ENSEMBLES DE NOMBRES
Exemples : 1. 3. G ?. 4 G ?. -48 G ?. 2 ? ?. 5. Nombres réels. L'ensemble des nombres réels est Exercices conseillés En devoir. Exercices conseillés.
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
x ? 2)(4x 1).. Exercice 3. Développer réduire et ordonner les expressions suivantes sans étape de calcul : H= (x 5)².
EQUATIONS INEQUATIONS
L'équation admet deux solutions x = 3? 2 =1 et x = ?3? 2 = ?5. Exercices conseillés En devoir. Exercices conseillés En devoir. Ex 3 et 4 (page11) p140 n°
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
3. Correction de l'exercice 1. Diagramme à secteurs. Diagramme en bâtons. T. C. S. L. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. S. C. T. L. Page 5. 5. Exercice 2.
ÉQUATIONS
1. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr al jabr (le reboutement 4x - 3 = 5 devient 4x = 5 + 3)
FINALE FASCICULE MATHS 3EME ok
d'exercices de Mathématiques Chapitre 3 : EQUATIONS ET INEQUATIONS A UNE INCONNUE ... 5(× sous la forme 5a où a est un entier. Exercice 5 : 1.
REGLES DE CALCULS
Lorsqu'on multiplie un nombre par 1000 il grandit / réduit de 1 / 2 / 3 / 4 Exercices conseillés En devoir ... 4 et 5 sont les termes de cette somme.
TRANSLATION ET VECTEURS
1 sur 17. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés En devoir p171 n°1 à 3 p171 n°4 p166 n°1 à 4 p166 n°5.
LATEX pour le prof de maths !
11 janv. 2021 5.1.5 Application 3. Création d'exercices avec des nombres aléatoires . ... avoir des hauteurs différentes (LATEX met le surplus.
Statistiques descriptives et exercices
Nous rappelons le tableau statistique associe. xi. 0. 1. 2. 3. 4 5 6 ni. 18 32 66 41 32
Abdennasser Chekroun
Courriels : abdennasser.chekroun@gmail.com / chekroun@math.univ-lyon1.fr2017 - 2018
Préambule
Le cours a pour but d"initier les étudiants aux principes de base de la statistique. Le cours vise principalement à introduire et faire méditer les concepts fondamentaux etméthodes élémentaires de la statistique pour permettre un apprentissage autonome ultérieur
de méthodes complémentaires. On veut développer le sens critique nécessaire lors de la mise en oeuvre et de l"interpré- tation d"un traitement statistique. Pour cela, on introduira et utilisera un cadre mathéma- tique rigoureux. Nous fournirons autant d"exemples et de figures nécessaires afin d"obtenir une meilleure compréhension du cours.La statistique descriptive a pour but d"étudier un phénomène à partir de données. Cette
description se fait à travers la présentation des données (la plus synthétique possible), leur
représentation graphique et le calcul de résumés numériques.La place de ce cours dans le future métier des étudiants :
Analyse des données (outils scien tifiquesp ermettantde résumer un ensem blede données afin de mettre en évidence l"information). Sim ulations(pro cessussto chastique- v ariabletemp orelle) Prédiction et décisions (probabilités de risque ou d"o ccurrence) iTable des matières
1 Généralités sur la statistique
11.1 Vocabulaire
11.1.1 Épreuve statistique
21.1.2 Population
21.1.3 Individu (unité statistique)
31.1.4 Caractère (variable statistique)
41.1.5 Modalités
41.2 Types des caractères
51.2.1 Caractère qualitatif
51.2.2 Caractère quantitatif
61.3 Exercices corrigés
71.4 Exercices supplémentaires
82 Étude d"une variable statistique discrète
112.1 Effectif partiel - effectif cumulé
122.1.1 Effectif partiel (fréquence absolue)
122.1.2 Effectif cumulé
132.2 Fréquence partielle - Fréquence cumulée
132.2.1 Fréquence partielle (fréquence relative)
132.2.2 Fréquence cumulée
152.3 Représentation graphique des séries statistiques
162.3.1 Distribution à caractère qualitatif
162.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret
182.3.3 Représentation sous forme de courbe et fonction de répartition
182.4 Paramètres de position
202.5 Paramètres de dispersion (variabilité)
222.6 Exercices corrigés
242.7 Exercices supplémentaires
293 Étude d"une variable statistique continue
333.1 Caractère continu
33ii TABLE DES MATIÈRES
3.1.1 Classe de valeurs
343.1.2 Nombre de classes
343.1.3 Effectif et fréquence d"une classe
363.2 Représentation graphique d"un caractère continu
373.2.1 Histogramme des fréquences (ou effectifs)
373.2.2 Fonction de répartition
383.3 Paramètres de tendance central
393.4 Paramètres de dispersion
423.5 Exercices corrigés
433.6 Exercices supplémentaires
484 Étude d"une variable statistique à deux dimensions
514.1 Représentation des séries statistiques à deux variables
524.2 Description numérique
584.2.1 Caractéristique des séries marginales
584.2.2 Série conditionnelle
594.2.3 Notion de covariance
604.3 Ajustement linéaire
624.3.1 Coefficient de corrélation
624.3.2 Droite de régression
644.4 Exercices corrigés
664.5 Exercices supplémentaires
715 Annexe historique
75Bibliographie
77TABLE DES MATIÈRES iii
vTable des figures
2.1 Le nombre d"individus (effectif)
122.2Quelques caractéristiques du graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.3Tuyaux d"orgues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
2.4Diagramme par secteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
2.5Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
2.6Représentation d"une variable quantitative discrète par la courbe cumulative.. . .19
2.7La dispersion d"une série statistique autour de sa moyenne. . . . . . . . . . . . .24
2.8A gauche "Tyaux d"orgue" et à droite "Diagramme en secteur". . . . . . . . . . .25
2.9Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
3.1Une représentation de la distribution des valeurs à l"intérieur d"une classe.. . . .35
3.2 Le nombre d"individus (effectif) - cas continu
363.3Histogramme des fréquences ou des éffctifs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
3.4Le calcul deFx(x)par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
3.5La courbe des fréquences cumulées.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
3.6Le centre de la classe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
3.7Représentation ou détermination graphique du mode (cas continu).. . . . . . . .41
3.8Le calcul de la médiane par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
3.9Les quartiles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
4.1Représentation sous forme de nuage de points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
4.2 Le nombre d"individus (effectif)
544.3La covariance et la variabilité.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
4.4 Le coefficient de corrélation
634.5 Exemples de diagrammes de dispersion
634.6 La corrélation reflète la non-linéarité et la direction
644.7 La méthode des moindres carrés et la droite de régression
644.8 Acceptation ou refus de l"ajustement linaire
66Symboles et Notations
Symbole Signification
[ ] La partie entière. Card(Ω)Le cardinal : nombre d"éléments de l"ensembleΩ. := Est défini comme étant (symbole d"affectation).N Ensemble des nombres entiers naturels.
Z Ensemble des nombres entiers relatifs.
R Ensemble des nombres réels.
R2Ensemble des couples de nombres réels.
n? i=1La somme pourivariant de1àn.V.SLa variable statistique
MeLa médiane.
Me +Me par valeur supérieure. Me -Me par valeur inférieure. M0Le mode.xLa moyenne d"une série statistiqueX.
XL"écart-type deX.
Var(X) La variance deX.
Cov(X,Y) La covariance entre les variablesXetY.
XYLe coefficient de corrélation entre les variablesXetY. F xLa fonction s"appelle la fonction de répartition du caractèreX 1Chapitre 1
Généralités sur la statistique
La statistique est l"étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l"in-terprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles
par tous. C"est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.L"analyse des données est utilisée pour d"écrire les phénomènes étudiés, faire des pré-
visions et prendre des décisions à leur sujet. En cela, la statistique est un outil essentiel pour la compréhension et la gestion des phénomènes complexes. Les données étudiées peuvent être de toute nature, ce qui rend la statistique utile dans tous les champs disciplinaires et explique pourquoi elle est enseignée dans toutes lesquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] maths devoir maison (bien avancé)
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