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TRANSLATION ET VECTEURS
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1 dm = 01 m. 1 cm = 0
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DIGITAL NOTES ON Discrete Mathematics B.TECH II YEAR - I SEM
Elements of DISCRETE MATHEMATICS- A computer Oriented Approach- C L However taller( x
Corrigé du DM no 2
x ? 2 = 0 ou. 10x ? 37 = 0 x = 2 ou x = 37. 10 . b) On commence par factoriser l'expression 60x + 9x2 + 100. On reconna?t un carré parfait (premi`ere identité
Modèle mathématique.
Corrigé D.M. d'algorithmique. Le second degré. 1ère partie. 1. Algorithme en langage naturel. Programme en Python version 2 from math import*.
mathématiques au cycle 4 - motivation engagement
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Introduction aux probabilités et à la statistique Jean Bérard
2.2.2 La loi dans l'interprétation fréquentielle de la probabilité – Pour tout p?uplet d'entiers (d1...
VECTEURS ET REPÉRAGE
TP info : Lectures de coordonnées : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Lecture_coord.pdf. Partie 2 : Coordonnées d'un vecteur. Exemple :.
A(x) = (16x49)2(4x25)2(on reconna^ta2b2)
= [(16x49)(4x25)][(16x49) + (4x25)] = (16x494x+ 25)(16x49 + 4x25) = (12x24)(20x74) = 12(x2)(20x74)(on met 12 en facteur dans le premier terme) = 24(x2)(10x37)(on met 2 en facteur dans le deuxieme terme)B(x) =x22x+ 1 + (3x+ 4)(x1)
= (x1)2+ (3x+ 4)(x1)(deuxieme identite remarquable) = (x1)[(x1) + (3x+ 4)](on met (x1) en facteur) = (x1)(x1 + 3x+ 4) = (x1)(4x+ 3)C(x) = (19x17)2+ (112x)(1719x)
= (19x17)2(112x)(19x17)(on reconna^t un facteur commun) = (19x17)[(19x17)(112x)] = (19x17)(19x1711 + 2x) = (19x17)(21x28) = 7(19x17)(3x4)(on met 7 en facteur dans le deuxieme terme) Exercice 2.a)En ut ilisantl af ormefac toriseed eA(x), l'equationA(x) = 0 equi- vaut a 24(x2)(10x37) = 0. Ce produit est nul si et seulement si x2 = 0 ou 10x37 = 0 x= 2 oux=3710 b) On c ommencep arfac toriserl 'expression60 x+ 9x2+ 100. On reconna^t un carre parfait (premiere identite remarquable) : 60x+ 9x2+ 100 = (3x+ 10)2. Par consequent, l'equation 60x+9x2+100 = 0 equivaut a (3x+10)2= 0, qui equivaut a 3x=10, c'est-a-direx=103 c) O nt ransposet ousl est ermesd ansl eme mbred egauc he,p uison f actorisep ours e ramener a une equation-produit. L'equation equivaut a 5(3x1)x(3x1) = 0 puis (3x1)(5x) = 0 en mettant 3x1 en facteur. Ce produit est nul si et seulement 3x1 = 0 ou 5x= 0, c'est-a-direx=13 oux= 5.Exercice 3.a)D= (2p53)(p3 +
p5)(p3 + p5) 2 = 2 p15 + 253p33p5(3 + 2p15 + 5) = 2p15 + 103p33p532p155 = 23p33p5E= (1p2)(5
p2 + 3) + (1p2) 2 = 5 p2 + 3523p2 + (12p2 + 2) =7 + 2p2 + 12p2 + 2 =4 b)F=3p52
3(p5 + 2)
p52)(p5 + 2)3p5 + 6
54= 6 + 3p5
G=x4p7
x(4 +p7) (4p7)(4 + p7)4x+xp7
1674x9 +xp7 9
Exercice 4.On calcule d'abord la dierence :
356324
=356 18 =356 756
=456 =114
Puis on eectue
H= 3356
324= 3 114
= 3 +114 =4214 +114
=4314
De m^eme,
414+28
=27 +14 =828 +728
=1528 D'ou J=14 14 +28
115
28
2815
Pour nir,
K=32 5337
+ 1=91063 + 77=164 7=16 74
=724 DM n o2quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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