[PDF] Devoir 1 Devoir 4 Cned — Devoirs Mathématiques 51 —.

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Devoir 4

CONSIGNES

Ce devoir est à faire

entre 45 minutes et 1 heure, sans regarder tes livrets de Mathématiques, ni tes cahiers de cours et d'exercices. Cependant, si tu n'as pas terminé, continue ta recherche en précisant sur ta copie la durée réelle de ton travail. Prends le temps de bien lire les consignes de chaque exercice avant de commencer.

Écris le numéro de

chaque exercice sur ta copie ainsi que le numéro de chaque question Chaque fois que tu as une figure à construire, construis-la sur une feuille de papier blanc uni (sans ligne ni carreau).

Effectue

les tracés géométriques au crayon à papier avec soin et précision , laisse les traits de construction apparents. N'oublie pas de joindre cette feuille à ta copie Si tu as des difficultés pour traiter une question, passe à la question suivante, et reviens sur celle-ci plus tard .Exercice 1 - QCM - 5 points

Pour chaque question,

écris

sur ta copie son numéro accompagné de la lettre indiquant la seule bonne réponse .PropositionRéponse ARéponse BRéponse C

Ce solide possède

12 faces et 6

arêtes

6 faces et 12

arêtes

6 faces et 6

arêtes

Le tableau suivant traduit-il une

situation de proportionnalité ? 254072

101628,8Oui, c'est une

situation de proportionnalitéNon, ce n'est pas une situation de proportionnalitéOn ne peut pas savoir, il n'y a pas assez de données.

Ce solide est

un pavé droitun cubeune pyramide

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PropositionRéponse ARéponse BRéponse C

Ce solide est

un pavé droitun prisme droitune pyramide

Ce solide possède

8 arêtes6 arêtes5 arêtes

Ce solide est

un pavé droitun prisme droitune pyramide

Ce solide est

un pavé droitun prisme droitni un pavé droit, ni une pyramide

Ce solide est

un pavé droitun prisme droitune pyramide

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PropositionRéponse ARéponse BRéponse C

Ce solide possède

5 sommets et

5 faces6 sommets et

6 faces7 sommets et

7 faces

Quel est le coefficient de

proportionnalité qui fait passer de la première ligne à la seconde dans ce tableau ?

12151822

4252,563770,43,54

Exercice 2 - 2 points

1. La figure ci-dessus est-elle le patron d'une pyramide non régulière dont la base est un carré , ou d'une pyramide régulière 2.

Justifie ta réponse.

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Exercice 3 - 3 points

Calcule

le volume de ces 2 solides.

Exercice 4 - 3 points

La figure ci-dessus représente un tétraèdre régulier. Toutes les arêtes ont la même longueur :

4 cm. 1. On a tracé sur la page de découpage qui se trouve à la fin du devoir, la face ABC.

Complète

le patron de ce tétraèdre en traçant les faces ABS, BCS et ACS.

Découpe-le

et colle-le sur ta copie.

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2. Une fourmi se déplace sur les faces du tétraèdre en suivant certains segments. Trace le chemin parcouru par cette fourmi sur le patron que tu as complété. • Elle part du milieu de [SC] pour aller au milieu de [AC] (tu partiras de la face ACS de ton patron). • Puis elle se dirige vers le milieu de [BC]. • Ensuite elle se rend en B. • De là elle va au milieu de [SA].

Exercice 5 - 4 points

La pyramide du Louvre est une

pyramide régulière dont la base est un carré de 35 m de longueur de côté.

Ses arêtes latérales mesurent environ 33 m. On souhaite en réaliser un modèle réduit à

l'échelle 1 700.
1.

Convertis 35 m et 33 m en cm.

2.

En appliquant l'échelle de réduction

1 700 :
• Calcule la longueur du côté de la base de la pyramide réduite. • Calcule la longueur d'une arête latérale de la pyramide réduite.

Tu arrondiras ces longueurs au mm près.

3. Calcule le volume réel de la pyramide du Louvre en m 3 sachant que sa hauteur est de 21 m.

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Exercice 6 - 3 points

1. Calcule les aires des triangles rectangles BCE et CDE. 2.

Calcule l'aire du triangle ABE.

3. En additionnant les aires des trois triangles, calcule l'aire du trapèze ABCD.

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Page de découpage

Exercice 4 - 1.

Patron du tétraèdre ABCS à compléter

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