Réussir son entrée en Prépas scientifiques Maths
Des exercices corrigés pour s'entra?ˆner. • Des problèmes pour aller plus loin. MATHS. Tle S prépas scientifiques. MPSI • PCSI • PTSI • BCPST. Paul Milan.
Livret de révisions de Mathématiques pour lentrée en classe de
Ce livret vous est proposé pour vous remettre au travail avant votre entrée en seconde. Il s'agit d'exercices divers (QCM exercices de base
Exo7 - Exercices de mathématiques
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si une nouvelle version a été mise en ligne la date de la dernière mise à jour se trouvera en haut de chaque page. Si tel est le cas
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Mathématiques. Entrée en Seconde. Difficulté. * Facile. ** Moyen. *** Difficile. Résoudre. Exercice 1 *. 1. Résoudre les équations : 23 + 16x = 31.
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Exercices de mathématiques - Exo7
Les exercices suivants ont été recueillis par mes étudiants (Maths-Sup puis Maths-Spé) aux oraux des concours d'entrée aux grandes écoles.
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Correction de l'exercice 1. Correction de l'exercice 2. ... X et le temps de sommeil Y. le tableau suivant a été obtenu :.
M. NEMICHE
Exercices
Corrigés
Statistique et
Probabilités
2Tables des matières
I. Statistique descriptive univariée ............................................................................................. 3
Exercice 1 .............................................................................................................................. 3
ce 1 .................................................................................................... 3
Exercice 2 .............................................................................................................................. 5
.................................................................................................... 5
Exercice 3 .............................................................................................................................. 6
.................................................................................................... 6
Exercice 4 .............................................................................................................................. 8
.................................................................................................... 9
II. Statistique descriptive bivariée ........................................................................................ 10
Exercice 1 ............................................................................................................................ 11
ce 1 .................................................................................................. 11
Exercice 2 ............................................................................................................................ 12
.................................................................................................. 12
Exercice 3 ............................................................................................................................ 14
.................................................................................................. 14
III. Probabilités .................................................................................................................... 17
Exercice 1 ............................................................................................................................ 17
ce 1 .................................................................................................. 17
Exercice 2 ............................................................................................................................ 17
.................................................................................................. 18
Exercice 3 ............................................................................................................................ 18
.................................................................................................. 19
Exercice 4 ............................................................................................................................ 19
.................................................................................................. 20
Exercice 5 ............................................................................................................................ 20
ce 5 .................................................................................................. 20
Exercice 6 ............................................................................................................................ 21
.................................................................................................. 21
Exercice 7 ............................................................................................................................ 22
.................................................................................................. 22
Exercice 8 ............................................................................................................................ 22
Correction de .................................................................................................. 22
Exercice 9 ............................................................................................................................ 23
.................................................................................................. 23
Exercice 10 .......................................................................................................................... 24
................................................................................................ 24Examen Statistique et Probabilités (1) ..................................................................................... 25
..................................................................................................... 26
Examen Statistique et Probabilités (2) ..................................................................................... 26
..................................................................................................... 31
3I. Statistique descriptive univariée
Exercice 1
âge
personnes: Age 12 14 40 35 26 30 30 50 75 50 30 45 25 55 28 25 50 40 25 35Loisir S S C C S T T L L L T C C C S L L C T T
Codification : S : Sport, C : Cinéma, T : Théâtre, L : Lecture a. âge » : dresser le tableau statistique (effectifs, effectifs cumulés), calculer les valeurs de tendance centrale et ceux de la dispersion et tracez le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution b. Faire Loisir » dresser le tableau statistique, déterminer le mode et tracez le diagramme en bâtons et le diagramme à secteurs. a. Age est une variable quantitative discrèteAge Ni fi Fi fi xi
12 1 0.05 0.05 0.6
14 1 0.05 0.1 0.7
25 3 0.15 0.25 3.75
26 1 0.05 0.3 1.3
28 1 0.05 0.35 1.4
30 3 0.15 0.5 4.5
35 2 0.10 0.6 3.5
40 2 0.10 0.7 4
45 1 0.05 0.75 2.25
50 3 0.15 0.9 7.5
55 1 0.05 0.95 2.75
75 1 0.05 1 3.75
20 1 36
Les valeurs de tendance centrale (paramètre de position) ModeMédiane (Q2)
Moyenne
Q1 et Q3
Le mode =25 ; 30 ; 50
Moyenne : ܺ
Q1=25 ; Q2=30 ; Q3=45
4 b. La variable loisir est une variable qualitative nominaleX xi fi
S 4 4/20
C 6 6/20
T 5 5/20
L 5 5/20
20 1Déterminer le mode ?
la modalité qui a le plus grand effectif : CDiagramme à secteurs
Diagramme en bâtons
T CS L 0 1 2 3 4 5 6 7 SCTL 5Exercice 2
endant un intervalle de temps (10 minutes) et on obtient les valeurs suivantes :1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6
a. Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés, b. Calculer les valeurs de tendance centrale de la distribution : la moyenne, le mode et les trois quartiles Q1, Q2 et Q3. c. Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution d. Tracer le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution. a. Tableau statistiqueX ni fi Fi xi*fi xi2*fi
1 15 0.15 0.15 0.15 0.15
2 25 0.25 0.4 0.5 1
3 26 0.26 0.66 0.78 2.34
4 20 0.2 0.86 0.8 3.2
5 7 0.07 0.93 0.35 1.75
6 7 0.07 1 0.42 2.52
100 1 3 10.96
b. Les valeurs de tendance centraleLa moyenne : ܺ
Le mode= 3
Indice de Q1 est n/4=25 Î Q1=2
Indice de Q2 est n/2=50 Î Q2=3
Indice de Q3 est 3n/4=75 Î Q3=4
c. Les valeurs de la dispersion de la distributionVar(X)= 10.96 - 32= 1.96
IQ = Q3-Q1=4 2 = 2
Q1-1.5.IQ=2 - 1.5 . 2= -1
Q3+1.5 . IQ= 4+1.5 . 2=7
6Exercice 3
Oconcernant les loyers annuels des appartements dans un quartier de la ville.Montant du loyer (x 1000) Effectifs
a. Compléter le tableau statistique (valeurs centrales, effectifs cumulés, fréquence, fréquences cumulés) b. Déterminez les valeurs de tendance centrale de la distribution : moyenne, mode et les quartiles. c. Mesurez la dispersion de la distribution au moyen de d. boite à moustaches de cette distribution.Montant x 1000 ni xi Ni fi Fi fi xi di
1 10.375 x 1000
xi = ܽ݅+ܽ 2342.8571
200450
800
550
0 100
200
300
400
500
600
700
800
900
Prix en DH
Q1 minimumMediane
Maximum
Q3 7 di = ݊݅ =݅+1െ ܽMode :
Mode M= ܽ
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