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Soit Ax la hauteur ; on a par définition (Ax) ? (Cx). La base étant définie comme carrée on a (Bx) ? (Cx) (dans un carré
Géométrie dans l'espace
Les pyramides
1. Description
Une pyramide est un solide composé :
- d'une base (de forme polygonale) - d'un sommet - de faces latérales triangulaires, ayant le sommet de la pyramide comme sommet commun.Remarques
Une pyramide est
régulière si sa base est un polygone régulier (carré, triangle équilatéral, ...) Un tétraèdre est une pyramide dont toutes les faces sont des triangles. La hauteur d'une pyramide est une droite passant par le sommet et qui est perpendiculaire à la base.2. Représentation en perspective cavalière - Patron
La perspective cavalière permet de représenter un solide en 3 dimensions.Le patron d'un solide est un dessin qui, après découpage et pliage, permet de fabriquer le solide.
Remarque : on peut dessiner plusieurs patrons différents pour une même solide.Pyramide à base triangulaire
Pyramide à base carrée
Caractéristiques de la perspective cavalière pour un pavé droit: - Les dimensions des arêtes fuyantes sont réduites - Les arêtes parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin. - les arêtes cachées sont tracées en pointillées.Attention : en perspective cavalière, les angles droits réels ne sont pas toujours représentés par des angles droits.
3. Volume
Le volume de la pyramide est donné par la formule : Volume = aire de la base ×××× hauteur 3Rappel :
L'unité de base d'un volume est le mètre cube (noté m3), qui est le volume d'un cube d'1 m d'arête.
hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Une autre unité de volume est le litre. On a : 1 L = 1 dm 3Attention :Pour calculer le volume d'un solide, toutes les dimensions doivent être dans la même unité.
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