FICHE MÉTHODE CALCULATRICE Casio : Dérivée Le nombre
Nous allons voir comment : - Déterminer le nombre dérivé. - Tracer la dérivée d'une fonction. - Tracer la tangente à une fonction en un point donné.
Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
Les 7 règles de dérivation qui suivent se démontrent en utilisant systématiquement la formule ci-dessus. Nous nous contenterons de leur utilisation. 1ère règle:.
Le calcul sous toutes ses formes au collège et au lycée
Le calcul pour développer des compétences mathématiques . anticiper la forme la plus pertinente d'une fonction dérivée selon l'usage que l'on veut en.
Calcul des dérivées des fonctions usuelles I. Nombre dérivé et
Si nécessaire dans le cadre de la résolution de problèmes
TI-82 STATS MANUEL DUTILISATION
dy/dx (dérivée numérique) calcule la dérivée d'une fonction en un point donné avec une précision H=1âN3. Pour effectuer ce calcul
Utilisation de la calculatrice T I 82
30 juin 2009 Plus important cette sélection vous donnera les résultats soit en ... on peut obtenir la représentation graphique de la fonction dérivée :.
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TI-83 Plus.fr définit les conditions d'usage des calculatrices dans les examens et concours ... fonction pour laquelle vous désirez calculer la dérivée.
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Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme . dérivées et autres expressions comme si on les écrivait à la main.
Utiliser sa calculatrice Graph 35+ USB au lycée
Ou plus rapidement appuyer sur la touche 1. Le mode Run-Math s'affiche. Les extrema d'une fonction sur un intervalle peuvent être déterminés en mode Run
Lusage de calculatrices est interdit.
Montrer qu'il existe exactement deux fonctions constantes sur R que l'on derni`ere partie
15.1 Les règles de dérivation
Introduction
Dans le chapitre précédent, nous nous sommes concentrés sur la recherche de la pente de la tangente en chaque point P(x ; f (x))d'une courbe donnée. Plusieurs démarches vous ont été présentées. La première était de type graphique suivie d'
une méthode utilisant un calcul assez répétitif pour finalement nou s amener à la définition suivante: • La dérivée d'une fonction f est une nouvelle fonction f définie par : f (x)=f(x+x)f(x) x lorsque x 0Ceci se note plus formellement : f (x)=lim
x0 f(x+x)f(x) x Cette méthode, reposant toujours sur un développement algébrique, n'est pas très efficace. Il est donc souhaitable de pouvoir utiliser des règles générales de dérivation. Les 7 règles de dérivation qui suivent se démontrent en utilisant systématiquement la formule ci-dessus. Nous nous contenterons de leur utilisation.1ère
règle: dérivée d'une puissance Pour dériver x à une certaine puissance, on écrit l'exposant devant, on reproduit x avec l'exposant diminué de 1. f(x)=x n f (x)=nx n1Exemples :
1) f (x) = x 3 alors f (x) = 3x 2 2) f (x) = x 7 alors f (x) = 7x 6 2ème
règle: dérivée d'un nombreLa dérivée d'un nombre vaut 0.
f(x)=nbre f (x)=016 THÈME 15
3C - JtJ 2016Exemple :
f x ) = 10'000 alors f (x) = 0 3ème
règle: dérivée de nbre · fct Pour dériver une expression du type "un nombre fois une fonction", on garde le nombre et on dérive la fonction. f(x)=nbreg(x) f (x)=nbre g (x)Exemples :
1) f (x) = 5 x 4 alors f (x)=5x 4 =54x3 ()=20x 3 2) f (t) = 3 4 t 2 alors f (t)=3 4t 2 =3 4 (2t)=6 4t=3 2t 4ème
règle: dérivée d'une somme (diff.) La dérivée d'une somme est la somme des dérivées. La dérivée d'une différence est la différence des déri vées f(x)=g(x)±h(x) f (x)= g (x)± h (x)Exemples
1) f (x) = 5 x 2 + 2 x + 3 alors f (x) = 10x + 2 2) f (s) = 7 5 s 3 +1 2s 2 +4s+7 alors f (x) = 215 s 2 +s+4
Modèle 1 :
Les 4 premières règles
de dérivation Calculer la dérivée des fonctions ci-dessous : a) f (x) = 3x 2 alors f (x) = b) f (u) = 23 alors f (u) = c) g(x) = 2 3 x 3 5 4x 2 +27 alors g (x) =
d) f (t) = -3t alors f (t) = e) f (x) = 2 3 (x 25x+7) alors f (x) =
f) f (x) = 2x 2 +6x 5 alors f (x) = DÉRIVÉE D'UNE FONCTION, LES RÈGLES DE CALCUL 17 3C - JtJ 2016Exercice 15.1:
Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f x ) = 3 x b) f (t) = 7t 6 c) f (x) = 2x 7 d) f x ax 2 e) f (x) = (m - 1) x 2 f) f (x) = 56 g) f x 3 4 x 4 h) g(u) = 2 5 u 2 i) f (x) = a 2Exercice 15.2:
Déterminer une fonction f dont on donne sa dérivée f : a) f (x) = 34x b) f (x) = x 3 c) f(x) = 3 2 x 2 d) f(x) = 0Exercice 15.3:
Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f x ) = 3 x + 6 b) f (x) = 4x 2 - 2x + 5 c) f x ) = 3 x 3 - 2x + 5 d) f (x) = ax + b e) f x 1 2 x 2 +3x6 f) f (x) = 3 5 x 3 2 5x+7 5 g) f x 1 5 (3x 32x+7) h) f (x) =
3x 3 2x+7 5 i)quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] maths fontion dérivé
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