enseignement ........................................................................

1.4. Manuels scolaires utilisés........................................................................

2. Séances observées........................................................................

2.1. Méthodologie d'observation suivie ........................................................................

..............................92

2.2. Vue générale sur les séances observées : obtention d'un "patchwork".................................................92

2.3. Critères de sélection de séances pour analyse.....................................................................

..................94

2.4. Séances analysées : deux types d'usages de la GD........................................................................

.......96

2.5. Méthode d'analyse des séances........................................................................

....................................96

2.5.1. Recueil de données........................................................................

2.5.2. Conventions de transcription des protocoles : identification des locuteurs, éléments para-verbaux,

97

2.5.3. Structure de l'analyse d'une séance........................................................................

......................97

2.5.4. Conclusion par enseignant sur les potentialités et usages observés............................................100

C h a p i t r e V I . Les logiciels de GD utilisés par les enseignants en classe : une entrée par les contraintes...................................................... 101

1. Interfaces Cabri et Geoplan : question de vocabulaire .........................................................102

1.1. Les 'Primitives'........................................................................

1.2. Les 'Menus'........................................................................

2. Processus de création d'un objet ........................................................................

.....................104

2.1. Primitive en tant que "représentation d'un objet" en référence à l'environnement papier-crayon :

nécessité d'une transposition des consignes ? ........................................................................

105

2.2. 'Activer/désactiver' une primitive : déroulement des menus .............................................................107

2.3. Entrée des données : quelques exemples........................................................................

....................108

2.3.1. Cabri : création d'une manière "intuitive"........................................................................

..........108

2.3.2. Geoplan : 'saisie de données', passage obligé pour la création..................................................109

2.3.3. Nécessité d'une 'création préalable'........................................................................

...................112

2.3.4. Points de "différente" nature........................................................................

...............................113

2.3.5. Création des mesures : question de décimalisation.....................................................................114

3. Manipulation d'un objet à l'interface........................................................................

.............117

3.1. Position géométrique d'un objet : zone / feuille de travail.................................................................117

3.2. 'Effacer' un objet : 'supprimer' ou 'cacher'........................................................................

...............118

3.3. 'Déplacer' un objet........................................................................

4. Synthèse ........................................................................

Conclusion ........................................................................ Troisième partie : GD comme environnement d'étude de l'élève

1. Présentation des séances de Anne........................................................................

....................129

2. Présentation de la séance de Brune........................................................................

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