[PDF] Rapport de jury Concours : CAPES externe Section : Mathématiques

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Concours du second degré Rapport de jury

Concours : CAPES externe

Section : Mathématiques

Session 2014

Rapport de jury présenté par : Xavier SORBE, président du jury

© www.education.gouv.fr

Conseil aux futurs candidats

Il est recommandé aux candidats de s'informer sur les modalités du concours.

Les renseignements généraux (conditions d'accès, épreuves, carrière, etc.) sont donnés sur le site du

ministère de l'éducation nationale (système d'information et d'aide aux concours du second degré) :

Le jury du CAPES externe de Mathématiques met à disposition des candidats et des formateurs un site

spécifique : http://capes-math.org 1 Les épreuves écrites de la session 2014 se sont tenues les 1 er et 2 avril 2014. Les épreuves orales se sont déroulées du 21 juin au 8 juillet 2014, dans les locaux du lycée Jean Lurçat, Paris 13 e Le jury tient à remercier chaleureusement Madame le Proviseur et l'ensemble des personnels du lycée pour la qualité de leur accueil. 2

Table des matières

1 PRÉSENTATION DU CONCOURS

1.1 Composition du jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 .

1.2 Définition des épreuves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Programme du concours

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. QUELQU

ES STATISTIQUES

2.1 Historique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Répartition des notes

2.2.1 Épreuves d'admissibilité

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.2 Épreuves d'admission

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Autres données . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3. ANALYSES ET COMMENTAIRES

3.1 Épreuves écrites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.2 Épreuves orales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.1 Épreuve de mise en situation professionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.2 Épreuve sur dossier

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4. ÉNONCÉS

4.1 Énoncés des épreuves écrites

4.1.1 Première composition

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

4.1.2 Deuxième composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2 Énoncés des épreuves orales

4.2.1 Épreuve de mise en situation professionnelle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2.2 Épreuve sur dossier

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5. ANNEXES

5.1 Ressources numériques à disposition des candidats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Bibliothèque du concours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3

1. PRÉSENTATION DU CONCOURS

1.1 Composition du jury

ADAM Emmanuelle professeur agrégé

ALARIC Bernard inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

ALDEBERT Didier professeur agrégé

ALLARD Anne inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional ALT Christine inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

ANGELI Yann professeur agrégé

ARMAND Véronique inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

ASSET Laurent professeur agrégé

BAILLOEUIL Mélissa professeur agrégé

BAJI Bruno professeur agrégé

BARNET Christophe inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

BAUDU Jean-Charles professeur agrégé

BECHATA Abdellah professeur de chaires supérieures

BENZIDIA Abdelaziz professeur agrégé

BERNE Corinne professeur agrégé

BESBES Mourad maître de conférences

BESSIÈRE Arnaud professeur agrégé

BILLAULT Eric professeur de chaires supérieures

BILLET Emmanuel professeur agrégé

BILLOT Ludovic professeur agrégé

BLANCHARD Emmanuel professeur agrégé

BLOTTIÈRE David professeur agrégé

BLUTEAU-DAVY Véronique inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

BOILLAUD Romain professeur agrégé

BONTEMPELLI Alain professeur agrégé

BOUCHEL Olivier professeur agrégé

BOUDARN Dalia professeur agrégé

BOUQUET Marie-Odile professeur agrégé

BOVANI Michel, vice-président inspec teur général de l'éducation nationale

BOZON Marie-Pierre professeur agrégé

BRANDEBOURG Patrick inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional BREHERET Richard inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

BROISE Anne maître de conférences

BRUCKER Christian inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

BUGNET Gaëlle professeur agrégé

CAM Emmanuel professeur agrégé

CANTINEAU Christine professeur de chaires supérieures

CHAPOULY Marianne professeur agrégé

CHARPENTIER-TITY Charles inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

CHAUVET Emmanuel professeur agrégé

CHOMEL DE JARNIEU Anne professeur agrégé

COHEN-APTEL Véronique professeur agrégé

COLESSE Sylvie professeur agrégé

COLLEU Frederic professeur agrégé

CROUZET Antoine professeur agrégé

DANIEL Amélie professeur agrégé

DANNE Laurent professeur agrégé

DÉAT Joëlle inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

DEGORCE Eric professeur agrégé

4

DESTRUHAUT Fabrice professeur agrégé

DEZELEE Charlotte professeur agrégé

DI GRIGOLI Cécile professeur agrégé

DIDIER Antony professeur agrégé

DIDRY Manon professeur agrégé

DONATI-MARTIN Catherine professeur des universités

DOS SANTOS Rui professeur agrégé

DUBOULOZ Georges inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

DUDOGNON Marylène professeur agrégé

DUPIN Xavier professeur agrégé

DUSSART Delphine professeur agrégé

EGGER Damien professeur agrégé

EL AMRANI Mohammed maître de conférences

ESCOFFIER Jérôme professeur agrégé

FAUBOURG Ludovic professeur agrégé

FAUCHON Magali professeur agrégé

FAURE Christian inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional FÉRACHOGLOU Robert inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional FEVOTTE Philippe inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

FIOL Clarisse professeur agrégé

FITAMANT Christelle professeur agrégé

FLICHE Françoise inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional FOISSY Loïc, vice-président professeur des universités

FONTAINE-ROBICHON Sophie professeur agrégé

FONTY Hélène professeur agrégé

FRANCOIS Claudine professeur agrégé

GAMAIN Frédéric professeur agrégé

GARCIA Thomas professeur agrégé

GAROT Sébastien professeur agrégé

GAUCHARD Xavier, vice-président inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

GAUTIER Sébastien professeur agrégé

GEORGELIN Christine maître de conférences

GICQUEL Cécile professeur agrégé

GOUY Michel inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

GRENIER-BOLEY Nicolas maître de conférences

GUYONVARC'H Bertrand professeur agrégé

HAMON Marie-Gwenael professeur agrégé

HERMANS Yann professeur agrégé

HEZARD David professeur agrégé

HEZARD Marie professeur agrégé

HONVAULT Pascal maître de conférences

HUBERT Nicolas professeur agrégé

HUNAULT Ollivier inspecteur général de l'éducation nationale JACQUES Isabelle inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional JACQUIN Martine inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional JAMET Pierre-Yves professeur de chaires supérieures JOURDEN Gilbert professeur de chaires supérieures

KAYSER Paul professeur agrégé

LA FON

TAINE François inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

LABROSSE Jean professeur agrégé

LAC Philippe professeur agrégé

LAFARGUE Benoît professeur agrégé

LAGRAIS Alain professeur agrégé

LAMPLE Hélène professeur agrégé

5 LASSALLE Olivier inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

LATHÉLIZE Arnaud professeur agrégé

LAURENT REIG Céline professeur agrégé

LAVAU Françoise professeur agrégé

LE GALL Pol inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

LEFORESTIER Céline professeur agrégé

LEGROS Stéphane professeur de chaires supérieures LEGRY Ludovic inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

LEROY Richard professeur agrégé

LORIDON Geneviève, vice-présidente inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

LOUVRIER Pascale inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

LOVERA Stéphanie professeur agrégé

MAGNIN Nicolas inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

MAILLE Vincent professeur agrégé

MALLEGOL Pascale professeur de chaires supérieures

MALLET Nathalie professeur agrégé

MANESSE Sophie professeur agrégé

MANSUY Anthony professeur agrégé

MARCUS Sophie professeur agrégé

MARI Pierre inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

MARQUIER Soisick professeur agrégé

MARTINEZ Isabelle professeur agrégé

MARTINEZ-LABROUSSE Isabelle professeur agrégé

MASSON-ROLLAND Claudie professeur agrégé

MATHAUX Valérie professeur agrégé

MEGARD Marie, vice-présidente IGEN

MENINI Chantal maître de conférences

MICHAU Nadine professeur agrégé

MOUEZ Stéphane professeur agrégé

MULLAERT Chloé professeur agrégé

NICOLLE Véronique professeur agrégé

NOE Laurent inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional NOGUES Maryse inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional OBERT Marie-Christine inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional OLLIVIER Gilles inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional PAGOTTO Eric inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

PASSAT Isabelle professeur agrégé

PASSERAT Stéphane professeur agrégé

PELLERIN Sebastien professeur agrégé

PERRIN Ghislaine professeur agrégé

PETIT Francis inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

PICAMOLES Xavier professeur agrégé

PICARD Sandrine inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional PLANTEVIN Frédérique maître de conférences

PRÉAUT Nicolas professeur agrégé

PREBET Hubert professeur agrégé

QUELET Béatrice inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

RASKINE Anne

professeur agrégé REG

NAUD Antoine professeur agrégé

REMY Pascal professeur agrégé

RICOMET Vincent inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional RODDIER Jean-Alain inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

RODOZ-PLAGNE Sophie professeur agrégé

ROIGNAN SOARES Nathalie professeur agrégé

6

ROLAND Audrey professeur agrégé

ROUDNEFF Evelyne inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

SAAI Mustapha professeur agrégé

SAGEAUX Thierry professeur agrégé

SALARDON Rémi professeur agrégé

SALDANA Amandine professeur agrégé

SALEUR Benoît professeur agrégé

SALVI Karine professeur agrégé

SATABIN Anabel professeur agrégé

SCHWER Sylviane, vice-présidente professeur des universités SEITZ Jean-Jacques inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

SENECHAUD Pascale maître de conférences

SERRA Eric inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional SIDOKPOHOU Olivier, vice-président professeur agrégé SIGWARD Eric inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

SINTEFF Raphaël professeur agrégé

SORBE Xavier, président du jury inspecteur général de l'éducation nationale SOROSINA Eric inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

SPAGNESI Marion professeur agrégé

STEFANI Stéphane professeur agrégé

STRAUB Odile inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

SZWARCBAUM Elia professeur agrégé

TABKA Jalel maître de conférences

TALEB Monique professeur agrégé

TERRIER Loïc professeur agrégé

TRUCHAN Alain inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional

TUDESQ Christian professeur agrégé

VANTROYS Fanny professeur agrégé

VASSARD Christian professeur agrégé

VAUGON Claude professeur agrégé

VÉDRINE Mickaël professeur agrégé

VIALE Alexandra professeur agrégé

VOLTE Emmanuel professeur agrégé

WEISSE Jean-François professeur agrégé

WILKE Stéphane professeur agrégé

WIRIG Gilles professeur agrégé

XUEREB Thierry professeur agrégé

YGÉ Jérôme professeur agrégé

YILMAZ Dilek professeur agrégé

ZINE Mehdi professeur agrégé

ZOLNET Joffrey professeur agrégé

ZWERTVAEGHER Karine professeur agrégé

7

1.2 Définition des épreuves

Arrêté du 19 avril 2013 fixant les sections et les modalités d'organisation des concours du certificat d'aptitude au

professorat du second degré (MENH1310120A)

Section mathématiques

L'ensemble des épreuves du concours vise à évaluer les capacités des candidats au regard des dimensions

disciplinaires, scientifiques et professionnelles de l'acte d'enseigner et des situations d'enseignement.

A. ʊ Épreuves écrites d'admissibilité

Le programme de ces épreuves est constitué des programmes de mathématiques du collège, du lycée et des

classes préparatoires aux grandes écoles (MPSI, MP, ECS 1re et 2e années). Les notions traitées dans ces

programmes doivent pouvoir être abordées au niveau M1 du cycle master.

1° Première épreuve d'admissibilité

Le sujet est constitué d'un ou plusieurs problèmes. L'épreuve consiste en leur résolution.

Elle permet d'apprécier la connaissance de notions mathématiques au programme du concours. Elle sollicite

également les capacités de raisonnement et d'argumentation du candidat ainsi que sa maîtrise de la langue

française.

Durée : cinq heures ; coefficient 1.

2° Deuxième épreuve d'admissibilité

Le sujet est constitué de plusieurs problèmes. L'épreuve consiste en leur résolution et permet également au

candidat de mettre ses savoirs en perspective et de manifester un recul critique vis-à-vis de ces savoirs.

L'épreuve permet en outre d'apprécier, outre les qualités scientifiques du candidat, son aptitude à se placer dans

une optique professionnelle.

Certaines questions font appel à une analyse réflexive pour mettre en perspective des notions au programme de

l'enseignement secondaire et justifier des choix pédagogiques. L'usage de calculatrices scientifiques est autorisé selon la réglementation en vigueur.

Durée : cinq heures ; coefficient 1.

B. ʊ Épreuves d'admission

Les deux épreuves orales d'admission comportent un entretien avec le jury qui permet d'évaluer la capacité du

candidat à s'exprimer avec clarté et précision, à réfléchir aux enjeux scientifiques, didactiques,

épistémologiques, culturels et sociaux que revêt l'enseignement du champ disciplinaire du concours, notamment

dans son rapport avec les autres champs disciplinaires.

1° Épreuve de mise en situation professionnelle

L'épreuve comporte un exposé du candidat suivi d'un entretien avec le jury. Elle prend appui sur les

programmes de mathématiques du collège, du lycée et des sections de techniciens supérieurs.

L'épreuve permet d'apprécier la capacité du candidat à maîtriser et organiser des notions sur un thème donné, et

à les exposer de façon convaincante. Elle consiste en la présentation d'un plan hiérarchisé qui doit mettre en

valeur le recul du candidat par rapport au thème. Le candidat choisit un sujet parmi deux qu'il tire au sort.

Pendant vingt minutes, il expose un plan d'étude détaillée du sujet qu'il a choisi. Cet exposé est suivi du

développement par le candidat d'une partie de ce plan d'étude, choisie par le jury, puis d'un entretien portant sur

ce développement ou sur tout autre aspect en lien avec le sujet choisi par le candidat.

Pendant la préparation et lors de l'interrogation, le candidat bénéficie du matériel informatique mis à sa

disposition. Il a également accès aux ouvrages de la bibliothèque du concours et peut, dans les conditions

définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.

Durée de la préparation : deux heures et demie ; durée de l'épreuve : une heure ; coefficient 2.

2° Épreuve sur dossier

Le programme de cette épreuve est constitué des programmes de mathématiques du collège, du lycée et des

sections de techniciens supérieurs.

L'épreuve permet d'apprécier la capacité du candidat à engager une réflexion pédagogique pertinente et à

communiquer efficacement. Elle donne également au candidat la possibilité de valoriser sa culture scientifique et

sa connaissance des programmes officiels.

L'épreuve prend appui sur un dossier fourni par le jury, comprenant des documents de natures diverses

(scientifiques, didactiques, pédagogiques, extraits de manuels, travaux d'élèves) et portant sur un thème des

programmes de mathématiques du collège, du lycée ou de s sections de techniciens supérieurs. Ce thème peut

être illustré par un exercice qui peut être complété par des productions d'élèves, des extraits des programmes

officiels, des documents ressources ou des manuels. 8

Les réponses du candidat aux questions posées dans le dossier permettent d'apprécier ses qualités pédagogiques

et sa réflexion didactique. Elles concernent l'énoncé de l'exercice, les compétences que celui-ci mobilise, les

démarches possibles, les méthodes de résolution ou les éléments d'évaluation. Le candidat doit également

proposer des exercices s'inscrivant dans le thème du dossier et visant les objectifs précisés par le jury.

Pendant trente minutes, le candidat expose ses réponses aux questions posées dans le dossier.

L'entretien avec le jury prend appui sur la présentation faite par le candidat, en particulier sur les exercices qu'il

a proposés, aussi bien en ce qui concerne leur résolution que leur intégration dans une séquence pédagogique.

L'entretien permet aussi d'évaluer la capacité du candidat à prendre en compte les acquis et les besoins des

élèves, à se représenter la diversité des conditions d'exercice de son métier futur, à en connaître de façon

réfléchie le contexte dans ses différentes dimensions (cla sse, équipe éducative, établissement, institution scolaire, société) et les valeurs qui le portent, dont celles de la République.

Pendant la préparation et lors de l'interrogation, le candidat bénéficie du matériel informatique mis à sa

disposition. Il a également accès aux ouvrages de la bibliothèque du concours et peut, dans les conditions

définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.

Durée de la préparation : deux heures et demie ; durée de l'épreuve : une heure ; coefficient 2.

1.3 Programme

Épreuves écrites

Le programme est constitué de la réunion des programmes de mathématiques du collège, du lycée et des classes

préparatoires aux grandes écoles (MPSI, MP, ECS 1 re et 2 e années) en vigueur au titre de l'année scolaire 2013- 2014.

Épreuves orales

Le programme est constitué de la réunion des programmes de mathématiques du collège, du lycée et des sections

de techniciens supérieurs en vigueur au titre de l'année scolaire 2013-2014. 9

2. QUELQUES STATISTIQUES

2.1 Historique

L'année 2014 a été marquée par la tenue de deux sessions : la session exceptionnelle, dont les épreuves

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