FONCTIONS DE REFERENCE
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FONCTIONS DE RÉFÉRENCE ( )
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FONCTIONS DE REFERENCE
FONCTIONS DE REFERENCE. I. Rappels de la classe de seconde. 1) Sens de variation d'une fonction. Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle
Fonctions de référence - Fiche de cours
1. Fonction carré
a. Déifinition La fonction carrée est déifinie sur ℝpar f(x)=x2Propriétés :
La courbe représentative d'une fonction carrée s'appelle une paraboleLa fonction carrée est paire
La fonction carré est positive
Représentation graphique :b. Tableau de variation c. Résolution d'équation et d'inéquation - EquationsRésolution de x2=k
- si k<0alors S=⊘ - si k=0alors S={0}- siRésolution de
x2S=ℝ- si k>0 S=]-∞;-
d. Identités remarquables 1/3Fonctions de référence - Fiche de coursMathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022
htttp s ://physique-et-maths.fr2. Fonction racine carré
a. Déifinition La fonction racine carrée est la réciproque de la fonction carrée La fonction racine carrée n'a pas d'élément de paritéLa fonction racine carré est positive
Représentation graphique :
b. Tableau de variationc. Propriétés des racines carrées - P ropriété ∀a∈ℝ b= - I négalité triangulaireSi a≥0 et b≥0 alors
3. Fonction cube
a. Déifinition La fonction cube est déifinie sur ℝpar f(x)=x3Propriétés :
La fonction cube est impaire
La fonction cube a pour réciproque la fonction racine cubique 3Représentation graphique :
2/3Fonctions de référence - Fiche de coursMathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022
htttp s ://physique-et-maths.fr b. Tableau de variation c. Identités remarquables(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 a3-b3=(a-b)⋅(a2+ab+b2)4. Fonction inverse
a. Déifinition La fonction inverse est déifinie sur ℝ \ {0}par f(x)=1 xPropriétés : La courbe représentative d'une fonction inverse s'appelle une hyperboleLa fonction inverse est impaire
Représentation graphique :b. Tableau de variation c. Fonctions homographiques Une fonction homographique est un cas particulier des fonctions rationnellesUne fonction homographique est déifinie par :
f(x)=ax+b cx+d5. Autres propriétés
Fonctions de référence - Fiche de coursMathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022
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