Terminale ST2S – D2 – STATISTIQUES À DEUX VARIABLES
Par contre si l'on étudie sur ces mêmes élèves leurs moyennes en français et en mathématiques
Statistiques Terminale ST2S.
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Série ST2S. Statistiques. EXERCICE 1. 6 points. Dans cet exercice toute trace de recherche
Statistiques Cours
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Partie 1 : Série statistique à deux variables
- Pour une extrapolation le calcul est réalisé en dehors du domaine d'étude. Page 4. 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques
CHAPITRE 4 – Les Statistiques
Cours de Mathématiques – Classe de première ST2S – Statistiques. CHAPITRE 4 – Les Statistiques. A) Diverses sortes de séries statistiques. 1) Définition.
Exercice 1
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Statistiques, TerminaleST2S.
Étude simultanée de deux caractères
Exemple et définitions:
L"apport nutritionnel conseillé en calcium est de 900 mg parjour. Une enquête sur l"apport en calcium quotidien en mg (noté AC)auprès d"une population de25000 personnes, comprenant 13 000 femmes et 12000 hommes, apermis d"établir les résul-
tats suivants : • 984 hommes et 2 132 femmes ont un apport en calcium strictement inférieur à 600 mg. • 34,1% des hommes et 43,8% des femmes ont un apport en calciumsupérieur ou égal à 600 mg et strictement inférieur à 900 mg. Les renseignements précédents nous permettent de remplir le tableau suivant :Hommes (H)
Femmes (F)
Total 9842132
3116
4092
5694
9786
6924
5174
12098
Total 12000
13000
25000
Les effectifs en bleu sont leseffectifs conjoints, ceux en rouge leseffectifs marginaux, celui en noir l"effectif total. La fréquence d"une partie de la population A par rapport à l"effectif total se calcule de la façon suivante : f(A)= effectif de A effectif total
Ici elle est égale à
311625000=0,12464, soit 12,464%.
Cette fréquence estalorsexprimée sousformedécimale, sivous souhaitez l"exprimer sous forme de %, il suffit de la multiplier par 100.Fréquencesconditionnelles:
Onpeutseposer laquestion suivante:parmilesfemmes, quelle estlaproportiondecelles qui ont un apport en calcium supérieur ou égal à 900 mg par jour? L"effectif total n"est plus le même puisqu"on ne s"intéresse qu"aux femmes, on applique alors la formule :fF(C)=effectifF∩CeffectifF C"est ce que l"on appelle une fréquenceconditionnelle(une condition a été ajoutée).Ici,fF(C)=5174
13000=0,398, soit 39,8%.
Le tableauàdoubleentrée n"estpas laseule possibilité dereprésenter cetypedesituation, on peux également utiliser un arbre (ou plutôt deux) de fréquences.Premier arbre possible :
H 0,48? A 0,082B0,341
C0,577
F 0,52? A 0,164B0,438
C0,398Deuxième arbre possible :
A0,12464?
H0,3158
F0,6842
B0,39144?H
0,4181
F0,5819
C0,48392?H
0,5723
F0,4277
Les fréquences apparaissant sur les branches de deuxième ordre sont des fréquences conditionnelles. NB :Les fréquences issues d"un même noeud ont une somme égale à 1.Si lesdeux caractèressontquantitatifs...
Il est parfois possible de chercher à établir une relation entre deux caractères étudiés.
Exemple et définitions:
Le chef du personnel d"une clinique a fait un relevé sur cinq années de l"évolution du pourcentage d"emplois à temps partiel dans la clinique._Voici les résultats obtenus :
Année
20082009
2010
2011
2012
Rangxi
1 2 3 4 5Pourcentage d"emplois à temps partiel
6,5 12,5 16,9 20,6 23,5À l"aide de ces données, on peut construire unnuage de points:
1234567891011121314151617181920212223
-1 -20.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0-0.5××××× GAttention :on ne relie pas les points!
Pointmoyen:c"est le point dontles coordonnées sontles moyennes descoordonnées des points du nuage.Ici,xG=1+2+3+4+5
5=3 etyG=6,5+12,5+16,9+20,6+23,5
5=16. Ce nuage de points semble "assez rectiligne", on peut alors se demander si on peut faire passer une droite au plus près de chacun de ces points. Il existe plusieurs méthodes, mais la plus performante est celle dite "desmoindres car- rés", elle minimise la somme des carrés des écarts entre la droite et les points. Son équation est donnée par la calculatrice, elle passe par le point moyen. Notez la méthode pour l"obtenir selon le modèle de calculatrice que vous possédez ci des- sous :quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] maths terminale stmg programme
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